振动系统的虚拟样机模型及其模态仿真振动系统的虚拟样机模型及其模态仿真ADAMS 是美国 MDI 公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的机械系统动力学仿真分析 软件利用 ADAMS 软件，用户可以快速方便地创建完全参数化的虚拟样机模型，并可以进 一步了解各种设计方案的样机的运动学和动力学情况该系列 ADAMS 讲堂将以 ADAMS 的实 际操作过程为核心，以 ADAMS 在工程中的实际应用为主线，从 ADAMS 的基本模块开始，由 浅入深，逐步展开对 ADAMS/View、ADAMS/PostProcessor、 ADAMS/Vibration 和 ADAMS/Controls 等模块的介绍每种功能的介绍都将结合工程实例进行，力图使读者在读 完文章之后，就可以进行 ADAMS 此功能的实际操作ADMAS 软件由若干模块组成，分为核心模块、功能扩展模块、专业模块、接口模块和 工具箱 5 类，其中核心模块为 ADAMS/View：用户界面模块;ADAMS/Solve：求解器和 ADAMS/Postprocessor：专用后处理模块利用 ADAMS 软件，用户可以快速、方便地在 ADAMS 中创建完全参数化的几何模型，也可以利用接口从 CAD 软件中导入几何模型。
然后， 在几何模型上施加力和运动等激励最后执行与实际状况十分接近的运动仿真测试，在物 理样机建造前，了解各种设计方案的样机的运动学和动力学情况本文将通过在 ADAMS R3 中建立单自由度质量-阻尼-弹簧系统的虚拟样机模型，并进行 动画显示，直观展示质量块的运动状态通过求取振动分析的结果，得到线性模态的特征值，并与理论计算值进行了对比通过进行后处理分析，利用仿真曲线展示质量块的位移、 速度、加速度和动量参数以及弹簧的变形和受力情况等一、质量一、质量- -阻尼阻尼- -弹簧系统建模弹簧系统建模首先创建一个 ADAMS 模型，设置好工程名称、单位和重力属性等，进入 ADAMS/View 环 境然后在 Setting 中设置界面参数，选择合适的栅格大小、点线大小和粗细、颜色等， 也可以修改单位制和重力加速度等设置完毕之后，在原点处创建一个固定在地面的几何 点(Point)，选择合适的高度，在其正上方建立一个立方体(Box)默认建立的长方体不是 关于 xoy 面对称的，因此需要在 Modify 选项中修改定位坐标在几何点(Point)和立方体 (Box)之间添加弹簧阻尼器(Spring-Damper)。
点击 Render，可以以三维模型的形式显示建 立好的模型如图 1 所示质量-阻尼-弹簧系统的动力学方程为：其中，x 为质量 m 的位移，k 为弹簧刚度系数，c 为阻尼系数根据无阻尼固有圆频率和阻尼比公式，将式(1)写成如下形式：(2) 其中为无阻尼固有圆频率，为阻尼比在建立了质量-阻尼-弹簧系统的模型之后，需要修改模型的参数右击选中的对象， 选择 Modify 选项可以修改质量块的质量参数以及弹簧的刚度和阻尼参数等质量块的质量 设置为 1KG弹簧参数的修改界面如图 2 所示将弹簧的刚度系数设置为 1(newton/mm)， 弹簧阻尼系数设置为 0.0006(newton-sec/mm)，预载荷设置为 0N二、线性模态仿真二、线性模态仿真点击 Simulation 按钮，设置仿真时间为 10s，仿真步数为 200点击 Detailed Simulation Panel 按钮，弹出仿真控制界面，如图 3 所示选择 Compute linear modes 按钮，可以进行振动分析通过图 3 界面可以求取质量-阻尼-弹簧系统的固有频率，如图 4 所示计算结果包括 4 列：无阻尼固有圆频率(UNDAMPED NATURAL FREQUENCY)、阻尼比(DAMPINGRATIO)、本征 值的实部(REAL)和本征值的虚部(IMAGINARY)。
第 1～6 阶为无阻尼态，表现为质量块的刚 体运动，第 7～9 阶为过阻尼态第 10 阶为 1 阶非刚体模态，其本征值包含本征值的实部 和虚部两部分，为质量块沿垂直方向的弹性振动特性，它是我们在工程应用中关心的模态通过理论计算也可以得到无阻尼固有频率：阻尼比的计算公式为：本征值的计算公式为：通过将理论计算值与图 4 对比发现，ADAMS 分析的固有频率结果与理论计算值是完全 一致的ADAMS 可以自动计算质量-阻尼-弹簧系统的特征值，如图 5 所示可以看出，其特征 值是在复坐标中显示的还可以查看虚拟样机的各阶振型，并以动画形式显示，如图 6 所示点击 display next mode 和 display previous mode，可以查看下一阶和上一阶模态振型点击 animate the display mode 可以将当前振型以动画形式显示三、后处理分析结果三、后处理分析结果点击 Ploting 按钮，进入 ADAMS 的后处理界面，如图 7 所示首先选择界面布局，然 后在左侧的空白处右击，选择 load animation，以 ISO 方向显示虚拟样机的模型在右上 方的空白处右击，选择 loadplot，在右下方的空白处右击，选择 loadplot，用以展示所关 心的参数曲线。
在下方的选项中选择所关心参数的变化情况，首先查看质量块的运动参数，如质量块 的位移、速度和加速度如图 8 所示可以看出，由于阻尼的影响，质量-阻尼-弹簧系统 会在很短的时间内衰减至 0图 9 为弹簧的变形、变形速度和力参数关于时间的曲线其衰减至稳定的时间与图 8 相同，这与实际情况是对应的四、结束语四、结束语本文在 ADAMS 中建立了质量-阻尼-弹簧系统的虚拟样机，并给出了其建模步骤在仿 真控制中分析了系统的振动情况，给出了系统的固有频率、特征值和振型等信息，并将仿 真结果与理论计算值进行了对比，发现振动分析结果是一致的最后，通过进行后处理分 析，得到了所关心参数的时域变化情况。