实验 22 光速测量从 17 世纪 70 年代伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用当时最先 进的技术来测量光速1983 年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单 位咨询委员会决定，以光在真空中 1/299792458秒的时间内所传播的距离为长度单位米 (m)这样光速的精确值被定义为c=299,792,458m/s光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都 与它有密切的联系例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之 间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数，第二辐射常数，质子、中子、电子、 “子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关正因为如此，许多科学工作者致力于提 高光速测量精度的研究实验目的】1•了解和掌握光调制的基本原理和技术2•学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法3•测量光在空气中的速度预备问题】1•光波的波长、频率及速度是如何定义的？2•能否对光的频率进行绝对测量，为什么？3•等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度？【实验仪器】光速测量仪，双踪示波器实验原理】1．利用波长和频率测速度按照物理学定义，任何波的波长久是一个周期内波传播的距离。
波的频率f是1秒 种内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离即波速:c 二九(22-1)利用这种方法，很容易测得声波的传播速度但直接用来测量光波的传播速度还存 在很多技术上的困难，主要是光的频率高达1014Hz,目前的光电接收器中无法响应频 率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在 108Hz 左右的光强变化并产生相应的光电 流2．用调制波波长和频率测速度如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法：周期性地向河中投放小 木块（得到f），再设法测量出相邻两小木块间的距离（得到久），则依据公式（22-1）即 可算出水流的速度来周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上作一个标记我们也可以在光波上作 一些特殊标记，称作“调制”调制波的频率可以比光波的频率低很多，就可以用常规 器件来接收与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波 传播的速度调制波的频率可以用频率计精确的测定，所以测量光速就转化为如何测量 调制波的波长，然后利用公式（22-1）即可算得光传播的速度了3．相位法测定调制波的波长波长为0.65ym的载波，其强度受频率为f的正弦型调制波的调制，表达式为:22-2)(x)1 + m cos 2吋 t 一 一k c丿22-3)竹-徨斗3 -X1）= 2切式中m为调制度，cos2nf（t-x/c）表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个 频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播，我们称这个波为调制波。
调制波在传播过程 中其相位是以2为周期变化的设测线上两点A和B的位置坐标分别为x 和 x2, 当 这两点之间的距离为调制波波长入的整数倍时，该两点间的相位差为：式中n为整数反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的整数倍相位法测波长原理图设调制波由A点出发，经时间t后传播到A'点，AA'之间的距离为2D，见图22-1（a）,则A'点相对于A点的相移为申=wt = 2劝然而用一台测相系统对AA'间的 这个相移量进行直接测量是不可能的为了解决这个问题，较方便的办法是在AA'的 中点B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，见图22-1（b） 由图显而易见，光线由AfB—A所走过的光程亦为2D，而且在A点反射波的相位落如果我们以发射波作为参考信号（以下称之为“基准”信号），它与反射波（以下 称之为“被测”信号）分别输入到相位计的两个输入端，则由相位计可以直接读出“基 准”信号和“被测”信号之间的相位差当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波 长时，这个相位差的数值改变为2n因此只要前后移动反射镜，相继找到在相位计中 读数相同的两点，该两点之间的距离即为半个波长。
调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，由（22-1）式可以获得光速值4．示波器测相位⑴ 单踪示波器法将示波器的扫描同步方式选择在“外触发同步”，极性为“＋”或“－”，“基准”信 号接至外触发同步输入端（EXT）, “被测”信号接至Y轴的输入端，调节“触发电平”, 使波形稳定；调节Y轴“增益”（偏转因数），使之有一个适合的波幅；调节“时基”（扫 描速率），使在屏上只显示一个完整的波形，并尽可能地展开，如一个波形在X方向展 开为10大格，即10大格代表为360 度，每1大格为36度，可以估读至0.1大格，即图22-2示波器测相位22-4)3.6 度开始测量时，记住波形某特征点的起始位置，移 动棱镜小车，波形移动，移动 1 大格即表示“基准” 相位与“被测”相位之间的相位差变化了36 度有些示波器无法将一个完整的波形正好调至 10 大格，此时可以按（22-4）式求得“基准”相位与“被 测”相位的变化量，参见图 22-2360°r0（ 2）双踪示波器法将“基准”相位信号接至Y］（CH 1）通道输入端，“被测”相位信号接至Y2（CH2）通 道，并用Y1通道触发扫描，显示方式为“断续”（CHOP）。
