简便计算（一）知识导航：1、 基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易2、 重要公式乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c 积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c)3、 常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3例2： 81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3： 1999×19981997－1997×19981999变式练习① 99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.6 34.5×76.5－345×6.42－123×1.4553.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5题型二：例1： 333338712×79＋790×6666114例2： 56×113＋59×213＋518×613例3： ×37 27× ×91 ×181144例4： 335×2525＋37.9×625变式练习56×119－209×219＋2518×619 15×27＋35×41 ×1999 22×题型三例1： 1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.6 45320×121作业1、 学业水平达标（1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×712＋3.6％×27－36×0.002（5）6.8×16.8＋19.3×3.2 （6）99999×7777.8＋3333.3×666662、 学科能力过关73× 35× 166÷41×+×+× ×35+×17 3、 综合强化提升1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+177777×7777745678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（123－153）＋23×（153+176）－53×（123－176）简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。
公差通常用字母d表示一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比 等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式 和==(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第几个数（末项）=首项+(项数-1)×公差等比数列 和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－1）经典例题例1： 1+2+3+4+5+……+99+100例2： 294＋291＋288＋……＋9＋6例3： 12003+22003+32003+……+20012003+20022003变式练习1+2+3+4+5+……＋999＋1000 135+235+335+……＋34351+4+7+10+13+…………＋196＋199 1792＋896＋448＋……＋7题型二例1： 2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048例2： 1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147例3： +++++变式练习1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096 +++………+++++题型三例1： （1－197）＋（9－197×3）＋（7－197×5）＋（5－197×7）＋（3－197×9）例2： 112+334+578+71516+93132+116364+13127128变式练习11998+21998+31998+41998+……＋19981998+19971998+19961998+……＋21998+119981150+3250+5350+7450+9550+11650+13750+15850+17950作业1、 学业水平达标1+2+3+4+5+……＋1999 1+3+5+7+9+…………＋993+7+11+15+……＋12312003+22003+32003+……+20032003+20022003+……＋120032、 学科能力过关3+6+12+24+……＋3072 1+3+9+27+81+……＋656112+34+78+1516+3132+6364+127128+2552563、 综合能力提升一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68112+214+418+8116+16132+32164+641128+1281256+2561512简便运算（三）知识导航1、 基本概念拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的。
2、 重要公式=－ =×（－）=+3、 方法指引一般地，形如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成+等等4.常用思想1、拆分思想 2、转化思想二、经典例题例1：+++…..+ 例2：+++ +变式练习：+++…..+ +++ +题型二：例1：+++…..+ 例2：11×2×3＋12×3×4＋13×4×5＋……＋18×9×10（备注：当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）变式练习+++…..+ 11×2×3＋12×3×4＋13×4×5＋……＋117×18×19＋118×19×20题型三：1－56＋712－920＋1130－1342＋1556－1772变式练习1+－+－题型四：1+11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+……＋20变式练习11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+……＋20题型五：例1：（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）变式练习：（+++）×（+++）－（++++）×（++）作业1、 学业 水平达标1、+++…..+ 2、+++ +3.+++…..+ 4、12×5＋15×8+18×11＋……＋129×32 5、1－+－+6、32－56＋712－920+1130－1342 7、113－712+920－1130+1342—15568、（+++）×（+++）－（++++）×（++）学科能力过关1、12+16+112+120+130+142 2、1－16+142+156+1723、11990×1991＋11991×1992＋……＋11999×2000+12000×2001＋120012、 综合强化提升1、12×3×4＋13×4×5＋……＋17×8×92、1+11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+……＋100简便运算（四）知识导航：1、 基本概念所谓巧算：就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧，来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。
2、 方法指引历届“小升初考试”我们不难发现运算题目占有相当大的比例，尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对，然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型的解题方法和技巧，做对但耗时过久，那么我们如何又快又准的解决此类题目呢？巧算不失为一种高效方法3、 常用思想凑整思想 换元思想经典例题题型一例1： 4.75-9.63+（8.25-1.37）例2: 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9变式练习１、 14.15－（778－61720）－2.125 2、 98+998+9998+99998+999998题型二例1:(927＋729) ÷(57＋59) 例2: 9.1×4.8×412÷1.6÷320÷1.3变式练习（89+137+611）÷（311+57+49）题型三例1:1234×432143214321－4321×123412341234例2: 9039030÷430430例3：1993×1994－11993+1992×1994 例4: 238÷238238239变式练习１、 2002×60066006－3003×40044004２、 2003×200220022002－2002×2003200320033、267+123×894894×124－627 4、 1998÷199819981999。