系统仿真兰州交通大学数学建模培训目 录v第一章 绪论v第二章 系统建模方法v第三章 连续系统数字仿真v第四章 模型的校核、验证与确认v第五章 离散事件系统仿真简介第四章 模型的校核、验证与确认通过前面介绍，可以看出、应用仿真技术对系统进行分析和研究的一个基础性和关键性的可题是将系统模型化系统模型化是系统仿真的核心间题，也就是说由建模目的出发，根据相似原理建立正确、可靠、有效的仿真模型是保证仿真结果具有较高可信度的关键和前提为此，系统仿真模型建立与验证的理论和方法的研究一直受到国内外仿真界的高度重视系统建模与模型的校核、验证与确认(Verification,Validation and Accreditation)简称VVA是提高仿真结果置信度的重要方法，是仿真领域的一个重要的前沿课题前言4.1 基本概念 一个实际系统的模型建立后，必须进行校核、验证与确认，以便确定该模型是否能足以准确地反映实际系统的各种动、静态特性、是否可保证人们放心地使用所建立的模型如果不满足要求，还将进行相应的修正可见，建模和模型校核、验证与确认是一个相互文替的过程，而且贯穿于模型研究过程的整个生命周期中。
模型校核、验证与确认实质上是进行模型有效性分析，它发生在模型发展的每个阶段，与建模过程的关系如图所示一、有关概念的一些解释1.问题实体(Problem Entity)研究对象，可以是一个系统(真实的或假想的)也可以是一种构思，一种概念，一种情景，一项决策或政策，或者是其它等待研究的事物或现象2.概念模型(Conceptual Model)是指针对某一具体研究目的而对问题实体所做出的数学的、逻辑的或自然语言的表述这些表述最终应该能用仿真设备或程序来实现3.计算模型(Computerized Model)是指概念模型在仿真设备上的实现由图可知，概念模型是在问题分析和建模阶段建立起来的;计算模型是在概念模型的基础上通过程序设计和实现阶段建立起来的；关于问题实体(研究对象)的一些结论，则是在仿真实验过程中通过运行计算模型而获得的4.概念模型有效性(Conceptual Model Validity)是指在形成概念模型的过程中所使用的理论和假设是否正确，对问题实体的模型表达对于该模型的指定用途和具体目的是否合情合理，能否充分体现建模的预期目的5.运行有效性（Operational Validity)是指在给定的系统工作域和模型应用域内。
模型的行为相对于预期的研究目的来说是否足够精确7.模型校核(Model Verification)概括地讲，模型校核是一个过程，在这个过程中要检查和确定仿真计算模型是否准确地表达了概念模型换句话说，模型校核的目的是确保二次模型化(对概念模型的翻译)过程是正确的 8.模型验证(Model Validation)模型验证是在建模目的意义下模型能否准确地代表实际系统，有两个方面的含义:一是首先要检查概念模型(数学模型，物理模型等)是否正确地描述了实际系统;二是进一步考察仿真 模型输出是否充分接近实际系统的行为模型验证的目的并不是为了使模型与实际系统完全一致，由于模型只是对实际系统的一种相似，所以让模型百分之百地复现真实系统的行为是不可能的，也是不必要的 9.模型认可(Model Accreditation)模型认可是指正式地认定“模型相对于特定的研究目的来说是可以接受的”模型认可同研究目的、仿真目标、认可标准、用户要求、相关的输入数据的质量(有效性)等方面的因素有关二、模型校核与验证的难点以前，人们对模型验证工作较模型校核工作开展得相对多一些就模 型验证来说，它是系统仿真研究中难度很大的问题，其难点表现在以下 几个方面：1.模型验证工作是一个过程模型是建模者根据建模目的按照相似原理对于实际系统的科学抽象与简化描述。
