云南省禄丰县第一中学 李刚专题24 实验：测定玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长● 测定玻璃的折射率● 1．实验原理如实验原理图1甲所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．图12．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤（1）用图钉把白纸固定在木板上．（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．4．数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，其斜率为折射率．（3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n. 实验中注意事项：（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。
2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差1．（1） 实验室有一梯形玻璃砖，某同学想用“插针法”测定玻璃的折射率玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是（ ）A．只能选用A、C两面B．可以选用A、B两面C．不能选用B、D两面（2） 该同学在选用A、C两面进行实验时，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示此玻璃的折射率计算式为n= ___________ （用图中的θ 1、θ 2表示）答案】（1）B （2） 【解析】（1）应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图1所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用A、C两面、或用B、D两面进行实验，故B正确，AC错误；故选B。
2）由图2所示可知，玻璃的折射率：；折射率等于光从真空（空气）射入介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，根据图示情景应用折射率的定义式可以求出玻璃的折射率2．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率先在平铺的白纸上放半圆形玻璃砖，用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线（图中半圆实线）；再垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O；最后在玻璃砖圆弧线一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像移走玻璃砖，作出与圆弧线对称的半圆虚线，过O点作垂直于MN的直线作为法线；连接OP2P1，交半圆虚线于B点，过B点作法线的垂线交法线于A点；连接OP3，交半圆实线于C点，过C点作法线的垂线交法线于D点1）测得AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4计算玻璃砖折射率n的公式是n=__________（选用l1、l2、l3或l4表示）2）该同学在插大头针P3前，不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度，该同学测得的玻璃砖折射率将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）答案】（1）l1/l3 （2）偏大 【解析】用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律，利用几何知识得到入射角的正弦和折射角的正弦，推导出折射率的表达式，即可知道所要测量的量．（1）设圆的半径为R，由几何知识得入射角的正弦为：sini=sin∠AOB=；折射角的正弦为：sinr=sin∠DOC=根据折射定律 （2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时其边界和法线不变，则入射角（玻璃砖中的角）不变，折射角（空气中的角）减小，由折射率公式可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。
3．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针①该同学接下来要完成的必要步骤有______A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像②过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图1中角α和β的大小则玻璃砖的折射率n=______.③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）.④另一位该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些如图3所示，二实验若其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）.【答案】BD 小于 等于 【解析】（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。
确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像P3和P1、P2的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD2）应根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n=；（3）将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n=，故折射率的测量值将偏小4）如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变4．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使（ ）A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像D．P3插在P1、P2的延长线上【答案】C【解析】根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故ABD错误，C正确5．在用插针法测定某特种玻璃的折射率的实验中指出以下两图中的不当之处：甲:_____________________________， 乙:____________________________【答案】入射角太小 不能用手触摸玻璃光学面（或不能拿玻璃当尺子） 【解析】在做测玻璃折射率的实验中，为了减小误差应该适当的增大入射角，所以甲的不当之处就是入射角太小了；在做测玻璃折射率的实验中，不能直接用玻璃砖当尺子用，且不要用手直接触摸光学面，这样会损坏玻璃砖，所以乙的不当之处是：用手触摸玻璃光学面（或拿玻璃当尺子） 6．在“测定玻璃的折射率”的实验中，（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材， 他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________（填“A”、“B”或“C”）2）小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________。
操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________答案】（1）大头针 B （2）挡住P1P2的像 1.5 【解析】依据实验原理，及提供的实验器材，即可求解；测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律，他确定P3大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率；解：（1）在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；（2）透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：，其中，则折射率；7．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．【答案】（1）偏小；（2）不变；（。