流固耦合的研究与发展综述目录1. 引言 ............................................... - 1 - 2. 流固耦合的分类与发展............................... - 1 - 3. 流固耦合的研究方法................................. - 2 - 4. 流固耦合计算法 ..................................... - 4 - 5. 软件应用方法 ....................................... - 6 - 6. 总结与展望 ........................................ - 14 - 参考文献 ............................................ - 15 - - 1 - 流固耦合的研究与发展1. 引言近来，航空航天工业在世界上发展迅速，而作为“飞机心脏”的航空发动机是限制其发展的主要因素目前，航空发动机日益向高负荷、高效率和高可靠性的趋势发展，高负荷导致的高你压力梯度容易引起流动分离， 同时随着科技的发展， 航空发动机的设计使得材料越来越轻，越来越薄， 这就使得发动机内部的不稳定流动对叶片的影响大大增加，成为发动机气动及结构设计要考虑的关键问题之一。
而以往单单考虑气动或结构因素不能满足实际的需求，必须将气动设计和结构设计相结合， 考虑其相互作用的影响， 因此流固耦合的研究应运而生流固耦合是流体力学与固体力学交叉而生成的一门独立的力学分支, 它的研究对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动对流场影响 流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用, 固体在流体动载荷作用下会产生变形或运动，而固体的变形或运动又反过来影响流场， 从而改变流体载荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象2. 流固耦合的分类与发展总体上，从流固耦合的机理上可以分为两大类：第一类，耦合作用仅仅发生在两相交界面上， 在方程上的耦合是由两相耦合面上的平衡及协调来引入的如气动弹性、水动弹性等；第二类，两相部分或全部重叠在一起，难以明显地分开，使描述物理现象的方程，特别是本- 2 - 构方程需要针对具体的物理现象来建立, 其耦合效应通过描述问题的微分方程来体现从 20 世纪 80 年代以来 , 流固耦合的研究便一直受到世界学术界的广泛关注， 近年来流固耦合研究发展的3 个标志为：①由线性流固耦合问题发展到非线性流固耦合问题；②由固体结构的变形和强度问题发展到固体的屈曲问题； ③计算格式从单纯的固体有限元格式或流体的差分格式到混合或兼容的流固格式。
现已能在固体和结构中考虑材料非线性和几何非线性； 在流体中也开始考虑有粘性和空化等效应的流体模型 , 从而得以模拟出晃动、空化、飞溅等流固耦合行为在流体激发振动中也已经开始考虑复杂的结构阵列和流体流动使其更加接近真实情况，从而可以更好的应用于实际情况中3. 流固耦合的研究方法流固耦合的研究经历了持续的发展，按照发展的先后顺序，可以分为单步耦合、多步耦合、直接耦合三个阶段1) 单步耦合单步耦合应用频域法假设结构体以一个已知的频率和幅值进行运动，然后求解非定常气动力做功来判断稳定性单步耦合往往需要先求解结构体的变形， 然后通过将结构体的变形作用于流场，进而计算系统的阻尼和稳定性 单步耦合中对流场的求解经历了从线性到非线性的发展过程 Stuart Moffatt 和 Li He先利用 ANSYS 计算出叶片模态振型， 然后将模态振型以一定幅值耦合到流体边界，求解气动功和气动阻尼北京航空航天大学张小伟等利用ANSYS 计算了 NASA67- 3 - 的弯曲振动阶模态， 然后在流场中给定叶片振幅计算了气动力和气动阻尼张正秋、邹正平等也利用单步耦合方法对叶轮机颤振预测和稳定性分析作了讨论 单步耦合研究叶片结构的稳定性，没有考虑到结构体和流体的相互作用，因此需要加以改进。