如采用“交替”（ALT）方 式时，会有附加相移，为什么？） 后面的步骤与单踪示波法操作一样，可以测得“基准” 相位与“被测”相位的变化量Ap3）数字示波器法数字示波器具有光标卡尺功能，这样比数屏幕上格子的精度要高得多信号线联接 等操作同上分别调节“基准”信号和“被测”信号波形的垂直位置，使两波形的 X 轴（即t轴）重合（以示波器中心水平轴线为基准），测量信号的周期T和两信号之间 水平相差距离M，则相位差A申为:( 22-5)示波器（本实验就是利用差频检相的方法，将f=100MHZ的高频基准信号和高频 被测信号分别与本机振荡器产生的高频振荡信号混频 , 得到两个频率为 455KHz、位相差依然为炉低频信号，然后送到位相计中去比相仪器方框图 如图3所示，图中的混频I用以获得低频基准信号，混频II用以获得低频被 测信号低频被测信号的幅度由示波器或电压表指示）实验内容及步骤】1．预热电子仪器都有一个温飘问题，光速仪和频率计须预热半小时再进行测量在这期间可以进行线路联接、光路调整、示波器调整和定标等工作2．光路调整先把棱镜小车移近收发透镜处，用一小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑位置是 否居中（处于照准位置）。
调节棱镜小车上的左右转动及俯仰旋钮，使光斑尽可能居中， 再将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化，并作相应调整，使小车前后移动时，光 斑位置变化最小3．示波器定标按前述的示波器测相位的方法将示波器调整至有一个适合的测相波形，要求尽可能 大的调出一个周期的波形4．测量光速由频率、波长乘积来测定光速的原理和方法前面已经作了说明在实际测量时主要 任务是如何测得调制波的波长，其测量精度决定了光速值的测量精度一般可采用“等 距离”测量法和“等相位”测量法来测量调制波的波长在测量时要注意两点，一是实 验值要取多次多点测量的平均值；二是我们所测得的是光在大气中的传播速度，为了得 到光在真空中传播速度，要精密地测定空气折射率后作相应修正1）测调制频率为了匹配好，尽量用频率计附带的高频电缆线调制波是用温补晶体振荡器产生的，频率稳定度很容易达到10-6HZ，所以在预热后正式测量前测一次就可以了2） “等距离”法测波长在导轨上任取若干个等间隔点（如图22-3所示），坐标分别为x0，X], x2，x3，…，xi ； x1-x0=D1，x2-x0=D2，…,x.-x0=D.移动棱镜小车，由示波器依次读取与距离D],i 1 0 1 2 0 2 i 0 i. 1卩 2D.D2，„相对应的相移量®，则D.与9间有：十= ° ,即：2 i 1 i 2兀 入.2兀“九二 x 2D. （22-6）9i i求得波长入后，利用公式（22-1）得到光速c。
图22-3根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光也可用作图法，以Q为横坐标，D为纵坐标，作D—Q的直线，则该直线斜率的 4nf倍即为光速c为了减小由于电路系统附加相移量的变化给相位测量带来的误差，同样应采取 x0 f X]f x0及x0—x2—x0等顺序进行测量操作时移动棱镜小车要快、准，如果两次x0位置时的计数值相差0.1度以上，必须 重测3) “等相位”法测波长在示波器上(或相位计上)取若干个整数度的相位点，如360，720，1080 等；在导 轨上任取一点为x0,并在示波器上找出信号相位波形上一特征点作为相位差0位置， 拉动棱镜，至某个整相位数时停(在具体实验操作时，我们可以取示波器上波形移动两 格为测量相位距离)，迅速读取此时的距离值作为X],并尽快将棱镜返回至00处，再读 取一次x并要求两次00时的距离读数误差不要超过1mm,否则须重测依次读出相移量.对应的距离q,由(22-6)式求出波长久注意事项】1．操作时移动棱镜小车要快、准，测量所用的时间足够短，以减少电路不稳定给 波长测量带来误差2．在测量过程中进行细心的“照准”，即尽可能截取同一光束进行测量，把照准误 差限制到最小程度。
思考题】1．本实验中，光速测量的误差主要来源于什么物理量的测量误差？为什么？2．通过光速测量实验，你认为波长测量的主要误差来源是什么？为提高测量精度需做哪些改进？ 3．如何将光速仪改成测距仪？【参考文献】[1] 南京浪博科教仪器研究所，光速测量仪使用说明书附录】光速测量仪介绍：LM2000A1光速测量仪全长0.8m，由电器盒、收发透镜组、棱镜小车、带标尺导轨等组成1．电器盒 电器盒采用整体结构，稳定可靠，端面安装有收发透镜组，内置收、发电子线路板侧面有二排Q9 插座，参见图 22-4 的 Q9 座输出的是将收、发正弦波信号经整形后的方波信 号，为的是便于用示波器来测量相位差12 3 4n n n n1：测频率2：调制信号输入（模拟通信用）3&4：发送基准信号（5v方波与正弦波）_ 5&6：接收测相信号（正弦波）7：接收信号电平（0.4~0.6V）图22-4 Q9座接线图2•棱镜小车''棱镜小车上有供调节棱镜左右转动和俯仰的两只调节旋钮由直角棱镜的入射光与出射光的相互 关系可以知道，其实左右调节时对光线的出射方向不起什么作用，在仪器上加此左右调节装置，只是 为了加深对直角棱镜转向特性的理解。
在棱镜小车上有一只游标，使用方法与游标卡尺相同，通过游标可以读至0.1mm，可进一步熟悉 游标卡尺的使用.3.光源和光学发射系统采用 GaAs 发光二极管做为光源这是一种半导体光源，当发光二极管上注入一定的电流时，在 p-n 结两侧的 p 区和 n 区分别有电子和空穴的注入，这些非平衡载流子在复合过程中将发射波长为 0.65 Mm的光，此即上文所说的载波用机内主控振荡器产生的100MHZ正弦振荡电压信号控制加在 发光二极管上的注入电流当信号电压升高时注入电流增大，电子和空穴复合的机会增加而发出较强 的光；当信号电压下降时注入电流减小，复合过程减弱，所发出的光强度也相应减弱用这种方法实 现对光强的直接调制图22-5是发射、接收光学系统的原理图发光管的发光点S位于物镜L］的焦 点上收、发光学系统原理图4.光学接收系统用硅光电二极管作为光。