1.积分只有sin的函数/血宓曲一（CE(-n j 1 "1 1 n~[ [ ■ n-2 ,I sin x ax = —— sin x cos ir + / sm x dxJ n n J其中[sin" ct dx = sin"—i ex cos ex + [ sin71-2 ex dxJ nc n J其中(其中 CVS^T 是 Coversine 函数)f rsin ex dx =sin ex x cos ex/ xn sin ex dx =其中q3(成 TT3 — 6)24萨/~Sill CT C(n — + 丸 _ ]cos er —dxTn-1extan —2f dx 1 1I = - InJ sin ex cdrcos exsinn ct,n~2 c(l — n) sin?-1 n — 1diersin*〜CJ?7T干31 士 sin exI (ex一 tan — c k 21 + sin ctt dr1 — sin exsin er dr1 sin ctx fex —tan (— c \ 2T /7T—cot cex2I In1 /7T+ - tan —干c \ 4exj sin(e! - c2)t sinciXsniGjX dx = —: 」 2(cj - c2)2.积分只有cos的函数cog dx= -smcxc„ , cos71 t b sin ex n —cos er dr = 1 ner cos ex dr =——- c2cos ex x sin er+c时 sin ex n rX COS CT dr = — — J 12 2 2 n7：T , 口3(泌萨 _ 6)T. cos dr =——、』f 5—| a 24 淀/cos ex dr = In ct.r(excos —\ 27T7Tsin(ci + c2)t2(ci I c2)-j cosn-2 er drsin ct drn = lj 3, 5...)(n > 0)* 2TWi=icos ex dxCOS CJC(?? — 1)『t n — 1sin ci1 —tZT『TCOS CT-In tan csin crd.rcosri Cl— l)COSn~ACX +cosfl~2 ex(n > 1)J 1 + COS CX1 CT=-tan ——c 2dr1 ex— -cot —cx d.r1 + COB CXX —tanex 2—I2Rh】ex cos — 2ex 2In—cos exx cot — | fc 2ex sin —COS CT dr1 CT x — - tan ccosct dx1 — COS CX—X —1 ex -cot —c 2COS Ci l1 COS dx =sin(ci — c2)j: sin(Q + c2)t2(cj - c2) + 2(cj + c2)(lci| + lOal)3.积分只有tan的函数, 1tancj? dx =— ctan" ex d：rf . tann-1ex c(n- 1)tanTi-2 ex dr(for n 手 1)tan ex | 1T 1-| —In sin ex I cos ex2 2c — COS CTd.r「t an ex — 1——+ — In bin ct — cos ex2 2ctan 也’dxtan ct | 1sec ex dx = - In Icsec ex 4- tan ex —hi sin ex + cos ex2 2c 1/tan ex dx x 1 =—+ ——In sin ex — coscj: tan ct — 1 2 2c4.积分只有sec的函数+ / sec"-2 cxdxn-lJ(for n 丰 1)/„ , sec"t 也 sinsec ex dx = ； c(n - 1)f dx XI = x — tan -J sec r + 1 25.积分只有csc的函数/ 1 !j esc ex dx = - In esc ex — cot exf n f esc77-1 ex cos ex n — 2 f f m 『八I esc ct dx = p / esc ex ax (tor n 尹 1J c(n - 1) n-1 J 厂6.积分只有coL的函数/ cot ex dx =1…=-In sin ex c，cot 毋 ex dx == ——-―cotn-1 ex _ ]cot71-2 ex dr (for n 1 ]■ JFf dxJ 1 | cot CJ?=/tan c r drtan ex | 1r tan er dx tan ex — 17.积分只有sin和cos的函数drcos ct sin cr=In tanCT 7T\ I土“dxcos也 sin ct)Itan (cr 2c \7TT4dxcos + sin T)nsin rr — cos x 〜./ —:— 2(H — 2) - zji — 1 Wcost + sinar)"-1 J (cos x + sin xdxf cos ct da? x II = — + — In sin ex + cos exJ cosci： + sin ex 2 2ccos er dr.cos ex — sin ex—In Isin 2c iCT. — COS CT |/sin ex dr x I In sin ex + cos ex cos ci: -k sin ex 2 2csin ct drcos er — sm CT& 1 i・ in sin ex — cos ex9 9r/cosct dr sincT( 1 + cos er)1 2 cr 1 er=———tan ——+——In tan—— 4c 2 2c 2cosex dxsin ct (1 H——coscj?)1 9 cr=———cot-——4c 2-—In2cCT tan—— 2/ sin er cos ca: dx = — sin3 性J 2ccosfcj + C2)Z COS(Ci — c2)xsinCizcosc2t dr = 一——7 —- —— 2(勺+色) 2(cl-c2)(for |ci| IchI)/n j L • n+1sin ex ms ex dx = ―： r sin exc(n + 1)(for n 丰 1)[sin ex cosn ex dx = —-―-—r cosn+1 ex (for n \ ]I c(n + 1) 丁„ 皿 , am 1 ex cos +1 ex n — 1sin ex cos ex dx = ; ； 1 c(n + m) n + mj sin17-2 ex cosUi ex dalso:/曲旻心5女=主业竺^十也二 鬲血J c(n + m) n + m Jf dx 1/ = - In tan exJ sin ex cos ex c/.气J Sin CT COS17 CT/dxsin" ex cos ex 1 + / __企c(n — 1) cos72-1 ex J sin ex cos"-2 ex1 f drc{n — 1) sin77-1 ex J sin" ~2 ex cos ex(for R / 1)(for n 手 1sin er dr 1cosn ct c(n — 1) cos,?_] CTsin2 ex djr 1 1 1 =——sin ex -\——Incos ex c csin2 ex dxcos11 CTsin^ CT drcos exsin ex 1 /c(n — 1) cos"-1 ex n — 1 ./ sinf?-1 ex f sinn-2 ex dx c(n — 1) "I"coy exdrcos71-2 ex(for 口 * 1)(for n / 1)。