2) 多步耦合多步耦合方法与单步耦合方法相同之处在于都需要对结构体和流体场进行分别求解，不同之处在于单步耦合仅进行了一次数据交互，而多步耦合需要在多个时间点上进行交互计算，即每一次计算完成之后都需要在流体和结构体的交界面上进行载荷和位移等参数的传递多步耦合法的难点在于进行时间离散之后，结构体和流体场之间的数据交互总是存在滞后Volker Carsterns介绍了多步耦合中使用的常规交错迭代法及其改进方法；S.Piperno 对带预估的交错迭代方法进行了介绍； M.Sadeghi 开发出叶栅颤振的多步耦合程序，研究了不同的数据传递方法在计算中的应用西北工业大学徐敏等针对柔性大展弦比机翼发展了一种CFD/CSD 的多步耦合方法 南京航空航天大学郭同庆、陆志良等用二级精度的龙格-库塔时间推进对结构运动方程进行求解， 用非定常欧拉方程双时间有限体积推进对气动力进行求解，用多步耦合的方法计算了机翼的静气弹特性3) 直接耦合直接耦合法又称为整体积分法，该方法对结构体和流体场用统一的方程进行描述， 按照统一的数值方法进行离散求解，从而在时间上实现了同步，不存在滞后现象Bendiksen 用一种混合欧拉 -拉格朗- 4 - 日方程对流固耦合系统进行了求解，在耦合边界面实现了欧拉格式向朗格朗日格式的转换；Ge-Cheng Zha 等利用直接耦合法对失谐叶盘进行了高周疲劳预测分析。
由于直接耦合法涉及到不同模型和求解方法的转换，理论尚未完全成熟，开展的应用较少，国内尚处于起步阶段比较三种耦合方法可知，单步耦合法计算量较小，能较快得到结果，但因为没有考虑后续时间里流场对结构体的反作用，不能反映两种介质之间的能量传递； 直接耦合方法准确直观， 但是还需深入研究；多步耦合在目前的条件下比较容易开展研究4. 流固耦合计算法流固耦合的数值计算问题， 早期是从航空领域的气动弹性问题开始的，这也就是通过界面耦合的情况，只要满足耦合界面力平衡，界面相容就可以求解气动弹性问题的耦合方法通常可以分为两种: 强耦合和弱耦合， 强耦合方法需要对 CFD 和CSD 方程同时进行求解， 弱耦合方法是模块化的形式其耦合通过CFD 网格点上的载荷转换到 CSD节点上和 CSD 节点上的位移插值到 CFD 网格点上数据交换实现 在这种弱耦合方法中 ,CSD 和CFD 网格位移可保持高精度 Guruswamy 通过在动网格上建立带有欧拉 / 纳维- 斯托克斯方程模型的方法证明了弱耦合技术 Guruswamy 和Byun提出了求解二维翼型的气动弹性的一种弱耦合方法并证明了这种松耦合方法是有效和精确的。
在流固耦合问题的计算中， 各国学者提出了不少的方法， 经过归纳终结，基本可以概括为以下两个方面：一类是结构部分和流体部分- 5 - 都按有限元法进行离散， 建立流体与固体耦合的振动方程式；另一类是结构部分仍按有限元法进行离散，而流体部分用边界元法离散， 所谓边界元法与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是指在定义域的边界上划分单元，用满足控制议程的函数去逼近边界条件所以边界元法与有限元相比具有单元的未知数少，数据准备简单等优点 然后建立流固耦合振动方程式应用流体有限元和结构有限元结合的方法可以计算流体对复杂形状结构的影响,但这一方法一般要求电子计算机有较大的容量，并且计算机时较长， 这给实际计算带来困难 边界元方法只对边界积分方程离散求解，计算量相对较小，在工程中得到广泛应用并且，当流体为无限域情况时，有限元法及差分法就显得力不从心，解决这种无限域困难的方法之一是Bettes 等提出的无限元法， Bettes ，Orsero等都用有限元法和无限元法结合起来处理流固耦合问题中的无限流场，但由于解的稳定性和衰减长度的不确定性，限制了无限元法的进一步应用相对而言, 边界元法能十分有效地处理流体水动力计算，特别是在处理无限域流场时，更是得天独厚。
