物 理 学 报Ac t a Ph y s ．S i n ． V o 1 ． 6 3 ， No ． 9( 2 0 1 4 ) 0 9 0 5 0 2 基于液体晃动干扰观测器的航天器 混沌姿态H 控制冰 秦利 刘福才十 梁利环 侯甜甜 ( 燕山大学， 工业计算机控制工程河北省重点实验室， 秦皇岛0 6 6 0 0 4 ) ( 2 0 1 3 年 1 2 月 1 5日收到； 2 0 1 4 年 1 月 1 8日收到修改稿 ) 针对航天器受液体燃料晃动及 内外周期性微小激励耦合影响产生混沌运动 的问题， 提出了基于神经网络 干扰观测器 的自适应 H o 鲁棒控制方案， 以实现充液航天器混沌姿态运动的消除与液体燃料晃动的抑制． 基 于神经网络 的非线性逼近能力设计干扰观测器，自适应跟踪补偿液体晃动、 参数不确定及外扰引起的耦合扰 动， 解决液体燃料晃动角速度及外扰不易直接测量的问题， 提高控制器对系统不确定的自适应能力及液体晃 动的抑制能力．同时考虑观测误差与模型不精确 问题， 利用 H 控制策略提高控制器 的鲁棒性． 通过与现有 常用控制策略的对 比仿真研究， 验证了控制方案的有效性及优势． 关键词： 航天器姿态运动， 混沌控制， 液体晃动抑制， 干扰观测器 P ACS ： 0 5 ．4 5 ． G g ． 0 5 ． 4 5 ．一 a DO I ： 1 0 ． 7 4 9 8 ／ a p s ． 6 3 ．0 9 0 5 0 2 1 引 言 航天器姿态 的可预测性在航 天工程 中是至关 重要 的， 而混沌姿态运动的存在会使原有的姿态预 测 失效， 导致航 天器 的故 障甚至航天任务 的失败， 因此， 航天器姿态动力学中的混沌现象受到该领域 研究人 员的广泛关注．如文献 『 1 ] 探讨 了在微小扰 动下卫星混沌运动的预测准 则．文献 f 2 1 分析 了引 力场 干扰造成的一类陀螺体卫星混沌姿态．文献 『 3 1 对航天器平面和球面姿态运动 中的混沌进行 了 总结．随着大型航天器液体推进剂 比重与控制精 度要求的逐渐增长， 液体燃料晃动造成的非线性耦 合扰动及 混沌现象成为航天器混沌姿态动力学研 究中一个十分重要的课题．如文献 『 4 1 建立了筒形 贮罐 内液体晃动 的非线性方程， 并在稳定性分析的 基础上给 出了设计参数的选择原则．文 献 f 5 1 阐述 了液体 晃动现 象对航天器结构及 运动稳定性有很 大影响．文献 [6 】 研究了航天器燃料在持续消耗情 况下， 液体晃动特性的变化． 文献 『 7 1 分析了部分充 液航天器在外部扰动激励作用下的混沌 运动．文 献 f8 1 推导了基于等效摆的充液航天器动力学方程 及哈密尔顿函数， 并探讨了系统的稳定性与混沌运 动行为． 现有充液航天器混沌姿态研究主要聚焦于 混沌运动预测与参数分析准则， 这些研究成果为航 天器与储液腔的设计提供 了一个避 免潜在不确定 混沌的分析工具．然而， 真实的液体晃动模型是难 以建立的， 现有等效模型在一些特殊 的操作环境下 f 如远地 点发动机 点火阶段) 并不能有效模拟燃料 的非线性晃动特性．因此， 基于简化液体晃动模型， 如何通过改进控制算法消 除液体晃动引起 的混沌 姿态现象， 是一个不可忽视的研究问题． 在航天器混沌姿态控制方面， 文献 [9 ] 提出一 种双 自旋航天器典型 自旋机动 中局部异宿环混沌 的消除／ 避免方法．文献f 1 0 ] 通过构造改进的Me l— n i k o v 函数设计控制律， 消除陀螺体转子转轴微小 不对称扰动引起的航天器混沌运动． 文献 『 1 1 ] 基于 国家自然科学基金 ( 批准号： 6 1 3 0 4 O 2 5 ) 、 国家高技术研究发展计划 ( 8 6 3 计划) 和河北省自然科学基金 ( 批准号： F 2 0 1 4 2 0 3 2 3 4 ) 资助的 课题 ． t通讯作者 ， E． ma i l ： l f c ~y s u．