初中数学解题思路方法指导初中数学解题思路方法指导初中数学解题思路方法指导 数学的本质活动是思维思维的对象是概念，思维的方式是逻辑以 下是WTT为大家推荐有关初中数学的解题技巧，欢迎参阅! 初中数学解题思路方法指导 一、如何获得数学解题思路 解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信 息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定 理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结 构 数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言, 如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD 在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的 学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果其中整 体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想， 同时对您今后的生活也必将起重要的作用 先来看转化思想： 我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化在生活中， 为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再 去解决。
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题 转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题 如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元 一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化 为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次 方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里， 转化(分解因式)是手段，降次是目的把未知转化为已知，把复杂转化为简单 同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一 元一次方程在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方 法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转 化是关键 二、初中数学学生必备的解题理念 1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵 力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思 想则正是“兵法” 2.数学家存在的主要理由就是解决问题因此，数学的真正的组成部 分是问题和解答问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和 未知的矛盾问题就是矛盾对于学生而言，问题有三个特征： (1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础 (2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才 能解决 (3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找 新的处理方法 4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之 成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、 一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题 5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种： (1)问题解决是心理活动面临新情境、新课题，发现它与主客观需 要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动 (2)问题解决是一个探究过程把“问题解决”定义为“将先前已获得的 知识用于新的、不熟悉的情境的过程”这就是说，问题解决是一个发现的过程、 探索的过程、创新的过程 (3)问题解决是一个学习目的学习数学的主要目的在于问题解决”因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因此时，问题解决就独立于 特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力重视问题解决能力的培养、发展问题 解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的 世界里，学习生存的本领 6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成 的观点，或用现成的观点解释现成的例子其次一个表现是，长期徘徊在一招一 式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破第三个表现是，多研究“怎样 解”，较少问“为什么这样解”在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论” 7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活 动的出发点与凭借丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的 迅速寻找创造成功的条件解题研究的一代宗师波利亚说过：“货充足和组织 良好的知识仓库是一个解题者的重要资本” 8.熟练掌握数学基础知识的体系对于中学数学解题来说，应如数学 家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统还应掌握中学数学竞赛涉及的 基础理论深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则熟悉基本规则 和常用的方法，不断积累数学技巧 9.数学的本质活动是思维思维的对象是概念，思维的方式是逻辑 当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能。
出现“相容”时， 产生新结果，且被原概念吸收，并发展成新概念;当出现“不容”时，则产生了所 谓的问题这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑 变式，直到新思维与事物相容为止至此，也产生新的结果，也被原思维吸收 这就是一个思维活动的全过程 10.解题能力，表现于发现问题、分析^p 问题、解决问题的敏锐、洞察 力与整体把握其主要成分是3种基本的数学能力(运算能力、逻辑思维能力、空 间想象能力)，核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维 其基本要求包括： (1)掌握解题的科学程序; (2)掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析^p 、综合、抽象、概括等; (3)掌握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用 有效的解题方法、调动精明的解题技巧; (4)具有敏锐的直觉应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交错 的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时， 并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短 时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而达到对某种数 学对象的本质领悟： 11.解题具有实践性与探索性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样， 只能通过模仿和实践来学到它……你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题 的能手，你就必须去解题”，“寻找题解，不能，而只能靠自己学会”。
12.所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的 有序组合成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合(它从反面 向我们提供有效的有序组合)成功经验所获得的有序组合，就好像建筑上的预 制构件(或称为思维组块)，遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去 13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的;决心与情绪所起的作 用非常重要教育学生解题是一种意志教育当学生求解那些对他来说并不太容 易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头 的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干;当一 旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完 善解决如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他 的数学解题训练就在最重要的地方失败了 14.教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上 的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆如果教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲 台装神弄巧，得心应手，左右逢，把自己打扮成超人，将给学生的学习产生误 导这样的教师越高明，学生越自卑第 5 页 共 5 页。