《2021年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 2的绝对值是()A. 2B. 2C. 12D. 122. 2020年安徽省粮食总产803.8亿斤，居全国第4位.数据803.8亿用科学记数法表示为()A. 803.8108B. 8.038109C. 8.0381010D. 8.03810113. 计算(a)12(a)3的结果为()A. a4B. a4C. a9D. a94. 下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是()A. B. C. D. 5. 下列分解因式中正确的是()A. x24y=(x+2y)(x2y)B. 4x21=(2x+
2、1)(2x1)C. x2+4x4=(x2)2D. 4x24x+1=(2x1)26. 下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数(岁)是() 年龄/岁13141516人数1542A. 14B. 14.5C. 15D. 167. 若一次函数y=(m1)xm的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()A. m0B. m1C. 0m18. 下列关于x的一元二次方程中没有实数根的是()A. x2x1=0B. 2x25=xC. x22ax+a2=0D. x2ax+a2+1=09. 过ABC的顶点C画线段CD，使得线段CD与AB边平行且相等，则下列命题为真命题的是()A. 若BAC=90，
3、则以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形B. 若以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则BAC=90C. 若AB=AC=BC，则以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形D. 若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则AB=AC10. 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为ABBC，动点Q的运动路线为BD.点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 不等式12x1的解集是_ 12. 如
4、图，在O中，两条弦BA和CD的延长线交于E点，已知AB=CD，E=20，则B的大小为_ 13. 如图，在第二象限的双曲线y=32x上有一点A，过点A作AB/x轴交第二象限的另一条双曲线y=kx于点B.连接OA，交双曲线y=kx于点D，若点C在x轴负半轴上，OA平分BOC，且点A的纵坐标为4，则OAOD= _ 14. 在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片ABC(C=90)内剪取一个直角DEF(EDF=90)，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上.请完成如下探究：(1)当D为AB的中点时，设A=，DEF为_ ；(用含的代数式表示) (2)当AC=3，BC=4，DE=2D
5、F时，AD的长为_ 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 计算：2cos60(3)2(13)116. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC(1)将线段AB绕点C顺时针旋转90得到线段EF，画出线段EF(点E，F分别为A，B的对应点) (2)以点C为位似中心，将线段EF作位似变换，且放大到原来的3倍，得到线段GH(点G，H分别为E，F的对应点)，在网格内画出线段GH17. 观察以下等式：第1个等式：2122=12+12第2个等式：3223=23+16第3个等式：4324=34+112第4个等式：5425=45+120第5个等式
6、：6526=56+130 按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：_ (2)写出你猜想的第n个等式：_ (用含n的等式表示)，并证明18. 如图，在西山脚下的两个观察点A，B测得山顶C的仰角DAC=37，DBC=45，在山顶C测得东山脚D的俯角ECD=64.已知A，B，C，D在同一平面上，AB=600米，如果在C，D之间修一条索道，求索道CD的长(参考数据：sin370.60，tan370.75，sin640.90，tan642.05)19. 某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的23，下降后，用60元买这种农产品比原来多买了2千克(1)求该种农产品下降后
7、的价格(2)从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度该种农产品的价格上升到每千克14.4元.求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率20. 如图，锐角ABC内接于O，BEAC于点D，交O于点E，DFBC于点F，DE=DF，连接AE(1)求证：AE=BD(2)若CD=1，AE=22，圆心O到弦AB的距离OH=23，求O的半径及AB的长21. 某校在倡导“光盘行动”活动中，在食堂随机观察50名学生午餐剩余情况并据此打分(以百分制呈现，分数都大于49.5且为整数)，统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下：频数分布表 分组分数频数第一组49.559.516第二组59.56
8、9.520第三组69.579.5_ 第四组79.589.5_ 第五组89.5100.52合计50(1)补全频数分布表和频数分布直方图(2)据此估计全校2000名学生午餐剩余情况高于80分(含80分)的人数为_ ，如果将本次统计结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于80分(含80分)的人数所占扇形的圆心角的度数为_ (3)若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选2名学生为学校午餐“光盘行动”监督员.求挑选的2名学生恰好都在第五组的概率22. 在平面直角坐标系中，两条线段AB和CD关于直线x=1对称，(点A、B分别与点C、D对应)，且C，D两点的坐标分别为C(2,0)，D(2,4)(1)直接写出
9、A，B两点的坐标；(2)以直线x=1为对称轴的抛物线l经过A，B，C，D四点求抛物线l的函数解析式；P(m,n)是抛物线l上AB之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，与直线AB分别相交于M，N两点，记W=PM+PN，求W关于m的函数解析式，并求W的最大值23. 在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，ADEABC，分别连接BD，CE(1)如图1，B，D，E三点在同一条直线上若AD=2，BC=3，求AB的长；求证：CE2=ABCD(2)如图2，若BAC=60，D，M，N分别是AC，BD，CE的中点，求MNBC的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A根据
10、负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】C【解析】解：803.8亿=80380000000=8.0381010故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：(a)12(a)3=(a)
11、123=(a)9=a9，故选：D同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减据此进行计算即可本题主要考查了同底数幂的除法法则，应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么4.【答案】A【解析】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A找到从左面看得到的平面图形即可本题考查简单组合几何体的三视图知识；用到的知识点为：左视图是从几何体左面看得到的平面图形5.【答案】D【解析】解：A、x24y无法分解因式，故此选项错误；B、4x21无法分解因式，故此选项错误；C、x2+4x4无法分解因式，故此选项错误；D、4x24x+1=(2x1)2
12、，故此选项正确故选：D直接利用乘法公式分解因式判断即可此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键6.【答案】B【解析】解：共有1+5+4+2=12个数据，其中位数是第6、7个数据的平均数，而第6、7个数据分别为14、15，则这组数据的中位数为14+152=14.5，故选：B根据中位数的定义求解即可本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7.【答案】C【解析】解：根据题意得：m0m10,解得：0m0时，直线必经过一、三象限k0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项不符合题意；B、方程变形为2x2+x5=0，=1242(5)=410，方程有两个不相等的实数根，所以B选项不符合题意；C、=(2a)24a2=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项不符合题意；C、=(a)24(a2+1)=3a240时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9.【答案】C【解析】解：CD/AB，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形，A、若BAC=90，则以A，
