不能循环论证小学生好奇心强，凡事都喜欢问一个“为什么”，而且一问就没有个完非打破砂锅问到底不可但是，在回答问题时，有一条规定：不能循环比如：问：王凯怎么这样喜欢睡懒觉？答：因为他长得太胖又问：王凯怎么长得那么胖？再答：因为他喜欢睡懒觉为了说明“王凯喜欢睡懒觉”的原因，就用“他长得太胖”为理由可是当问到王凯为什么“长得那么胖”，又回过头来用“他喜欢睡懒觉”为根据来回答用乙来说明甲，又用甲来说明乙，这就犯了“循环论证”的错误在数学里，有的人也会犯“循环论证”的错误 例如问：什么叫“直角”？答： 90的角叫直角又问：为什么叫 90？又答：直角就是 90这里用 90来定义直角，可又用直角来定义 90，犯了循环论证的错误1980 年高考数学试题中， 有一题是要考生证明勾股定理 试题是：“已知：在直角△ ABC 中，∠C 为直角， c 为斜边， a、 b 为第 1 页直角 求 ： a2＋ b2=c2有些考生用余弦定理来 明勾股定理我 知道，在任意△ABC中，a、b、c 分 是∠ A、 ∠B、∠C三个角的 的 ， 有：a2＝ b2＋c2-2bccosA ；⋯⋯（ 1）b2＝ a2＋c2－ 2accosB；⋯⋯（ 2）c2=a2＋b2-2abcosC 。
⋯⋯（ 3）利用（ 3）式不 明，当 C＝90 ，c2=a2＋b2-2abcosC＝ a2＋ b2-2abcos90 ＝ a2＋ b2上面的推理，只能 明勾股定理是余弦定理的特例，而不能 明以余弦定理 依据，可以推 出勾股定理事 上余弦定理是由勾股定理推 出来的 在倒 来，又用余弦定理推 勾股定理，那是不允 的第 2 页 。