它反映了建模者对实际系统由感性到理性认识的一个阶段 ，这种认识是否正确与精确，还得经过实践的检验因此，模型验证工 作，实际上是由实践到理论，再由理论到实践的过程有时得经过多次 反复才能完成2.模型验证工作具有模糊性模型是原型(研究对象)的相似系统，而相似程度具有一定的模糊或不确定性这种不确定性不仅与建模者对原型认识的深刻程度有关，而且 与他所采用的方法与技巧有关就是说对于同一原型系统，抱着同样的 建模目的，不同的人可能建造出与原型相似程度不同的模型3.模型验证工作受多种因素影响首先是模型本身的因素，众所周知一个完整的模型包含两个方面的内容: 一方面是它的结构，另一方面是它的参数结构住往可以代表某一类模型 的共性，而参数的加入，体现的是模型的个性这两方面是模型能否代表 ，原型的决定因素因此，在进行棋型验证时，要倍加关注它f的 正确性与准确性其次是模型运行的环境即外因，其中最基本的是给模型系统施加的愉入 作用这种作用应与给实际系统施加的作用相似，只有这样，才能为分析 判断模型的有效性创造条件4.模型验证过程中往往存在大量的统计分析与计算假设检验、统计判断、置信区间估计等都要涉及到复杂的计算。
因此， 模型验证工作需要付出很高的代价特别是对于复杂的大型仿真系统更是 如此，以致使得模型的全面验证实际上成为不可能5.有些情况下，难以得到或者得不到实际的可靠结果给模型的验证带来很大困难比如，社会系统、经济系统、生态系统、 环境系统等，我们不可能在实际系统上做实验，所以就得不到实际系统的 输出行为，那么就难以制定一个评价模型系统的客观标准；再比如导弹武 器系统，尽管可以通过打靶试验获得有关真实系统的一些行为特征数据， 但这些参考数据是极其有限的，对进行全面的骤证来说是不充分的4.2.1模型校核的一般方法一、仿真方法的校核包括两个方面的内容:一是对算法进行理论研究，对其主要的品质如精度、收敛性、稳定性、适用性等进行分析，以确保算法的合理性；二是检查计算机程序是否准确地实现算法的功能对于连续系统仿真算法的选择，第三章做了较为详细的讨论对于离散事件系统，同样存在仿真算法的选择问题此外，还必须精心设计仿真程序，以确保正确无误地实现了算法的功能，建议尽量采用经过测试和实践检验的那些标准程序4.2模型校核与验证的一般性策略二、静态检测检查算法、公式推导是否合理，仿真模型流程图是否合乎逻辑，程序实现是否正确。
为了便于模型的动态校核，从一开始就应当严格按照结构化、模块化、规范化的风格编制程序三、动态调试在模型运行过程中，通过考察关键因素或敏感因素的变化情况检查计算模型的正确性四、多人复核对某个人开发设计的仿真计算模型，可以请他人检查，他们可以用一切办法甚至带有挑剔性地去寻找计算模型中的潜在错误，这种方法比较客观，可以提高模型可信性五、参考基准校核检查模型计算结果是否同所研究的特定物理现象相符合，对模型结果中出现的非正常现象能否作出合情合理的物理解释六、标准实例测试法对于比较简单的、规模比较小的仿真问题，或许能够有足够的信心认为所设计的仿真计算模型是正确可靠的但是对于复杂的系统来说，在多数场合下，并不敢轻易相信仿真计算模型是正确可靠的因在多数场合下必须经过许多标准实例的测试和验证，通过多方面的校核，经过反复修改、优化，最终才能获得正确的仿真计算模型用于测试的例子往往是那些典型的、标准解已知的系统模型，将需要测试的仿真计算模型作适当的调整，使其成为标准解已知的典型系统的仿真计算模型，并将仿真结果同标准解相比较以此来考核被测试的系统模型的正确性七、将软件可靠性理论应用于模型校核仿真计算模型是一类用于专门目的软件或计算机程序。
