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1、成都七中高成都七中高 2022届高二下期零诊模拟考试数学（理）22届高二下期零诊模拟考试数学（理） 时间：时间：120 分钟 满分：分钟 满分：150 分分 一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.每小题只有一个正确选项每小题只有一个正确选项. 1.设集合设集合 2 |430Ax xx， |230Bxx，则，则AB（）（） A. 3 ( 3,) 2 B. 3 ( 3, ) 2 C. 3 (1,) 2 D.(1,) 2复数2复数z满足满足izi )1 (（i为虚数单位） ，则为虚数单位） ，则z的虚部为（） A 的虚部为（） A 2
2、1 BB 2 1 CCi 2 1 DDi 2 1 3极坐标系中，直线极坐标系中，直线l的方程为的方程为sin2 3 与曲线与曲线:2C的位置关系为（）的位置关系为（） A相交相交B相切相切C相离相离D不确定，与不确定，与有关有关 4若双曲线若双曲线 C 的中心为坐标原点，其焦点在的中心为坐标原点，其焦点在y轴上，离心率为轴上，离心率为 2，则该双曲线，则该双曲线 C 的渐近线 方程为（） 的渐近线 方程为（） A3yx B 3 3 yx C 4yx D 1 4 yx 5在在ABC中，角中，角 A，B，C 的对边分别是的对边分别是 a，b，c，已知，已知 22 ,2(1 sin)bc abA，则
3、，则 A 的大小为（）的大小为（） A 4 B 3 C 6 D 3 4 6.等差数列6.等差数列 n a公差为公差为d( (? ?)，且满足)，且满足 358 ,a a a成等比数列，则成等比数列，则 1 d a () A. () A. 1 2 B.1C.3D.B.1C.3D.2 7在圆在圆 22 16xy内随机取一点内随机取一点 P，则点，则点 P 落在不等式组落在不等式组 40 40 0 xy xy y ，表示的区域内 的概率为 （） ，表示的区域内 的概率为 （） A 1 4 B 3 4 C 1 D 4 3 8.已知直线8.已知直线l为曲线为曲线sincosyxxx在在 2 x 处的切线
4、，则在直线处的切线，则在直线l上方的点是()上方的点是() 仅供四川省达州市宣汉宏远学校使用 仅供四川省达州市宣汉宏远学校使用 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤. . 17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 某企业员某企业员工工500人参加人参加“学雷锋学雷锋”志愿活动志愿活动， 按年龄分组按年龄分组： 第第1组组25,30， 第第2组组30,35， 第第 3 组组35,40，第，第 4 组组40,45，第，第 5 组组45,50，得到的频率
5、分布直方图如图所示，得到的频率分布直方图如图所示. 区区 间间 25,3030,3535,4040,4545,50 人人 数数 5050a150b （1）上表是年龄的频数分布表，求正整数）上表是年龄的频数分布表，求正整数, a b的值；的值； （2）现在要从年龄较小的第）现在要从年龄较小的第 1，2，3 组中用分层抽样的方法抽取组中用分层抽样的方法抽取 6 人人， 年龄在第年龄在第 1，2，3 组的人数分别是多少？组的人数分别是多少？ （3）在（）在（2）的前提下，从这）的前提下，从这 6 人中随机抽取人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活人参加社区宣传交流活 动，求至少有动，求至少有 1 人
6、年龄在第人年龄在第 3 组的概率组的概率. 18.(本小题本小题满分满分 12 分分)已知曲线已知曲线 2 ( )ln1f xxxax. （1）当）当 a=1 时，求曲线在时，求曲线在 x=1 处的切线方程；处的切线方程； （2）对任意的）对任意的 x1，+)，都有，都有( )0f x ，求实数，求实数 a 的取值范围的取值范围. 1 19 9.(.(本小题本小题满分满分 1212 分分) ) 如图如图，四棱柱四棱柱 1111 ABCDABC D的底面的底面ABCD是菱形是菱形，ACBDO， 1 AO 底底 面面ABCD，2AB ， 1 3AA . （1）证明：平面）证明：平面 1 ACO 平
7、面平面 11 BB D D； （2）若）若60BAD，求求锐锐二面角二面角 1 BOBC的余弦值的余弦值. 仅供四川省达州市宣汉宏远学校使用 20(本小题满分本小题满分 12 分分)已知椭圆已知椭圆 22 22 :1 xy C ab 的右焦点为的右焦点为( 3,0),且经过点且经过点 3 ( 1,) 2 .点点 M是是x轴上一点轴上一点.过点过点M的直线的直线l与椭圆与椭圆C交于交于,A B两点（点两点（点A在在x轴上方轴上方） （1）求椭圆）求椭圆C的方程；的方程； （2）若）若| 2|,AMMB且直线且直线l与圆与圆 22 4 : 7 O xy相切于点相切于点N， 求求|MN的长的长 2
8、21 1(本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数已知函数 x e xf x )(，)ln(2)(xxxg （）当）当0 x时，时，记记?(?) = ?(?) ?(?),求求?(?)的最小值的最小值； （）已知点已知点)(,(xxfxP，点点)cos,sin(xxQ ，设函数设函数OQOPxh)(，当当 2 , 2 x 时，试判断时，试判断)(xh的零点个数的零点个数. 2222(本小题满分本小题满分 10 分分) 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，直线中，直线 l 的参数方程为的参数方程为 ty tx 2 1 2 3 1 (t 为参数为参数)，曲线，曲线 C 的极坐标方程为的极坐标方程为cos4. ()求直线求直线 l 的普通方程及曲线的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程；的直角坐标方程； ()设点设点)0 , 1 (P，直线，直线 l 与曲线与曲线 C 相交于两点相交于两点 A，B，求，求 11 PAPB 的值的值. 仅供四川省达州市宣汉宏远学校使用
