一次函数图像与性质2021/8/61 1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=_. 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）课前回顾-2xx0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时,在, 象限;k0,b0时在, ,象限;k0,b0时在, , 象限k0时,在, 象限.k0, b0时,y随x的增大而增大; 当k0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C2021/8/69.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象解析式为：Qt+40(0t8)解：（）设ktb把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得 解得（）取点（，40），B（8，0）,然后连成 线段AB,即是所求的图形。
4080tQ图象是包括两端点的线段点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0t8，所以图像是一条线段 三、能力提升12021/8/610 2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_ 小时x/时y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84点评（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”2021/8/6113.如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按BCDA的路径移动，相应的ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙根据下图回答问题： t(s)s(cm2)a58？o问题： （1）P点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？ （3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？ 10cm30（2）图甲中BC的长是多少？图甲图乙p能力提升32021/8/612解：（1） P点在整个的移动过程中ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小；（2）BC=10; (3)a=30. a的值表示点P在CD边上运动时， ABP的面积;点评：此类动点问题中，应根据点P的不同运动路线，找出对应的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关键点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义。
2021/8/6131.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_23oyx4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ad2021/8/6141.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_1y-2y=-x+12021/8/6154.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C21、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为_，点P到x轴的距离为_，点P到y轴的距离为_2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_。
3.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是_y=2x+12 5y=2x+3(2, 5)2021/8/616如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值AyxoP2021/8/617 如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ） AN处 BP处 CQ处 DM处QPRMN（图1)（图2）49yxOC 2021/8/618若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解: y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2 图像经过点（0，4） b=4 此函数的解析式为y= - 2x+4 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) S = 2 4=42021/8/619 小 结 应用线 一次函数的概念、图象、性质三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系2021/8/620。