宜城市2018年中考适应性考试试题数学参考答案选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）D C A B A C D C B D非选择题（15小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）11. ; 12.; 13. 114. 17; 15. ; 16. 三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）解：原式= ……………………………1分 = ……………………………2分 = ……………………………3分 = ……………………………4分 由题意可知，只有成立……………………………5分 原式= ……………………………6分18.（本题满分6分）解：（1）设2016年这种礼盒的进价为x元/盒，则2018年这种礼盒的进价为（x-11）元/盒，根据题意得： . ……………………………2分解得：x=35.经检验，x=35是原方程的解．答：2016年这种礼盒的进价是35元/盒．……………………………3分（2）设年增长率为a，2016年的销售数量为3500÷35=100（盒）．根据题意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100.……………………………5分解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合题意，舍去）．答：年增长率为20%．……………………………6分19．（本题满分6分）解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7（m）．答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．20.（本题满分6分）K]解：（1）5，20，80；……………………………3分（2）如图，……………………………4分（3）．……………………………6分21．（本题满分7分）解:（1）∵BM⊥x轴，∴∠BMO=90°. ∵BM=OM，OB=，∴BM=OM=2.∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）. ……………………………1分设反比例函数的解析式为，则，得k=4.∴反比例函数的解析式为.……………………………2分∵点A的纵坐标是4，∴.得x=1.∴点A的坐标为（1，4）. ……………………………3分∵一次函数的图象过点A（1，4）,点B（﹣2，﹣2），∴.得.∴一次函数的解析式为.……………………………4分（2）∵与y轴交与点C，∴点C的坐标为（0，2）. ………………………5分∵点B（﹣2，﹣2），点M（﹣2，0），点O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2.……………………………6分∴四边形MBOC的面积=．…7分22.（本题满分7分）（1） 证明：连接OB ∵点O，C分别是DE，AD的中点，∴CO∥AE.∴∠OEB=∠DOC，∠OBE=∠BOC.……………………………………1分∵OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE.∴∠DOC=∠BOC. ………………………2分∵OB=OD，OC=OC，∴△ODC≌△OBC . ∴∠D=∠OBC. ……………………………………3分∵AD是⊙O的切线，DE是⊙O的直径，∴∠D=90°.∴∠OBC=90°，即 OB⊥BC.∴BC是⊙O切线 . ……………………………………4分（2）连接BD，∵DE是⊙O的直径，∴∠DBE=90°. ……………………………………5分在Rt△ABD中，C为AD的中点，∴BC=AD=. ∴AD=3. ………………………………6分在Rt△ADE中，…………………………………7分23. （本题满分10分）解：（1）设,则…………………………………………………1分解得……………………………………………………………2分 ∴y与x的函数关系式为（80≤x≤160）……………3分 （2）设公司去年获利w万元 则………5分 ∵，80≤x≤160,∴当x＝160时，w取最大值200 ∴去年获利最大为200万元………………………………………………6分（3）根据题意，得 …………………………………8分 解得，x1＝100，x2＝260…………………………………………………9分 ∵80≤x≤160, ∴x＝100答：今年的产品售价定为100元/件时，可使去年和今年共获利1000万元…10分24. （本题满分11分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°. ∴∠ADE+∠CDE=90°.………………………1分 ∵DE⊥CF，∴∠DCF+∠CDE=90°.∴∠ADE＝∠DCF. ………………………2分∴△ADE∽△DCF，∴．………………………3分（2）当∠B+∠EGC＝180°时，成立． ………………………4分证明如下：在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM．∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠A＝∠CDM. ，∠CFM＝∠FCB．………………………5分∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠FCB+∠BEG＝180°．∵∠AED+∠BEG＝180°，∴∠AED＝∠FCB．……………6分∴∠CMF＝∠AED．∴△ADE∽△DCM．………………………7分∴．即．………………………8分（3）．………………………11分25. （本题满分13分）（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（-5，0）两点，∴.………………………1分解得.………………………2分∴抛物线解析式为y=﹣x2-4x+5；………………3分（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8.∴C（6，8）. ………………………4分设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8.代入抛物线解析式可得8=﹣x2-4x+5，解得x=-1或x=-3. ∴C′点的坐标为（-1，8）或（-3，8）. ………………………6分∵C（6，8），∴当点C落在抛物线上时，向左平移了7或9个单位，∴m的值为7或9；………………………7分（3）∵y=﹣x2-4x+5=﹣（x+2）2+9，∴抛物线对称轴为x=-2.由（2）可知E点坐标为（-1，8）.设P（-2，t），①当BE为平行四边形的一边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，则∠BEF=∠BMP=∠QPN.∵∠BEF=∠QNP=90°,BE=QP,∴△EFB≌△PQN.∴NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4. ………………………9分设Q（x，y），则QN=|x+2|，∴|x+2|=4，解得x=2或x=-6. ………………………10分当x=2或x=-6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7，∴Q点坐标为（2，﹣7）或（-6，﹣7）；………………………11分②当BE为对角线时，∵B（-5，0），E（-1，8），∴线段BE的中点坐标为（-3，4），则线段PQ的中点坐标为（-3，4）. ……………12分设Q（x，y），且P（-2，t），∴x-2=-3×2，解得x=4，把x=-4代入抛物线解析式可求得y=5.∴Q（-4，5）；综上可知Q点的坐标为（2，﹣7）或（-6，﹣7）或（-4，5）．………………………13分。