二年级等量代换法习题及答案 1.：〔以下列图所示为简易天平〕 求：一个柿子的重量是多少克？ 2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？ 3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？ 4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？ 5.假假设20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？ 6.商店运来两桶油大桶有油120斤，小桶有油90斤两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？ 7.兄弟俩各有书假设干本只知兄的书为弟的书的3倍；但假设兄给弟10本书，那么弟的书将为兄的书的3倍问兄弟二人原有书各多少？解答 1.解：为书写简便，做以下规定： 用字母x代表一个柿子的重量； 用字母y代表一个苹果的重量； 用字母z代表一个梨的重量； 这样就可以用以下等式表示题中的天平图： x=6y 〔1〕 2y=3z 〔2〕 2z=60克 〔3〕 由〔3〕式可得：z=30克。
代入〔2〕式 得 2y=330=90克 那么 y=902=45克代入〔1〕式 得 x=645=270〔克〕 2.解法1：桔子个数=2苹果个数 〔1〕 桔子个数+苹果个数=360 〔2〕 把〔1〕代入〔2〕得： 2苹果个数+苹果个数=360 即 3苹果个数=360 ∴ 苹果个数=3603=120个 而桔子个数=2120=240个 解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式： x=2y 〔1〕 x+y=360 〔2〕 把〔1〕代入〔2〕式得：2y+y=360即 3y=360 得 y=3603=120〔个〕〔苹果〕 而x=2y=2120=240〔个〕〔桔子〕 3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 〔1〕 那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 〔2〕 又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135〔分〕 把〔2〕式代入得： 4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135〔分〕 即9个笔记本=135〔分〕 ∴ 1个笔记本=1359=15〔分〕 把1个笔记本的价钱代入〔1〕式得 3支铅笔=215 1支铅笔=2153=10〔分〕 4.解法1：依题意列出以下等式： 花生-白薯=105 〔1〕 花生=16白薯 〔2〕 把〔2〕式代入〔1〕式，得： 16白薯-白薯=105〔棵〕 即 15白薯=105〔棵〕 所以 白薯=10515=7〔棵〕 因而 花生=167=112〔棵〕。
解法2：设种花生x棵，种白薯y棵 将〔2〕代入〔1〕式得： 16y-y=105 15y=105 y=7〔棵〕〔白薯〕 再将y值代入〔2〕式得： x=16y=167=112〔棵〕〔花生〕 5.解：依题意列出以下等式： 欲求5头牛=？只兔 由〔3〕式可知：1头牛=4头猪， 由〔2〕式可知：1头猪=3只羊， 由〔1〕式可知：1只羊=10只兔， 下面依次进行等量代换： 可得：1头牛=4头猪=43只羊=12只羊 =1210只兔=120只兔 5头牛=600只兔 注意：上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2；得到10只兔=1只羊 等式两边除以同一个数后结果仍相等 6.解：画以下列图： 因为两桶卖出去的油一样多所以 大桶剩油-小桶剩油=120-90=30〔斤〕 又知 大桶剩油=4小桶剩油 所以 4小桶剩油-小桶剩油= 30〔斤〕即3小桶剩油=30〔斤〕 即小桶剩油=10〔斤〕 因而 大桶剩油=104=40〔斤〕 7.解法1：依题意列等式 由〔2〕得：3兄书-310=弟书+10 把〔1〕式代入上式，得 3〔3弟书〕-30=弟书+10 8弟书=40 即 弟书=408=5〔本〕 而 兄书=3弟书=35=15〔本〕。
解法2：设兄有书x本，弟有书y本 那么依题意有以下等式： 将〔1〕代入〔2〕： 3〔3y-10〕=y+10 9y-30=y+10 8y=40 那么y=5〔本〕〔弟书〕 x=35=15〔本〕〔兄书〕。
