《高中数学（人教版A版必修三）配套课件-2.1.1简单随机抽样-九套优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（人教版A版必修三）配套课件-2.1.1简单随机抽样-九套优质课件（231页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章2.1随机抽样,2.1.1简单随机抽样,1.体会随机抽样的必要性和重要性； 2.理解随机抽样的目的和基本要求； 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一随机抽样的必要性及基本概念,答案,问题导学 新知探究 点点落实,抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往 ，而且在时刻变化，逐一调查不可能.第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计 . 抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例),很多,破坏性,答案因为检测具有破坏性，且耗时费力.,思考要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方
2、法？,总体,答案,为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指 ，个体是指 ， 样本是指 ， 样本容量是 .,该地区高一八千名学生的身高数据,该地区高一某个学生的身高,被抽到的150个学生的身高,150,思考从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？,答案,答案总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.,知识点二简单随机抽样,一般地，设一个总
3、体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做 .,不放回,相等,简单随机抽样,简单随机抽样有操作 的优点，在总体 的情况下是行之有效的.,答案,简便易行,个数不多,返回,类型一简单随机抽样的基本思想,解析答案,反思与感悟,例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？,题型探究 重点难点 个个击破,解不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他
4、各张牌虽然是逐张搬牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.,判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是.,反思与感悟,跟踪训练1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.,解析答案,解不是.因为总体的个体数不是有限的.,(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.,解不是.因为抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点.,类型二抽签法,解析答案,反思与感悟,例2某卫生单位为了支援抗震救灾，
5、要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.,解方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.,一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.,反思与感悟,跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.,解第一步，将2
6、0架钢琴编号，号码是01,02，20. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀. 第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.,解析答案,类型三随机数法,解析答案,反思与感悟,例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？,解第一步，将800袋牛奶编号为000,001，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7). 第三步，从
7、选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，100.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，.,反思与感悟,跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采
8、用简单随机抽样的方法抽取样本？,解析答案,返回,解方法一(抽签法)将100件轴编号为1,2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续不放回地抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径. 方法二(随机数法)将100件轴编号为00,01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，向右选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本.,1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中
9、，下列说法正确的是() A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是1 000名学生 D.样本是指1 000名学生的数学成绩,解析答案,D,达标检测,解析因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1 000名学生的数学成绩，而不是学生.,1,2,3,4,5,2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是() A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不 一样,B,1,2,
10、3,4,5,解析简单随机抽样中每个个体被抽取的可能性相等.,解析答案,3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是() A.总体是240 B.个体是每个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40,D,1,2,3,4,5,答案,4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为(),D,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,5.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则(),D,答
11、案,规律与方法,返回,1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.,2.1.2系统抽样,第二章2.1随机抽样,1.理解系统抽样的必要性和适用情境； 2.掌握系统抽样的概念和步骤； 3.了解
12、系统抽样的公平性.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一系统抽样的概念,答案,问题导学 新知探究 点点落实,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成 的若干部分，然后按照 ，从每一部分抽取 个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做 .用这种方法抽样,每个个体被抽到的机会是 n N .,答案因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强.此时就需要用系统抽样.,思考当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？,均衡,预先制定的规则,一个,系统抽样,一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容
13、量为n的样本，步骤为： (1)先将总体的N个个体 .有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔k，对编号进行 .当 N n (n是样本容量)是整数时，取k N n ；当 N n 不是整数时，先从总体中 剔除几个个体，再 ，然后分段； (3)在第1段用 确定第一个个体编号l(lk)； (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 得到第2个个体编号 ，再加 得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本.,答案,知识点二系统抽样的步骤,编号,分段,随机,重新编号,简单随机抽样,加上间隔k,(lk),k,l2k,返回,类型一系统抽样的概念,解析答案,反思与
14、感悟,例1下列抽样中不是系统抽样的是() A.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序， 随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送 带上每隔五分钟抽一件产品检验 C.某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到 事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈,题型探究 重点难点 个个击破,解析C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样. 答案C,反思与感悟,解决该类问
15、题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围.,反思与感悟,跟踪训练1为调查公民对中学开设足球选修课的意见，从全体公民中抽取身份证后两位是18的进行调查，这种抽样得到的样本有代表性吗？,解析答案,解因为身份证的倒数第二位代表性别，奇数为男性，偶数为女性.所以抽取的个体全部是男性，因此具有明显的偏向，不具有代表性.,类型二系统抽样的实施,解析答案,反思与感悟,例2某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.,解按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一
16、组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.,解决系统抽样问题的两个关键步骤： (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本. (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了.,反思与感悟,跟踪训练2为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.,解适宜选用系统抽样，抽样过程如下： (1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1000. (2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体. (3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l. (4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40， ，l98
