2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)2. A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.23. 4. 5.（）A.B.C.D.6.A.A.B.C.D.7. 8.（）A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/29. 10.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-211. 12.（）A.B.C.D.13. 14.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）.A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.915. 16. 17.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的18.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)19. 20.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)21.22.（）。
A.B.C.D.23.（）A.0 B.-1 C.-3 D.-524.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4125.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件26.27.（）A.B.C.D.28. 29.30.A.A.-1 B.-2 C.1 D.2二、填空题(30题)31.32. 33. 34. 35. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________36. 37. 38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________39.40.41. 42.43.44. 45. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________46.47. 48.49.50. 51.52.53. 54.55. 56.57.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.58. 设z=x2y+y2，则dz=_________59.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103.104. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
105. 106. 107.证明：当x>1时，x>1+lnx．108.109.(本题满分8分)110.六、单选题(0题)111.（）A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)参考答案1.B2.A 此题暂无解析3.C4.32/35.C6.B7.D8.C9.10.A因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C过点(0，1)得C=2，所以 f(x)=x-x+2本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A11.A12.C13.C解析：14.C利用条件概率公式计算即可．15.16.C17.C18.D19.D20.A21.D22.C23.C24.A用换元法求出f(x)后再求导用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A26.A27.A28.29.D30.A31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．32.33.34.k＜-135.(-∞2)36.C37.38.039.40.41.042.应填6．43.44.C45.46.147.248.49.50.1/251.52.53.54.1/855.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：56.(-∞,+∞)57.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.58.2xydx+(x2+2y)dy59.tanx+C60.π2π261.62.63.64.65.66.67.68.69. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C70.71.72.73.74. 75.76. 77.78. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．103.104.105.106. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．107.当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，f(x)>f(1)=0，即x-l-ln x>0，得x>1+lnx．108.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．利用复合函数的求导公式计算．109.110.111.D。
