2020-2021学年上海市长横学区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

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1、2020-2021学年上海市长横学区七年级(下)期中数学试卷1. 12,0,227,3125,0.10100100001,2,0.3232其中,无理数的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 52. 以下计算正确的是()A. (5)2=5B. 38=2C. 327=3D. (2)2=23. 如图,下列说法中错误的是()A. GBD和HCE是同位角B. ABD和ACH是同位角C. FBC和ACE是内错角D. GBC和BCE是同旁内角4. 如图,直线a/b,ACAB,AC交直线b于点C,1=60,则2的度数是()A. 50B. 45C. 35D. 305. 如图所知,已知OABC,垂足为点A,联结

2、OB,下列说法:线段OB是O、B两点的距离;线段AB的长度表示点B到OA的距离;因为OABC,所以CAO=90;线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图,直线a、b都与直线c相交,其中不能判定a/b的条件是()A. 1=2B. 3=6C. 1=4D. 5+8=1807. 64的平方根是_8. 若a19b(a,b为连续整数),那么a+b的值为_ 9. 81256的四次方根是_ 10. 近似数6.0104精确到_ 位,有效数字是_ 11. 用幂的形式表示:563= _ 12. 比较大小:32_2313. 化简:(417)2=

3、_ 14. 数轴上表示1,3的对应点分别为点A,点B.若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为_15. 如图,ABC与DEF的边BC与DE相交于点G,且BA/DE,BC/EF,如果B=54,那么E= _ 16. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,如果BOD=40,OA平分COE,那么DOE=_度17. 如图,已知1=2,AD=2BC,ABC的面积为3,则CAD的面积为_ 18. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角B是150,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C的度数是_ 度19. 计算:32(23323)20

4、. 计算:3642321. 计算:(34)2+32102722. 计算:68|13|(13)123. 计算:(8)2325()0+(12)324. 利用幂的运算性质计算:316862525. 如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,1=2,AB平分EAC,CD平分ACG.将下列证明AB/CD的过程及理由填写完整证明:因为1=2,所以_/_,(_)所以EAC=ACG,(_因为AB平分EAC,CD平分ACG,所以_=12EAC,_=12ACG,所以_=_,所以AB/CD(_).26. 如图,已知CD/BE,且D=E,试说明AD/CE的理由27. 如图,已知直线AB/EF,AB/CD,A

5、BE=50,EC平分BEF,求DCE的度数28. 问题情境:如图1,AB/CD,PAB=130,PCD=120,求APC度数小明的思路是:过P作PE/AB,如图2,通过平行线性质来求APC(1)按小明的思路,易求得APC的度数为_;请说明理由;问题迁移:(2)如图3,AD/BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=,BCP=,则CPD、之间有何数量关系?请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解:0是整数,属于有理数;227是分数,属于有理数;0.

6、10100100001是有限小数,属于有理数;0.3232.是循环小数,属于有理数;3125=5,是整数,属于有理数;无理数有12,2,共2个故选:A理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项本题主要考查了无理数解题的关键是掌握无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解:A.(5)2=25,(5)2=25=5,不符合题意;B.一个数的立方根只有一个,38=2,不符合题意;C.327=3,327=

7、3,符合题意;D.(2)2=(2)(2)=(2)2=2,不符合题意故选:C可以先求出(5)2的值,再求它的算术平方根;一个数的立方根只有一个;先算出327的值,再添加号;负数的偶数次方等于正数本题考查了立方根,算术平方根的概念,主要考查学生的计算能力3.【答案】A【解析】解:A、GBD和HCE不符合同位角的定义,故本选项正确;B、ABD和ACH是同位角,故本选项错误;C、FBC和ACE是内错角,故本选项错误;D、GBC和BCE是同旁内角故本选项错误;故选:A根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义,属于基础题,正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角

8、的定义和形状,是解题的关键4.【答案】D【解析】解:如图,直线a/b,3=1=60ACAB,3+2=90,2=903=9060=30,故选:D根据平行线的性质,可得3与1的关系,根据两直线垂直,可得所成的角是90,根据角的和差,可得答案本题考查了平行线的性质,利用了平行线的性质,垂线的性质,角的和差5.【答案】A【解析】解:线段OB是O、B两点的距离,故正确;线段AB的长度表示点B到A的距离,故错误;OABC,CAO=90,故正确;线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离,故正确;错误的有,1个,故选:A根据点到直线的距离,两点之间的距离,垂线段最短逐个判断即可本题考查了点到直线的距离的定

9、义,两点之间的距离,垂线段最短等知识点,注意:从直线外一点向这条直线作垂线,这点和垂足之间线段的长,叫作这点到直线的距离,连接两点之间线段的长度,叫两点之间的距离6.【答案】C【解析】解:A、1=2可根据同位角相等,两直线平行得到a/b,不合题意;B、3=6可根据内错角相等,两直线平行得到a/b,不合题意;C、1=4不能得到a/b,符合题意;D、5+8=180可得3+2=180,可根据同旁内角互补,两直线平行得到a/b,不合题意;故选:C根据平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行分析即可本题考查平行线的判定,记住同位角相等两直线平行,内错

10、角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念,属于中考常考题型7.【答案】8【解析】解:(8)2=64,64的平方根是8故答案为:8直接根据平方根的定义即可求解本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根8.【答案】9【解析】解:161925,4195,a=4,b=5,a+b=4+5=9故答案为:9先估算出19的大小,然后可得到a、b的值,再利用加法法则计算即可本题主要考查的是估算无理数的大小,求得a、b的值是解题的关键9.【答案】34【解析】解:81256的四次方根是34故答案为:34根据分数指数

11、幂的定义直接求解即可此题考查了分数指数幂,熟练掌握分数指数幂的定义是解题的关键10.【答案】千 6和0【解析】解:近似数6.0104=60000,精确到千位,有6个有效数字,有效数字是6和0故答案是:千;6和0根据近似数的精确度和有效数字的定义求解本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法11.【答案】635【解析】解:用幂的形式表示:563=635故答案为:635直接利用分数指数幂的性质进行解答即可此题主要考查了分

12、数指数幂,正确将原式变形是解题关键12.【答案】【解析】解:(32)2=18,(23)2=12,3223故答案为:先把两数平方,再根据实数比较大小的方法即可比较大小此题主要考查了实数的大小的比较,实数大小比较法则:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小13.【答案】174【解析】解:原式=|417|=174,故答案为:174根据a2=|a|进行计算即可此题主要考查了二次根式的性质和化简,关键是掌握二次根式的性质14.【答案】23【解析】解:数轴上表示1,3的对应点分别为点A,点BAB=31,点B关于点A的对称点为点C,BC=31,点C所表示的数为23故答案为23根据数轴上两点之间线段的长度可得出AB的长度,再由对称即可得出点C所表示的数本题考查了实数与数轴,数轴上的点与实数是一一对应的关系15.【答案】126【解析】解:BA/DE,B=54,B=CGE=54BC/EF,CGE+E=180,E=126,故答案为:126根据平行线的性质得B=CGE=54,CGE+E=180,即可求解此题主要考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键16.【答案】100【解析】解:BOD=40,AOC=BOD=40,OA平分COE,COE=2AOC=80,DOE=18080=100故答案为100根据对顶角

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