中考数学总复习《一次函数的图象与性质》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.下列各点在函数y=2x-1图象上的是( )A.(-1,3) B.(0,1)C.(1,-1) D.(2,3)2.若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为( )A.-2 B.-1 C.-12 D.23.(2024·临夏州中考)一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.(2024·山西中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1y2 B.y10 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-12b11.(2024·内江中考)如图,在平面直角坐标系中,AB⊥y轴,垂足为点B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-34x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2也落在直线y=-34x上,如此下去,…,若点B的坐标为(0,3),则点B37的坐标为( )A.(180,135) B.(180,133)C.(-180,135) D.(-180,133)12.(2024·陕西中考)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为( )A.y=3x B.y=-3xC.y=13x D.y=-13x【C层·素养挑战】13.在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点 (x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式.例:点P从原点O出发连续移动2次:若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3).(1)设直线l1经过上例中的点M,N,求l1的解析式,并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式;(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点Q(x,y).其中,按甲方式移动了m次.①用含m的式子分别表示x,y;②请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上.设这条直线为l3,在图中直接画出l3的图象;(3)在(1)和(2)中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C,横坐标依次为a,b,c,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式.参考答案【A层·基础过关】1.下列各点在函数y=2x-1图象上的是(D)A.(-1,3) B.(0,1)C.(1,-1) D.(2,3)2.若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为(D)A.-2 B.-1 C.-12 D.23.(2024·临夏州中考)一次函数y=kx-1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是(A)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.(2024·山西中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1y2 B.y10 B.kb<0C.k+b>0 D.k=-12b11.(2024·内江中考)如图,在平面直角坐标系中,AB⊥y轴,垂足为点B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-34x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2也落在直线y=-34x上,如此下去,…,若点B的坐标为(0,3),则点B37的坐标为(C)A.(180,135) B.(180,133)C.(-180,135) D.(-180,133)12.(2024·陕西中考)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为(A)A.y=3x B.y=-3xC.y=13x D.y=-13x【C层·素养挑战】13.在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点 (x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式.例:点P从原点O出发连续移动2次:若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3).(1)设直线l1经过上例中的点M,N,求l1的解析式,并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式;(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点Q(x,y).其中,按甲方式移动了m次.①用含m的式子分别表示x,y;②请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上.设这条直线为l3,在图中直接画出l3的图象;(3)在(1)和(2)中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C,横坐标依次为a,b,c,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式.【解析】(1)设l1的解析式为y=kx+b由题意可得4k+b=22k+b=4,解得k=-1b=6∴l1的解析式为y=-x+6将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式为y=-x+15;(2)①∵点P按照甲方式移动了m次,点P从原点O出发连续移动10次∴点P按照乙方式移动了(10-m)次∴点P按照甲方式移动m次后得到的点的坐标为(2m,m)∴点(2m,m)按照乙方式移动(10-m)次后得到的点的横坐标为2m+10-m=m+10,纵坐标为m+2(10-m)=20-m∴x=m+10,y=20-m;②∵x+y=m+10+20-m=30∴直线l3的解析式为y=-x+30;函数图象如图所示:(3)∵点A,B,C横坐标依次为a,b,c∴点A(a,-a+6),点B(b,-b+15),点C(c,-c+30)设直线AB的解析式为y=k'x+n由题意可得k'a+n=-a+6k'b+n=-b+15解得k'=-1+9b-an=6-9ab-a∴直线AB的解析式为y=(-1+9b-a)x+6-9ab-a∵点A,B,C三点始终在一条直线上∴c(-1+9b-a)+6-9ab-a=-c+30∴5a+3c=8b∴a,b,c之间的关系式为5a+3c=8b.第 10 页 共 10 页。