最新修正版｛来源｝2019年绍兴中考数学试卷｛适用范围：3.九年级｝｛标题｝2019年浙江省绍兴市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分｛题型:1-选择题｝ 一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，合计40分.｛题目｝1. （ 2019?绍兴T1） — 5的绝对值是1 1A.5 B. — 5 C. D.—-5 5｛答案｝A｛解析｝本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得 |— 5|= 5 •因此本题选A.｛分值｝4｛章节:[1-1-2-4] 绝对值｝｛考点：绝对值的意义｝｛类别：常考题｝｛难度：1-最简单｝｛题目｝2. （ 2019?绍兴T2）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金 126 000000元，其中数字126 000 000元用科学记数法可表示为（ ）A . 12.6 X07 B. 1.26 M08 C. 1.26 X09 D . 0.126 M010｛答案｝ B｛解析｝本题考查了科学记数法的表示方法,｛分值｝4｛章节:[1-1-5-2] 科学计数法｝｛考点:将一个绝对值较大的数科学计数法｛类别：常考题｝｛难度：1-最简单｝126000000=1.26 X 100000000=1.26 X 108，因此本题选 B .}｛题目｝3. （ 2019?绍兴T3）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（圭视方向A .｛解析｝本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图•从正面看有三列，从左起 第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形， 因此本题选A .｛分值｝4｛章节:[1-29-2]三视图｝｛考点：简单组合体的三视图｝｛类别：常考题｝｛难度:1-最简单｝｛题目｝4. （ 2019?绍兴T4）为了解某地区九年级男生的身体情况，随机抽取了该地区 100名九年级男生，他们的身高x （cm）统计如下:组别（cm）xv 160160 w xv 170170w xv 180x> 180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm的概率是（ ）A . 0.85 B. 0.57 C. 0.42 D . 0.15｛答案｝D｛解析｝本题考查了利用频率估计概率，先计算出样本中身高不低于 180cm的频率，然后根据利用频15率估计概率求解.样本中身咼不低于 180cm的频率=而=0.15,所以估计他的身咼不低于 180cm的概率是0.15 •因此本题选D.｛分值｝4｛章节:[1-25-3]用频率估计概率｝｛考点：利用频率估计概率｝｛类别：常考题｝｛难度:2-简单｝｛题目｝5. （ 2019?绍兴T5）如图，墙上钉着三根木条 a, b, c,量得/ 1 = 70° Z 2= 100°那么木条a, b所在直线所夹的锐角是（ ）A. 5 ° B. 10 ° C. 30 ° D. 70 °｛答案｝ B｛解析｝本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质，设 a, b所在直线所夹的锐角是Z a,由对顶角相等，得到Z 3 =Z 2 = 100° 再根据Z a+Z 1 + Z 3 = 180° 求得Z a= 180°— 70° — 100°= 10° 因此本题选B.｛分值｝4｛章节:[1-11-2]与三角形有关的角｝｛考点：三角形内角和定理｝｛类别：常考题｝｛难度：2-简单｝｛题目｝6. （ 2019?绍兴T6）若三点（1, 4）,（ 2 , 7）,（ a, 10）在同一直线上，则a的值等于（）A. -1 B. 0 C. 3 D. 4｛答案｝C｛解析｝本题考查了用待定系数法求一次函数解析式；设经过( 1, 4),( 2, 7)两点的直线解析式4 k -4- b k 3为y= kx+ b,•••笃 “丄；二i '二y= 3x+ 1,将点(a, 10)代入解析式，则a = 3;因此本题 7= 2k+ b. |b= 1,选C.｛分值｝4｛章节:[1-19-2-2] —次函数｝｛考点:待定系数法求一次函数的解析式 ｝｛类别：常考题｝｛难度：2-简单｝｛题目｝7. ( 2019?绍兴T7)在平面直角坐标系中，抛物线 y = (x+ 5)(x— 3)经过变换后得到抛物线y = (x+ 3)(x— 5),则这个变换可以是( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位｛答案｝4｛解析｝本题考查了二次函数图象与几何变换， y= (x+ 5)(x— 3) = (x+1) — 16,顶点坐标是(一1,—16); y= (x + 3)(x — 5) = (x— 1) — 16,顶点坐标是(1,— 16) •所以将抛物线 y= (x+ 5)(x— 3)向 右平移2个单位长度得到抛物线y= (x+ 3)(x— 5),因此本题选B .｛分值｝4｛章节:[1-22-1-4] 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质｝｛考点：二次函数图象的平移｝｛类别：思想方法｝｛类别:常考题｝｛难度:2-简单｝｛题目｝8. （ 2019?