e d u ． a n @ 2 0 1 4中国物理 学会 Ch i n e s e Ph y s i c a l S o c i e t y 0 9 0 5 0 2 ． 1 舭t p ： ／ ／ w u l i x b ． 伽h y ． a c ． c n 物 理 学 报Ac t a Ph y s ． S i n ． V o 1 ． 6 3 ， No ． 9( 2 0 1 4 ) 0 9 0 5 0 2 L y a p u n o v方法设计 了单刚体航天器参数 自适应控 制器．对于考虑液体晃动效应的姿态控制， 主要有 基于L y a p u n o v 理论、 P I 和滑模变结构等策略的控 制方 案 [ 1 2 -- 1 4 】 ．综上所述， 现有混沌姿态控制主要 基于稳定性分析与前馈理论设计控制策略， 这类方 案对于模型的依赖性较强， 对模型不精确与外扰不 可预测的 自适应性较差， 而且， 同时考虑混沌运动 消除及液体晃动抑制的控制方案研究较少． 基 于上述分析， 在复杂充 液航天器存在液体 晃动与其他干扰耦合影响的情况下， 为了能够实 现航天器混沌姿态运动的消除与液体燃料晃动的 抑制， 本文研 究 了一种基于神经 网络干扰观 测器 ( N N D O ) 的H 。
控制策略， 利用R B F 神经网络的非 线性逼近能力设计 了复合干扰观测器， 对液体燃料 晃动及典型周期性外扰进行跟踪补偿， 并将 Ho o策 略应用于系统鲁棒能力的提高， 最终实现航天器姿 态控制 中混沌的脱离与期望 目标的稳定跟踪 同时 使液体晃动得到抑制． 2 问题描述 假设航天器为一单刚体， 考虑液体晃动效应， 将液体燃料腔 等效为包裹于黏性边界层 内的球状 块 可得到充液航天器动力学模型为 ( 1 一L， ) l ：( I 2 一I 3 ) 2 3 + 叼 1 +， d 1 +U l ， ( 一 ) 2 =( I s —I 1 ) W l W 3 + 叩 2 +f d 2 + 2 ， ( 厶一J ) w 3 =( I 1 一／ 2 ) 1 2 + 叩 3 +f d 3 +U 3 ， 而 1 =一 1 一 2 7 73 + 3 叼 2 一~ V l ／ J , =一 2 一 2 叩 1 + 3 叩 3 一 叼 2 ／ 而 3 =一 3 一~ 2 T ]2 + 3 叩 1 一g ~ 3 ／ J ( 1 ) 其中， 表示航天器角速度； 吼表示燃料块相对于 航天器的角速度； 厶表示航天器主惯量 ( 含液体燃 料块) ； J 表示燃料块转动惯量； f d i 表示系统外部扰 动总和； u t 表示系统的控制力矩． Y u e 等 [ 1 5 ] 通过时间尺度及线性仿射变换建立 了不受控情况下 的充液航天器角动量无量纲动力 学方程， 利用这种方法， 定义 =Ht ／ I 2 ， 入=J ／ I 2 ， 白 t =厶 t ／ H， 司 t =I 2 ~ ／i ／ e H， = l H， 7 “1 =I 3 } I 2 ， 7 “2 =1 1 ／ I 2 1 fr 3 =I i ／ J , fr =I 2 7 J ， 3 r 5 = I a ／ J ,H= ∑( 厶 + J w ) ， ( + ( 去 一 ) ) s + 入 ( 厕 + 五 1 ) + o ( ) ， ( + ( 去 一 去 ) ) s + 入 ( 巧 z + 五 z ) + 《二) ( ) ， ( + ( 一 去 ) ) 。
