《2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数最小的是()A. 0B. 12C. D. 3.142. 下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是()A. B. C. D. 3. 如图，能判定EB/AC的条件是()A. C=1B. A=2C. C=3D. A=14. 如图，直线a/b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为()A. 30B. 32C. 42D. 585. 以方程x+y=2xy=1的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A. 第一象限B. 第二象限C.
2、 第三象限D. 第四象限6. 如图，已知直角ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则表示点A到直线CD距离的是()A. 线段CD的长度B. 线段AC的长度C. 线段AD的长度D. 线段BC的长度7. 下列方程中：xy=1；3x+2y=4；2x+3y=0；x4+y3=7，二元一次方程有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 运用等式性质进行的变形，下列正确的是()A. 如果ac2=bc2，那么a=bB. 如果a+c=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a+5=b+5，那么a=b9. 观察方程组5x+4y3z=12x2y+5z=117x+2z=6的系数特征，若要使
3、求解简便，消元的方法应选取()A. 先消去xB. 先消去yC. 先消去zD. 以上说法都不对10. 已知点P(a+5,a1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为()A. (4,2)B. (4,2)C. (2,4)D. (2,4)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 截止4月6日，电影你好，李焕英上映55天，票房接近54亿元，成为了春节期间上映电影中的一匹黑马，54亿元用科学记数法可表示_ 元.12. 如果代数式4x22x+3的值为13，那么代数式2x2x7的值等于_13. 已知A点(2a+6,a)在象限角平分线上，则a的值为_ 14. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点
4、D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=30，则EFC的度数为_ .15. 已知AOB=80，AOC=30，OD平分BOC，则BOD的大小为_ 16. 当m=_时，方程组2x+my=4x+4y=8的解是正整数三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17. 计算：(2)2+|32|323818. 化简求值：2a2b+2ab213(a2b1)+ab2+2，其中a=1，b=219. 已知单项式5xm+5ym与单项式4y2n2xm+n+1的和仍为单项式，求m2n的值20. 如图，已知C、D两点将线段AB分成2：3：4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且CF=2DF，EF=12
5、cm，求AB的长21. 如图，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，BDA+CEG=180(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且EDH=C，且F=40，求H22. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4,0)，线段BC的位置如图所示，其中B点的坐标为(1,3)，点C的坐标为(3,2)(1)已知线段CD/y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为；(2)在(1)的条件下，求四边形ABCD的面积；(3)求AB与y轴交点E的坐标23. 抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资.某物流公司运送捐赠
6、物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆(每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车)，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费24. 对于有理数x，y，定义新运算：x#y=ax+by，xy=axby，其中a，b是常数.已知1#1=1，32=8(1)求a，b的值；(2)若关于x，
7、y的方程组x#y=4mxy=5m的解也满足方程x+y=3，求m的值；(3)若关于x，y的方程组a1x#b1y=c1a2xb2y=c2的解为x=92y=6，求关于x，y的方程组2a1(x+y)2#3b1(xy)3=4c12a2(x+y)23b2(xy)3=4c2的解25. 如图1，在平面直角坐标系中有一点A(2,2)，将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C.交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2xy=2的解 (1)直接写出点B，C，D的坐标：B，C，D；(2)求三角形AOB的面积；当PA=
8、2PB时，求点P的坐标；(3)如图2，将D点向左平移m个单位(m1)到E，连接CE，DG平分CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点(不与C点重合)，射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中DNM、CFE、CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小1203.14故选：C根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较本题考查实数大小的比较，掌握实数大小的比较法则是求解本题的关键2.【答案】B
9、【解析】解：A、此图形可以围成三棱柱，故此选项不符合题意；B、此图形可以围成三棱锥，故此选项符合题意；C、此图形可以围成四棱锥，故此选项不符合题意；D、无法围成立体图形，故此选项不符合题意故选：B根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可本题主要考查了几何体的展开图，注意几何体的形状特点进而分析才行3.【答案】D【解析】解：A、C=1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、A=2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、C=3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、A=1，EB/AC，故本选项正确故选D直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可本题考查的是平行线
10、的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行4.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AB/b，3=1=58，3+4=90，4=903=32，a/b，AB/B，AB/b，2=4=32，故选：B先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4，最后利用平行线的性质即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目5.【答案】A【解析】解：x+y=2xy=1，+得：2x=3，即x=32，将x=2代入得：y=12，所求坐标为(32,12)，则此点在第一象限故选：A求出方程组的解确定出点坐标，即可做出判断此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想
11、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6.【答案】C【解析】解：点A到CD的距离是线段AD的长度故选：C根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键7.【答案】B【解析】解：xy=1，是二元二次方程；3x+2y=4，是分式方程；2x+3y=0，是二元一次方程；x4+y3=7，是二元一次方程所以是二元一次方程，故选：B根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次
12、方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程8.【答案】D【解析】解：A.若c0，则结论正确，故A错误；B.根据等式的基本性质：等式两边同减一个相等的式或数，等式仍然成立，故B错误；C.若c0，则结论正确，故C错误；D.如果a+5=b+5，那么a+55=b+55，即a=b，故D正确；故选：D根据等式性质即可逐一推理选出正确答案本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键9.【答案】B【解析】解：方程+2可直接消去未知数y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，要使运算简便，消元的方法应选取先消去y，故选：B
13、经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可本题的实质是考查三元一次方程组的解法先把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法10.【答案】A【解析】分析首先根据第四象限内点的纵坐标是负数和点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值列方程求出a的值，然后求解即可本题考查了点的坐标，熟记“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”是解题的关键详解解：点P(a+5,a1)在第四象限，且到x轴的距离为2，a1=2，解得a=1，所以a+5=1+5=4，a1=11=2，所以点P的坐标为(4,2)故选A11.【答案】5.4109【解析】解：54亿元=5400000000元=5.4109故答案为：5.4109用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键12.【答案】2【解析】解：4x22x+3的值为13，2(2x2x)+3=13，即2x2x=5，代入2x2x7，得2x2x7=57=2