绍兴T8）如图，△ ABC内接于O O,Z B= 65° Z C= 70° 若 BC= 2 2，则Bc的长为()C. 2nD. 2 2n｛解析｝本题考查了弧长的计算和圆周角定理，如图，连接 OB、OC,由三角形内角和定理，求得ZA = 180°— Z B—Z C= 180° — 65° — 70° = 45° ：丄 BOC = 2Z BAC= 2X 45° = 90° • OB =卑=｛分值｝4｛章节:[1-24-4]弧长和扇形面积｝｛考点：圆周角定理｝｛考点：弧长的计算｝｛章节:[1-24-4]弧长和扇形面积｝｛类别：常考题｝｛难度：3-中等难度｝｛题目｝9. （ 2019?绍兴T9）正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D .在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A .先变大后变小 B .先变小后变大C. 一直变大 D .保持不变｛答案｝ D｛解析｝本题考查了相似三角形的性质，由题意，得/CE / CBE=Z CFD = 90° •••△ CBEs^ CFD , a —CD=正方形ABCD的面积，因此本题选D .｛分值｝4｛章节:[1-27-1-1] 相似三角形的判定｝｛考点：相似三角形的判定（两角相等）｝｛类别：常考题｝｛难度：3-中等难度｝BCD = Z ECF = 90 ° BCE=Z DCF，又 tcb CF，• CE CF = CB CD，即矩形ECFG的面积｛题目｝10. （2019?绍兴T10）如图1，长、宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）24A.?32B幕12 34C.〒20 34D. 17E如图，设 DE = X,则AD = 8 — X,｛解析｝本题考查了勾股定理的应用，解决此题的突破点在于根据题意得到关系式：长方体中水的容 积=倾斜后底面积为 ADCB的四棱柱的体积，列方程，得到 DE的长，12(8 — x+ 8) >3X3= 3X30,解得 x= 4.二 DE = 4.在Rt△ DEC 中，CD = . DE2+ EC?= /J 3乞 5, CH cb ch 8 24过点C作CH丄BF于点H，则由△ CBH CDE ,得到= CB，即C- = , a CH = * ,因此本题选CE CD 3 5 5A.｛分值｝4｛章节:[1-27-1-3] 相似三角形应用举例｝｛考点：勾股定理的应用｝｛考点：相似三角形的应用｝｛考点：几何选择压轴｝｛类别：思想方法｝｛类别:高度原创｝｛难度:3-中等难度｝｛题型:2-填空题｝二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，合计30分.2｛题目｝11. (2019?绍兴T11)因式分解：x — 1= .2 2 2x2-1= x2-12= (x+1)( x-1).｛答案｝(x+1)( x-1)｛解析｝本题考查了用平方差公式分解因式，根据平方差公式，有｛分值｝5｛章节:[1-14-3]因式分解｝｛考点：因式分解一平方差｝｛类别：常考题｝｛难度：1-最简单｝｛题目｝12. (2019?绍兴T12)不等式3x— 2>4的解为 .｛答案｝ x> 2.｛解析｝本题考查了解一元一次不等式，先移项得， 3x> 4+ 2，再合并同类项得，3x>6，把x的系数化为1得，x>2.｛分值｝5｛章节:[1-9-2] 一兀一次不等式｝｛考点:解一元一次不等式｝｛类别：常考题｝｛难度:1-最简单｝｛题目｝13. （2019?绍兴T13）我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将 1〜9这九个数字填入3X 3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 .｛解析｝本题考查了幻方的特点，数的对称性是解题的关键•根据“每行、每列、每条对角线上 的三个数之和相等"，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于 15,—第一列第三个数为：15- 2-5= 8,二 m= 15- 8-3 = 4.｛分值｝5｛章节:[1-1-3-1] 有理数的加法｝｛考点：有理数加法的实际应用｝｛类别:数学文化｝｛难度：2-简单｝｛题目｝14. （2019?绍兴T14）如图，在直线AP上方有一个正方形 ABCD，/ PAD = 30°以点B为圆心，AB为半径作弧，与AP交于点A, M，分别以点A, M为圆心，AM长为半径作弧，两弧 交于点E,连结ED，则/ ADE的度数为 .C｛答案｝45°或15 °.｛解析｝本题考查了以正方形为背景的角度计算，正确画出图形是解题的关键•如图，•••四边形ABCD是正方形，•••/ BAD = 90° •/ Z PAD = 30° ••上 BAM = 60° 又T BA = BM，二△ ABM是 等边三角形•当点E在直线PA的上方时，点E与点B重合，显然Z ADE = Z ADB = 45°当点E在 直线 PA 的下方时，Z BDE = 180°—Z BME = 180°— 2X 60 °= 60° ° —Z ADE=Z BDE-Z ADB =｛分值｝5｛章节:[1-18-2-3] 正方形｝｛考点：等边三角形的判定｝｛考点：正方形的性质｝｛考点：几何综合｝｛类别：发现探究｝｛类别：易错题｝｛难度：3-中等难度｝k｛题目｝15. （2019?绍兴T15）如图，矩形ABCD的顶点A, C都在曲线y= x （常数k>0, x>0） z\.｛答案｝ y=尹.k k k k｛解析｝本题考查了反比例函数中几何图形问题，设 C（5, 5）, A（3, 3）,则A（3, 5）；设直线BD的函数3因此直线BD的函数表达式是y= gx.｛答案｝10或。