《2020-2021学年浙江省杭州中学七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省杭州中学七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省杭州中学七年级（下）期中数学试卷1. 下列运算中，结果正确的是()A. a3a3=aB. a2+a2=a4C. (a3)2=a5D. aa=a22. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A. 7.6109B. 7.6108C. 7.6109D. 7.61083. 已知x=3y=5是方程mx+2y=2的一个解，那么m的值为()A. 83B. 83C. 4D. 854. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是()A. 3=4B
2、. D+ACD=180C. D=DCED. 1=25. 下列因式分解正确的是()A. a2+8a+16=(a+4)2B. a2+b2=(a+b)2C. 4a2+2a+1=(2a+1)2D. a2+2abb2=(ab)26. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (ab)2=a22ab+b2C. (a+2b)(ab)=a2+ab2b2D. a2b2=(a+b)(ab)7. 我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余
3、3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为()A. 7y=x38y=x+4B. 7y=x+38y=x+4C. 7y=x38y=x4D. 7y=x+38y=x48. 若x是实数，已知M=3x25x+2，N=2x23x+1，则M，N的大小关系是()A. MNB. Mb(1)观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为_ (2)若图中阴影部分的面积为234平方厘米，大长方形纸板的周长为72厘米，求图中空白部分的面积22. 工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完 (1
4、)如表是工作人员四次领取纸板数的记录： 日期正方形纸板(张)长方形纸板(张)第一次560940第二次420860第三次5001002第四次10002000利用第一次领取的纸板能够制做竖式与横式纸盒各多少个？仓库管理员在核查时，发现一次记录有误.请你判断第几次的记录有误，并说明理由；(2)若工作人员某次领取正方形纸板数为a张，长方形纸板数为3a张，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值23. 如图，已知AM/BN，A=60，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D(1)ABN= _ ；CBD= _ ；(2)当点P运动到某处
5、时，ACB=ABD，求此时ABC的度数(3)当点P运动时，求BPA和CBA满足的数量关系，并说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、由于同底数的幂相除底数不变指数相减，故当a0时，a3a3=a0=1，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出(a3)2=a6，故本选项错误；D、aa=a2，正确故选：D本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可本题考查幂的运算和整式的加减，是需要熟练掌握的知识2.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6108，故选：B本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|
6、a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】C【解析】解：x=3y=5是方程mx+2y=2的一个解，3m+10=2，解得m=4故选：C根据方程的解的定义，只需把方程的解代入方程，即可解得m本题主要考查方程解的定义，知道方程的解求方程中的未知数，不是很难4.【答案】D【解析】解：A、3=4可判断DB/AC，故此选项错误；B、D+ACD=180可判断DB/AC，故此选项错误；C、D=DCE可判断DB/AC，故此选项错误；D、1=2可判断AB/CD，故此选项正确；故选：D根据平行线的判定定理分别进行分析即可此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内
7、错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5.【答案】A【解析】解：A.a2+8a+16=a2+2a4+42=(a+4)2，因此选项A符合题意；B.因为(a+b)2=a2+2ab+b2a2+b2，所以选项B不符合题意；C.4a2+4a+1=(2a+1)2，所以选项C不符合题意；D.a2+2abb2=(a+b)2(ab)2，所以选项D不符合题意；故选：A根据完全平方公式进行判断即可本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提6.【答案】D【解析】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=(a+b)(ab)，而两个图形中阴影部分的面积相等，a2b2=(a+b)
8、(ab)故选：D图甲中阴影部分的面积为两正方形的面积之差，即为a2b2，图乙中阴影部分为边长分别为(a+b)和(ab)，其面积为(a+b)(ab)，利用据两个图形中阴影部分的面积相等即可得到平方差公式本题考查了平方差公式的几何背景：利用几何方法证明平方差公式7.【答案】A【解析】解：设该班学生人数为x人，组数为y组，由题意得7y=x38y=x+4故选：A设该班学生人数为x人，组数为y组，根据“若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；”列出方程组即可此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题8.【答案】D【解析】解：M=3x25x+2，N=2x23x+1，MN=(3x25x
9、+2)(2x23x+1)=x22x+1=(x1)20，MN故选：D直接得出MN的值再利用配方法得出M，N的大小关系此题主要考查了公式法分解因式以及非负数的性质，得出MN的值是解题关键9.【答案】A【解析】解：EFAB，CDAB，CD/EF，若CDG=BFE，BCD=BFE，BCD=CDG，DG/BC，AGD=ACB，故小明说法正确；FG/AB，B=GFC，故得不到GFC=ADG，故小亮说法错误，故选：A由EFAB，CDAB，知CD/EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定10.【答案】C【解析】解：大长方形的长为ycm，
10、小长方形的宽为4cm，小长方形的长为y34=(y12)cm，说法正确；大长方形的宽为xcm，小长方形的长为(y12)cm，小长方形的宽为4cm，阴影A的较短边为x24=(x8)cm，阴影B的较短边为x(y12)=(xy+12)cm，阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x8+xy+12=(2x+4y)cm，说法错误；阴影A的较长边为(y12)cm，较短边为(x8)cm，阴影B的较长边为34=12cm，较短边为(xy+12)cm，阴影A的周长为2(y12+x8)=2(x+y20)cm，阴影B的周长为2(12+xy+12)=2(xy+24)cm，阴影A和阴影B的周长之和为2(x+y20)+2(xy+24)=2(2x+4)，若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法正确；阴影A的较长边为(y12)cm，较短边为(x8)cm，阴影B的较长边为34=12cm，较短边为(xy+12)cm，阴影A的面积为(y12)(x8)=(