大量学者在该领域进行了深入的研究，沈惠明、赵德有结合流体边界元和结构有限元求解流固耦合问题，采用迭代法求解流固耦合振动的特征，为了使迭代迅速、波动小，用结构在空气的振动模态 (干模态) 作为初始迭代向量， 经过若干次迭代收敛于湿模态安泽幸隆等人将结构部分用有限元离散，流体部分采用边界元，同时对结构和流体相互作用的界面模型做出假设，计算结果证明假设是合理的 6 - 5. 软件应用方法ANSYS 是目前十分常用的典型的流固耦合分析软件分析机理为流体与固体部分分开进行， 第一个分析作为第二个分析的荷载，如果分析是完全耦合的， 那么第二个分析的结果又会影响或成为第一个分析的荷载，如此将流体与固体场耦合起来复杂的几何图形建模可以通过UG 、CATIA 、PROE 等专业软件完成，他们与有限元分析软件都有很好的接口， 可以方便的传送文件 流固耦合的软件分析大致分为以下几个步骤：1. 首先要做好固体 .CDB 文件和流场 .CAS文件,这个在 HyperMesh里面可以分别导出 流体部分采用 HyperMesh9.0分网，按照流体分网步骤即可，没有特殊要求 HyperMesh9.0划分固体网格设置边界条件，载荷选项，求解控制，导出.cdb 文件2. 导入流体网格3. 设置分析类型（ ANALYSIS TYPE ）-ANSYS MULTIFIELD ，输入固体网格文件，设置瞬态分析，时间设置4. 建流体材料，设置属性5. 设置默认域（ default domain）流场的一些特性6. 添加边界条件，与网格中的边界相对应7. 初始化8. 求解控制设置9. 输出控制设置10. 监视变量设置- 7 - 11. 求解12. 后处理一般来说， CAE 分析工程师 80% 的时间都花在了有限元模型的建立、修改和网格划分上， 而真正的分析求解时间是消耗在计算机工作站上，所以采用一个功能强大，使用方便灵活，并能够与众多CAD 系统和有限元求解器进行方便的数据交换的有限元前后处理工具，对于提高有限元分析工作的质量和效率具有十分重要的意义。
下面就提供了一些常见的前处理器软件， 下表中显示的是一些常用的前处理器软件及它们各自的工作环境、特点、优缺点等表：常用前处理器软件ICEM-CFD1. 主要有四个模块： Tetra（最高水平）、 Hexa（方便使用）、Global （笛卡尔网格划分软件） 、AutoHexa（应用不多）2. 拥有强大的 CAD 模型修复能力、自动中面抽取、独特的网格“雕塑”技术、网格编辑技术以及广泛的求解器支持能力3. 接口多，几乎支持所有流行的 CFD 软件（包括CATIA, CADDS5, ICEM Surf/DDN, I-DEAS, SolidWorks, Solid Edge, Pro/ENGINEER and Unigraphics等） 4. 使用方便，一个月内可以学会，两个月就可以针对课题努力了同时这个软件还有后处- 8 - 理模块Visual3 ，但应用相对较少Gridgen1. Gridgen是专业的网格生成器，结构网格划分很好， 可以生成多块结构网格、非结构网格和混合网格， 可以引进 CAD 的输出文件作为网格生成的基础2. 生成的网格可以输出十几种常用商业流体软件的数据格式，直接让商业流体软件使用。
对用户自编的CFD 软件，可选用公开格式（Generic ） 3. Gridgen网格生成主要分为传统法和各种新网格生成方法，形成了各种现代网格生成技术传统方法的思路是由线到面、由面到体的装配式生成方法各种新网格生成法，如推进方式可以高速的由线推出面，由面推出体另外还采用了转动、平移、缩放、复制、投影等多种技术Pointwise 1. 新的用户界面：新的界面给用户崭新的视觉享受，同时也充分考虑了用户的使用习惯，增添了许多的操作功能2. 可靠性：无论是结构、非结构、混合网格，Poin。