第三章 非均相混合物分离及固体流态化1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m3，直径为0.04 mm的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m3，球形度的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m3，直径为6.35 mm的钢球在密度为1 600 kg/m3的液体中沉降150 mm所需的时间为7.32 s，液体的黏度是多少？解：（1）假设为滞流沉降，则： 查附录20 ℃空气，，所以，核算流型： 所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s2）采用摩擦数群法依，，查出：，所以：（3）假设为滞流沉降，得： 其中 将已知数据代入上式得： 核算流型 2．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m，宽5 m，高4.2 m，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m3气体的处理量为3000（标准）m3/h试求理论上能完全除去的最小颗粒直径1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m3，黏度为1.8×10-5 Pa•s。
2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m3，黏度为3.3×10-5 Pa•s解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为： 设沉降在斯托克斯区，则： 核算流型： 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985×10-5 m2）计算过程与（1）相同完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为： 设沉降在斯托克斯区，则： 核算流型： 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132×10-5 m3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm，试确定降尘室内隔板的间距及层数解：取隔板间距为h，令 则 （1） 10 μm尘粒的沉降速度 由（1）式计算h ∴ 层数取18层 核算颗粒沉降雷诺数： 核算流体流型： 4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。
操作温度下水的密度r＝996.9 kg/m3，黏度m＝0.897 3×10-3 Pa•s固体颗粒为棱长0.08～0.7mm的正方体已知：方铅矿密度rs1＝7 500 kg/m3，石英矿密度rs2＝2 650 kg/m3 假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围 解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度 对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积 颗粒的当量直径为 因此，颗粒的球形度， 用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即 已知=0.806，由图3-3查得Ret=70，则 所以水的上升流速应取为0.07255 m/s或略大于此值2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255 m/s的粒子用摩擦数群法计算该粒子的当量直径： 已知 =0.806，由图3-3查得Ret=30，则 与此当量直径相对应的正方体棱长为 所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.3～0.7 mm。
5．用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4 m3/s、黏度为3.6×10-5 Pa•s、密度为0.674 kg/m3，气体中尘粒的密度为2 300 kg/m3若分离器圆筒直径为0.4 m，(1) 试估算其临界粒径、分割粒径及压力降2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施？解：临界直径式中 ， Ne=5 将有关数据代入，得 分割粒径为 压强降为 （2）不变所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），可采用两台圆筒直径为0.4 m的旋风分离器并联使用6．在实验室里用面积0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa，测得过滤5 min后得滤液1 L，再过滤5 min后，又得滤液0.6 L试求，过滤常数，并写出恒压过滤方程式解：恒压过滤方程为： 由实验数据知： ， ， 将上两组数据代入上式得： 解得 所以，恒压过滤方程为 （m3/m2，s）或 （m3，s）7．用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm。
已知操作条件下过滤常数为，， 滤饼与滤液体积之比为v=0.06试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积解：恒压过滤方程为，代入恒压过滤方程得 8．在0.04 m2的过滤面积上以1×10-4 m3/s的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100 s时，过滤压力差为3×104 Pa；过滤600 s时，过滤压力差为9×104 Pa滤饼不可压缩今欲用框内尺寸为635 mm×635 mm×60 mm的板框过滤机处理同一料浆，所用滤布与试验时的相同过滤开始时，以与试验相同的滤液流速进行恒速过滤，在过滤压强差达到6×104 Pa时改为恒压操作每获得1 m3滤液所生成的滤饼体积为0.02 m3试求框内充满滤饼所需的时间 解：第一阶段是恒速过滤，其过滤时间θ与过滤压差之间的关系可表示为： 板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与试验时相同，且过滤速度也一样，因此，上式中a，b值可根据实验测得的两组数据求出： 3×104=100a+b 9×104=600a+b解得 a=120，b=1.8×104即 恒速阶段终了时的压力差，故恒速段过滤时间为 恒速阶段过滤速度与实验时相同 根据方程3-71， 解得： ， 恒压操作阶段过滤压力差为6×104 Pa，所以 板框过滤机的过滤面积 滤饼体积及单位过滤面积上的滤液体积为 应用先恒速后恒压过滤方程 将K、qe、qR、q的数值代入上式，得： 解得 9. 在实验室用一个每边长0.16 m的小型滤框对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤试验。
操作条件下在过滤压力差为275.8 kPa，浆料温度为20 ℃已知碳酸钙颗粒为球形，密度为2 930 kg/m3悬浮液中固体质量分数为0.072 3滤饼不可压缩，每1 m3滤饼烘干后的质量为1 620 kg实验中测得得到1 L滤液需要15.4 s，得到2 L滤液需要48.8 s试求过滤常数，滤饼的空隙滤ε，滤饼的比阻r及滤饼颗粒的比表面积a解：根据过滤实验数据求过滤常数已知，；，及代入恒压过滤方程式 联立以上两式，解得，滤饼的空隙滤 悬浮液的密度 以1 m3悬浮液为基准求ν滤饼体积， 滤液体积∴ 滤饼不可压缩时，所以，滤饼比阻为颗粒的比表面积 10．板框压滤机过滤某种水悬浮液，已知框的长×宽×高为810 mm×810 mm×42 mm，总框数为10，滤饼体积与滤液体积比为n=0.1，过滤10 min，得滤液量为1.31 m3，再过滤10 min，共得滤液量为1.905 m3，试求（1）滤框充满滤饼时所需过滤时间；（2）若洗涤与辅助时间共45 min，求该装置的生产能力(以得到的滤饼体积计)解：（1）过滤面积由恒压过滤方程式求过滤常数联立解出，恒压过滤方程式为代入恒压过滤方程式求过滤时间（2）生产能力11．在Pa压力下对硅藻土在水中的悬浮液进行过滤试验，测得过滤常数K=5×10-5 m2/s，qe=0.01 m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比υ=0.08。
现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机在Pa压力下过滤上述悬浮液试求：（1）过滤至滤框内部全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当于滤液量1/10的清水洗涤滤饼，求洗涤时间；（3）若每次卸渣、重装等全部辅助操作共需15 min，求过滤机的生产能力（m3滤液/h）解：（1）硅藻土，，可按不可压缩滤饼处理，与无关时，，，，代入恒压过滤方程式求过滤时间（2）洗涤 （3）生产能力12. 用一小型压滤机对某悬浮液进行过滤试验，操作真空度为400 mmHg测得，，，υ=0.2现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机在相同压力差下进行生产（过滤机的转鼓直径为1.75 m，长度为0.9 m，浸没角度为120º），转速为1 r/min已知滤饼不可压缩试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度解：过滤机回转一周的过滤时间为由恒压过滤方程求此过滤时间可得滤液量解得过滤面积所得滤液 转筒转一周的时间为所以转筒真空过滤机的生产能力为转筒转一周所得滤饼体积滤饼厚度。