3.3 全称命题与特称命题的否定 判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假 所有的奇数都是素数此命题为全称命题此命题为假命题证明：有一个奇数不是素数 判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假 所有自然数的平方是正数此命题为全称命题此命题为假命题证明：有一个自然数的平方不是正数 在上面的两个例子中，要说明一个全称命题是错误的，只需要找出一个反例就可以了也就是说：这个全称命题的否定是正确 的不难发现:全称命题的否定是特称命题 例1、对下列全称命题进行否定1) 所有的人都喝水 否定：有的人不喝水2)对所有实数 ，都有 练习1、写出下列全称命题的否定：(1) 所有可以被5整除的整数, 末位数都是0；(2) 对数函数都是单调函数 (1) 有些可以被5整除的整数， 末位数不是02) 有些对数函数不是单调函数 判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假。
10,100,1000中有一个能被3整除此命题为特称命题此命题为假命题证明:10,100,1000每一个都不能被3整除 判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假 x2-4x+3=0中有一个根是2此命题为特称命题此命题为假命题证明:x2-4x+3=0中的每一个根都不是2 在上面的两个例子中，要说明一个特称命题是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质也就是说：这个特称命题的否定是正确的不难发现：特称命题的否定是全称命题 否定：所有的平行四边形都不是矩形1) 某些平行四边形是矩形2)有些四边形的四个顶点共圆否定：所有的四边形的四个顶点都不共圆例2、对下列特称命题进行否定 练习2、写出下列特称命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形； （1）所有的三角形不是直角三角形2）一切梯形都不是等腰梯形 例3、写出下列命题的否定（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形；否定：存在一个分数不是有理数否定：所有的三角形不是锐角三角形 练习4、写出下列命题的否定形式⑴三角形的两边之和大于第三边⑵直角相等⑶△ABC的内角中必有一个锐角。
有些三角形的两边之和小于或等于第三边有些直角不相等△ABC的所有内角都不是锐角 原语句是 都是 > 至少有一个至多有一个对任意xA,使p(x)真否定形式不是 不都是 一个也没有至少有两个存在xA, 使p(x)假命题的否定形式有： 练习5、对下列命题进行否定1)我们班没有女生2)中国足球国奥队至少有2个优秀前锋1)我们班至少有一个女生2)中国足球国奥队最多有1个优秀前锋 特称命题的否定是全称命题小小 结结:全称命题的否定是特称命题 作业•习题1—3 1, 2， 4 。