+ ( 巧 + 五 3 ) + (二 )( ) ， 而 =一 + r5一 r 4 1 一 +(= ) ( ) ， r2 一l 一 本 2 ：一亩 z + r3 1 一 r5 1一面 西 十(= ) ( ) ， ———— s ：一 rl+ r 4一 r3一豇 而 s +o( ) ． 一l —l ( 2 ) 取系统参数为 r l= 1． 3 9， r 2= 0． 4 5， r 3= 3 4． 61 5 ， r 4= 76 ． 92 3， r 5= 1 0 6． 9 2 3， E： 0 ． 01 4， = 0． 6； 系 缔 初 始 状 杰 X 0 =[c o s ( p i ／ 3 6 ) ， 一s i n ( p i ／ 3 6 ) ， 0 ．5 ， 0 ．2 ， 0 ．2 ， 0 ．2 】 ， 假设外部扰动为 =1 ．8 s i n f 0 ． 3 时， 系统在无外 力矩作用 下会 随时间推移进入混沌运动状 态，如 图 1 所示． 从上述仿真算例我们可 以看 出， 当外扰动仅为 一个小量时( 忙 【 I ≤0 ． 0 2 5 2 ) ， 系统在某些状态下 便可出现混沌特性．因此， 我们要解决 的控制 问题 可描述为， 需要设计一种控制策略， 使得系统进入 混沌状态时， 可通过控制力矩脱离混沌状态并渐近 稳定于期望的平衡状态， 同时该控制器应具备抑制 液体晃动及不确定扰动的能力． 为方便控制策略的实现， 忽略(二 ) ( ￡ ) 及高级项， 并设 G I ( X 1 = G 2 ( ) = 0 一面 3 面 2 ／ 1 & 3 ／ r 2 0 — — Co l ／ r ~ --w 2 ／ r 2面 1 0 0 一 (z 3面 2 ／ r } (o 3 ／ r 2 0 -- ~ i ／ r } 一面 2 ／ r ；面 1 0 物 理 学 报Ac t a P h y s ． S i n ． V o 1 ． 6 3 ， No ． 9( 2 0 1 4 ) 0 9 0 5 0 2 ( b ) 图1 充液航天器角速度相位图 ( a ) 三维相空IE； ( b ) —Z相平面 F( x 、 = -； t ~ 3 ／ r 5 —1 -- w 2 ／ r 4 —1 一(o 3 1 r s 一1 一 五 w l ／ r 3 —1 W 2 ／ r 4 —1 -- w l ／ r 3 —1 一 五 A 1 =d i a g ( [ A ； ； ) ， A 2 ：d i a g ( [／5 ； 口 ； 】 ) ， H =d i a g ( [ - 1 ／ r 2 ； - 1 ； - l ／ r 1 ] ) ， 则可将( 2 ) 式整理为如下形式： =G( ) +F d ( ， ， t ) +u ， 1 =F( ) +H ， 其中， X = 1 ； 面 2 ； 面 3 ] 表示航天器角速度； = 1 ； 袍； 穗】 表示燃料 块相对于航天器 的角速度； U = [ 1 ； u 2 ； 钆 3 ] 表示 系 统 的控制 力 矩；F d = A 1 ( A 2 a+O J d ) 表示液体晃动、 模型不确定及外扰 动构成的耦合扰动项； G( x ) =G1 ( ) +A 1 · G 2 ( ) ． 为设计基于液体晃动和系统不确定估计 的干 扰观测器，由( 3 ) 式得燃料块晃动角速度的动态微 分方程为 = ( F ( ) +H( G( x ) x+d 0 +d 1 +乱 ) ) =f ( x ) c r +9 ( G( z ) +d l + ) ， ( 4 ) 其中， ， ( ) = ( A -{ F ( ) +H A 2 ) ， g =A -{ H ， d o= A1 A2 c r 表示液体晃动 引起的扰动项， d 1=A1 0 3 d 表示模型 及外扰动的复合不确定项． 3 基于神经 网络干扰观测器的H 。
控 制器设计 采用 R BF神经网络对不确定项 d 进行 自适应 逼近， 则有 = t ( ， d ， c ) ， 其 中，0 t= [0 i l ， 0 ⋯ ， O i ] 为 神经 网络权 值， t ：。