2024/9/15 讲授内容讲授内容流体静止的基本方程流体静止的基本方程1.1流体流动的基本方程流体流动的基本方程1.2流体流动现象流体流动现象1.3管路计算管路计算1.5流速和流量测量流速和流量测量1.6流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力1.42024/9/15 本节本节讲授讲授内容内容3 3滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较2 2流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数1 1牛顿黏性定律与流体的黏度牛顿黏性定律与流体的黏度牛顿黏性定律与流体的黏度牛顿黏性定律与流体的黏度4 4边界层的概念边界层的概念边界层的概念边界层的概念1.3 流体流动现象流体流动现象2024/9/15 重点：重点：牛牛顿顿粘粘性性定定律律、、层层流流与与湍湍流流的的比较 本节的重本节的重点及难点点及难点难点：难点：边边界界层层与与层层流流内层 1.3 流体流动现象流体流动现象2024/9/15 一、牛顿黏性定律与流体的黏度一、牛顿黏性定律与流体的黏度 1.牛顿黏性定律牛顿黏性定律流体的内摩擦力：流体的内摩擦力： 运运动动着着的的流流体体内内部部相相邻邻两两流流体体层层间间的的作作用用力力。
又又称称为为黏黏滞力、黏性摩擦力其方向与作用面平行滞力、黏性摩擦力其方向与作用面平行黏性黏性——流体阻力产生的根源流体阻力产生的根源2024/9/15 剪应力：剪应力：单位面积上的内摩擦力，以单位面积上的内摩擦力，以τ表示适用于适用于u与与y成直线关系成直线关系 Fuu＋＋dudy2024/9/15 ——牛顿黏性定律牛顿黏性定律式中：式中： 速度梯度速度梯度 比比例例系系数数，，它它的的值值随随流流体体的的不不同同而而不不同同，，流流体体的的黏黏性性愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称黏度黏度 2024/9/15 2. 流体的黏度流体的黏度 1）物理意义）物理意义 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力 黏度总是与速度梯度相联系，黏度总是与速度梯度相联系，只有在流动时才显现出来只有在流动时才显现出来 2）黏度与温度、压强的关系）黏度与温度、压强的关系 a) 液液体体的的黏黏度度随随温温度度升升高高而而减减小小，，压压强强变变化化时时，，液液体体的黏度基本不变。
的黏度基本不变2024/9/15 b)气气体体的的黏黏度度随随温温度度升升高高而而增增大大，，随随压压强强增增加加而而增增加加的的很少3）黏度的单位）黏度的单位 在在SI制中：制中： 在物理单位制中，在物理单位制中， 2024/9/15 SI单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为：单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为： 4）） 混合物的黏度混合物的黏度对常压气体混合物：对常压气体混合物： 对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物 ：：2024/9/15 5）运动黏度）运动黏度单位：单位： SI制：制：m2/s；； 物理单位制：物理单位制：cm2/s，，用用St表示2024/9/15 二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1. 雷诺实验（雷诺实验（1883年）年） Osborne Reynolds 1842～～19122024/9/15 流体的流动形态流体的流动形态2024/9/15 2. 雷诺数雷诺数Re雷诺数的因次雷诺数的因次 ：：Re是是一一个个没没有有单单位位，，没没有有因因次次的的纯纯数数 。
在在计计算算Re时时，，一一定定要注意各个物理量的要注意各个物理量的单位必须统一单位必须统一2024/9/15 流体在圆形直管内流动时：流体在圆形直管内流动时： 流体的流动类型属于流体的流动类型属于滞流滞流 ；；流体的流动类型属于流体的流动类型属于湍流湍流；； 可可能能是是滞滞流流，，也也可可能能是是湍湍流流，，与与外外界条件有关界条件有关——过渡区过渡区例例：：20ºC的的水水在在内内径径为为50mm的的管管内内流流动动，，流流速速为为2m/s，，试分别用试分别用SI制和物理制计算制和物理制计算Re数的数值数的数值解解：：1）用）用SI制计算：从附录制计算：从附录7（（P331）查得）查得20ºC时，时， ρ=998.2 kg/m3，，μ=1.005 mPa.s，，用雷诺准数判断流型用雷诺准数判断流型 ：：2024/9/15 管径管径d=0.05m，，流速流速u=2m/s，，2）用物理单位制计算：）用物理单位制计算：2024/9/15 三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较 1. 流体内部质点的运动方式流体内部质点的运动方式层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的平行运动。
平行运动湍湍 流流 流流 动动 时时 ：： 流流 体体 质质 点点 在在 沿沿 流流 动动 方方 向向 运运 动动 的的 同同 时时 ，， 还还 做做 随随 机的脉动机的脉动 2024/9/15 管道截面上任一点的时均速度为：管道截面上任一点的时均速度为：湍流流动是一个湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量时均流动上叠加了一个随机的脉动量 例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为： 湍流的特征是出现速度的脉动湍流的特征是出现速度的脉动 2024/9/15 2. 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 2024/9/15 速速度度分分布布：：流流体体在在管管内内流流动动时时截截面面上上各各点点速速度度随随该该点点与与管中心的距离的变化关系管中心的距离的变化关系 1）圆管内层流流动的速度分布）圆管内层流流动的速度分布 作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元左端的总压力为：Rdrlrτrp1p2微元体受力分析：微元体受力分析：2024/9/15 作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为： 作用于流体单元四周的黏滞力为：作用于流体单元四周的黏滞力为： 整理得：整理得：2024/9/15 代入上式得：代入上式得：——圆管内层流流动时的速度分布式圆管内层流流动时的速度分布式 2024/9/15 2）圆管内湍流流动的速度分布）圆管内湍流流动的速度分布 1×1043.2×106时，时，n=10 。
——湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管内速度分布式 2024/9/15 3. 层流和湍流的平均速度层流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度：通过管截面的平均速度：体积流量与管截面积之比体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度）层流时的平均速度 流体通过微圆环体积流量为：流体通过微圆环体积流量为： 滞流时，管截面上速度分布为：滞流时，管截面上速度分布为：Rdrlr2024/9/15 积分此式可得：积分此式可得： 层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 2024/9/15 2）湍流时的平均速度）湍流时的平均速度积分上式得：积分上式得：2024/9/15 ——1/7方律方律 通通常常情情况况下下，，湍湍流流时时的的平平均均速速度度大大约约等等于于管管中中心心处处最最大大速速度度的的0.82倍 2024/9/15 圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别 分层流动分层流动 质点的脉动质点的脉动 速度分布速度分布 平均速度平均速度 2024/9/15 四、边界层的概念四、边界层的概念 最最早早提提出出的的边边界界层层概概念念是是速速度度边边界界层层。
此此后后的的温温度度边边界界层层和和浓浓度度边边界界层层都都是是在在速速度度边边界界层层基基础础上建立的上建立的1904年年Prandtl在在一一次次国国际际学学术术会会上上宣宣读读了了一一份份关关于于具具有有很很小小μ的的流流体体流流动动的的论论文文，，在在论论文文中中他他首首先先提提出出了了边边界界层层的的概概念念他他指指出出：：“任任何何一一种种实实际际流流体体流流过过物物体体壁壁面面时时都都可可分分为为二二种种流流动动情情况况，，即即近近物物体体表表面面处处的的边边界界层层流流动动和和边边界界层层外外的的广广大大区区域域内内的的低粘度流动低粘度流动Ludwig Prandtl (1875 ～～1953)2024/9/15 usxyu(x,y)δ(x)主流区主流区边边界界层层区区1. 边界层的形成边界层的形成边边界界层层：：在在壁壁面面附附近近存存在在较较大大速速度度梯梯度度的的流流体体层层通通常常规规定定流速降为来流流速的流速降为来流流速的99%以内的区域以内的区域 2024/9/15 2. 边界层的发展边界层的发展1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动 2024/9/15 对于层流边界层：对于层流边界层： 对于湍流边界层：对于湍流边界层： 边界层内的流动为滞流边界层内的流动为滞流 ；；边界层内的流动为湍流；边界层内的流动为湍流； 边界层厚度定义：边界层厚度定义： 2024/9/15 2）流体在圆形直管进口段内的流动）流体在圆形直管进口段内的流动 流流体体在在圆圆管管内内流流动动时时，，边边界界层层汇汇合合处处与与管管入入口口的的距距离离称称作进口段长度，或作进口段长度，或稳定段长度稳定段长度。
一一般般滞滞流流时时通通常常取取稳稳定定段段长长度度x0=(50～～100)d，，湍湍流流时时稳稳定段长度约于定段长度约于(40～～50)d 2024/9/15 2024/9/15 3. 边界层的分离边界层的分离2024/9/15 当当流流体体流流过过曲曲面面时时，，所所形形成成的的边边界界层层在在一一定定条条件件下下，，会会与与固固体体表表面面脱脱离离，，并并在在脱脱离离处处产产生生漩漩涡涡导致流体流动阻力的增大导致流体流动阻力的增大2024/9/15 ABS uA→C：：流流道道截截面面积积逐逐渐渐减减小小，，流流速速逐逐渐渐增增加加，，压压力力逐逐渐渐减减小小，， （（顺顺压压梯梯度度）；）；uC→S：：流流道道截截面面积积逐逐渐渐增增加加，，流流速速逐逐渐渐减减小小，，压压力力逐逐渐渐增增加加，， （（逆逆压压梯梯度度））uS点点：：物物体体表表面面的的流流体体质质点点在在逆逆压压梯梯度度和和粘粘性性剪剪应应力力的的作作用用下下，，速度降为速度降为0uSS’以以下下：：边边界界层层脱脱离离固固体体壁壁面面，，而而后后倒倒流流回回来来，，形形成成涡涡流流，，出现边界层分离。
出现边界层分离2024/9/15 2024/9/15 边界层分离的后果：边界层分离的后果： 产生大量旋涡产生大量旋涡 造成较大的能量损失造成较大的能量损失边界层分离的必要条件：边界层分离的必要条件： 流体具有粘性流体具有粘性 流动过程中存在逆压梯度流动过程中存在逆压梯度2024/9/15 总结：总结：u流道扩大时必造成逆压强梯度流道扩大时必造成逆压强梯度u逆压强梯度容易造成边界层的分离逆压强梯度容易造成边界层的分离u边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗u 流体沿着壁面流过时的阻力称为流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力摩擦阻力u由由于于固固体体表表面面形形状状而而造造成成边边界界层层分分离离所所引引起起的的能能量量损损耗耗称称为为形体阻力形体阻力u粘粘性性流流体体绕绕过过固固体体表表面面的的阻阻力力为为摩摩擦擦阻阻力力与与形形体体阻阻力力之之和和这两者之和又称为这两者之和又称为局部阻力局部阻力 2024/9/15 小结?2024/9/15 。