因而除了在设计过程中遵循软件工程的思想方法和要求以外对于已经设计出来的复杂系统仿真程序，也可以利用软件可靠性的理论与方法对它进行诊断与查错在70年代Mills和Basin利用超几何分布模型解决了软件系统错误数的评估问题可以把这一方法用于仿真计算模型错误及错误数的诊断:首先随机地将一些已知错误播入待测试的仿真计算模型中，然后运行并测试仿真程序，通过测得的固有错误数与播入错误数，使用超几何分布模型来估算仿真计算模型的错误总数，然后再逐一排除8.2.2模型验证的一般方法前面已经对模型验证概念进行解释，它有两方面的含义:一是检查概念模型是否充分而准确地描述了实际系统，二是考察模型输出是否充分接近实际系统的行为过程一、可信性验证上述第一点实际上是考察演绎过程中的可信性，可以通过以下两个途径进行分析;(1)通过对前提(各种假设条件)是否真实的研究，来验证模型本身是否可信;(2)通过对推理过程是否符合思维规律、规则，即推理的形式是否正确的研究来检验模型的可信性二、一致性较证模型验证含义中的第二点是考察在归纳中的可信性，往往主要地是通过考察在相同输入条件下，仿真模型输出结果与实际系统输出结果是否一致以及一致性的程度如何来做出判断，发展了以下一些主观或客观、定性或定量到断方法。
1.专家经验评估法请有经验的领域专家、行业工程师和项目主管对仿真模型输出和实际系统输出进行比较判断，如果他们认为两类输出相差无几或者根本就区分不开，那么，就认为仿真模型已达到足够的精度是可以接受的2.动态关联分析法根据先验知识，提出某一关联性能指标，利用该性能指标对仿真输出与实际系统输出进行定性分析、比较，据此给出二者一致性的定性结论3.系统分解法(子系统分析法) 把复杂的大系统分解成若干个小子系统，对每个子模型进行分析、验证然后根据子系统组成大系统的方式(串联、并联等)考察整个系统的模型有效性4.灵敏度分析法通过考察模型中一组灵敏度系数的变化给模型输出造成的影响情况来分析判断模型的有效性5.参数估计法对于系统的某些性能指标参数(如武器系统的杀伤概率、命中精度等)，考察其仿真输出置信域是否与相应的参考（期望）输出置信域重合或者落入期望的置信域内6.假设检验法利用假设检验理论来判断仿真结果和参考结果是否在统计意义下一致以及一致性的程度如何有不少作者采用这一方法对仿真模型进行验证和对仿真精度进行评估7.时间序列与频谱分析把仿真模型输出与相应的参考输出看作时间序列，对它们进行某些处理后用时间序列理论和频谱分析方法考察二者在频域内的统计一致性。
8.综合方法上述方法两种或两种以上的综合使用，以便从多个侧面考察仿真模型有效性当然，模型验证方法远不止以上列出的几种还有其它一些方法，如基于Kalmal滤波理论的模型检验与校正方法，决策理论在仿真系统概念模型有效性确认中的应用模糊数学在仿真模型验证中的应用等等4.2.3模型校核与验证中的一些问题在进行连续系统模型验证时，6问题值得注意一、模型验证中的共性问题对任何系统的仿真，由于它们共用仿真技术，所以它们之间从建模、模型校核、验证、认可到仿真试验与管理，都存在着一定的共性从某一系统仿真过程中获得的模型校核与验证的思想方法可以推广到同类系统或者有选择地应用到其它不同类系统的建模与仿真的校核与验证中二、模型验证中的特殊性实际系统是千差万别的，要想找到一种普遍适用的模型验证标准和具体方法是不可能的，也是不现实的即使是针对同一系统的仿真问题，由于研究的目的和侧重点不同，也必须采用不同的验证标准和方法把验证城市交通系统仿真模型的方法用于导弹系统仿真模型的验证是行不通的，反之亦然对同一型号导弹武器系统的仿真工程来说，其系统总体仿真模型的验证方法与标准不同于其部件的模型验证方法与标准这就要求在进行模型验证时，既要看到不同的仿真系统中的共性问题，更要注意各自仿真系统的特殊性，洞察系统的物理本质，抓住问题的主要矛盾，找出合理的解决方案。
三、建模、仿真与摸型验证的目的性建模与仿真的目的性是一个十分关键的因素，它决定了仿真模型的复杂程度和层次结构，因而也就必然影响到模型验证方法与标准的选择四、时域模型与频域模型的差异时域响应特性表示系统对各种典型输入信号 的响应情况.由于在理论上分析高阶复杂系统的 过渡响应，或用实验手段测得过渡响应，并据此 求出相应的系统参数是十分。