SPC(统计过程控制)根据上海思科统计质量咨询服务有限公司 俞钟行老师讲课整理内容： 1.SPC（统计过程控制）概述 2.Xbar-R控制图和Xbar-s控制图 3.XmR（即X-RS）控制图 4.分析用控制图和控制用控制图 5.过程能力指数Cp、Cpk 6.过程性能指数Pp、Ppk 7.p控制图（含标准化的应用） 8.控制图判异准则 9.应用和滥用SPC（统计过程控制） 10.测试设备校正（美国“质量”杂志SPC案例2001年） 11.短流程的加工（美国“质量”杂志SPC案例2000年）1. SPC（统计过程控制）概述SPC（统计过程控制）始于20世纪20年代美 国贝尔实验室休哈特的发明SPC的主要部分是 控制图，用于测定过程运行状态是否稳定；SPC的另一部分是过程能力分析，用于计算过程满足 技术要求的程度SPC原应用于制造业的加工过 程，目前已扩展到各服务过程SPC是持续改进的重要工具正常波动动异常波动动随机原因 (正常原因)系统统原因 (异常原因)微小 (不超正常控制线线)显显著 (超出控制线线)次数多次数少评评估过过程能力大小查查明异常波动动原因系统统措施局部措施SPC 基本原理2. Xbar-R控制图和Xbar-s控制图Xbar-R控制图的含意：1.使用场合：用于控制对象为长度、重量、强 度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合 。
2.作用：Xbar控制图主要用于观察正态分布的 均值的变化，R 控制图用于观察正态分布的分散 或变异情况的变化，而Xbar-R控制图则将二者联 合运用，用于观察正态分布的变化3.特点：适用范围广，灵敏度高对于计量数 据而言，是最常用、最基本的控制图n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864Xbar-R控制图的作法计算公式：Xbar图（后作） R图（先作）CL:xbar RbarUCL:xbar+A2 Rbar D4 RbarLCL:xbar-A2 Rbar D3 Rbar Xbar-R控制图的应用例：对一条流水线的零件，每隔一个小时抽取4 个，测某质量特性值，共测了25组技术规范为 0-0.50.5为记录和计算方便，数据已放大10，000倍，见下表试用控制图作分析Nu mber12341139157912671493293712761113117631472726181517294107128412731573575392614291141685612361378188371459168322721868820792115147017679142811391073766102486524114222791199416265781427128251040152917251362882414441250例1 数据（1）Number1234141048142889072915124813879701021162146172415291279172687217230562836181455126516002179191608828627207120148918591048172421144712782272148022172014722190185923829161371917582442931214081236251479152912171729例1 数据（2）计算结果（1）Number1234XbarRRbarUCLRLCLR11391579126714931182.59149032060.6029371276111311761125.53399032060.6031472726181517291435.510899032060.6041071284127315731050.2512899032060.605753926142911411062.256769032060.6068561236137818831338.2510279032060.60714591683227218681820.58139032060.60820792115147017671857.756459032060.6091428113910737661101.56629032060.60102486524114222791607.7519629032060.6011994162657814271156.2510489032060.60128251040152917251279.759009032060.6013628824144412501036.58169032060.60计算结果（2）Number1234XbarRRbarUCLRLCLR14104814288907291023.756999032060.60151248138797010211156.54179032060.601621461724152912791669.58679032060.601726872172305628362687.758849032060.601814551265160021791624.759149032060.6019160882862720711283.514449032060.6020148918591048172415308119032060.602114471278227214801619.259949032060.602217201472219018591810.257189032060.6023829161371917581229.7510399032060.602442931214081236846.2510969032060.602514791529121717291488.55129032060.60计算结果（3）• Rbar=903 • UCLR=903×2.282=2060.6 • LCLR=0 • Xbar=1400.96 • UCLXbar=1401+903×0.729=2059.2 • LCLXbar=1401-03×0.729=742.7Xbar-s控制图Xbar-s 控制图与Xbar-R图相似，只是用标准差 (s)图代替极差（R）图而已。
但当样本大小 n10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用 s 图来代替R图现在由于计算机或计算器的应用已经普及，s 图的计算已经不成问题，故Xbar-s控制图的应用将越来越广泛n2345678910A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975B300000.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.716Xbar-s控制图计算公式：Xbar图（后作） s 图（先作）CL:xbar sbarUCL:xbar+A3sbar B4sbarLCL:xbar-A3sbar B3sbar计算结果（1）NumberSSbarB4SbarB3SbarXbarbarXbar+a3SbarXbar-a3SbarXbar1412.8 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851182.52142.5 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851125.53494.9 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851435.54550.9 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851050.255291.5 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851062.256424.8 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851338.257344.3 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851820.58302.1 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851857.759271.6 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851101.510933.3 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851607.7511467.1 405.3 918.4 01400.962060.796172741.12382851156.25计算结果（2）NumberSSbarB4Sba rB3Sba rXbarba rXbar+a3Sba rXbar- a3SbarXbar14299.3 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851023.7 515195.5 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851156.516366.2 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851669.517375.8 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 852687.7 518394.1 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851624.7 519674.3 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851283.520355.8 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 85153021444.1 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851619.2 522299.5 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851810.2 523531.5 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851229.7 524555.9 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 85846.2525210.8 405.3 918.4 01400.9 62060.79617 2741.12382 851488.5计算结果（2）CL:xbar= 1400.96 sbarUCL:xbar+A3sbar =2060.8 B4sbar = 918.4LCL:xbar-A3sbar =741.1 B3sbar = 0Xbar-R与Xbar-S应用Xbar-R：组内差别尽量小Xbar-S：各组间数据的可以大些二者都应是连续取样3. XmR控制图(单值移动极差控制图)XmR图的计算公式：X图（后作） mR图（先作）CL:xbar mRbarUCL:xbar + 2.66mRbar 3.27 mRbarLCL:xbar - 2.66mRbar 0123456789102.93.23.64.33.83.533.13.63.50.30.40.70.50.30.50.10.50.1应用实例连续10批奶粉的样本“水份含量百分比”的实验室分析结果如表所示，希望将该过程的产品水份含量控制在 4%以下，试用XmR控制图分析。
批号：水份含量：mRXbar=3.45,mRbar=0.377如何用EXCEL画控制图？Xbar2.9mRbarCLUCLLCLCLUCLL。