工 程 经 济 学 敏 感 性 分 析 练 习 题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资 I为1000万元，服务期限10年,每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%,分别就I、S, 以及C各变动± 10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风 险的能力如何解：(1)计算IRR的目标值NPV = —1000+(450—280) (P/A, IRR , 10) = 0IRR=11.03%(2)计算I、S C分别变化土 10%时，对IRR的影响①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000 (1+10%) +170 (P/A, IRR , 10) = 0NPV= -1100+170 (P/A, IRR, 10) =0IRR=8.81%X= —10%时：NPV= -1000 (1 — 10%) +170 (P/A, IRR, 10) = 0 NPV= —990+170 (P/A, IRR, 10) =0 IRR=13.62%②固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= -1000+[450 (1+10%) —280] (P/A, IRR , 10) =0NPV= —1000+215 (P/A, IRR, 10) =0IRR=17.04%Y= —10%时：NPV = -1000+[450 (1 — 10%) —280] (P/A, IRR, 10) NPV = -1000+125 (P/A, IRR, 10) = 0 IRR= 4.28%③固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV= —1000+[450— 280 (1+10%) ] (P/A, IRR , 10)=—1000+142 (P/A, IRR, 11) =0IRR=6.94%Z=—10% 时：NPV = —1000+[450—280 (1 — 10%) ( P/A , IRR, 10)=—1000+198 (P/A, IRR, 10) = 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数 Saf、临界点和临界值。
①计算敏感度系数Saf可以看出不确定因素的变动对 NPV的影响S>C>I可以认为S是最敏感因素② 若使NPV>0, N S和C允许变动的范围(临界点和临界值)令 NPV = -1000 (1+X) +170 (P/A, 10%, 10) =0—1000— 1000X +170 X 6.144=01000X=44.48X=4.45%即若使NPV>0, I的变动范围是X04.45%,当X=4.45%时，I的临界值为1044.5TJ 元令 NPV= -1000+[450 (1+Y) —280] (P/A, 10%, 10) =0—1000+[450+450Y— 280] X 6.144=0—1000+170X 6.144+450YX 6.144=02764.8Y= —44.48 Y= -1.6%即若使NPV>0, S的变动范围是Y>—1.6%，当Y=-1.6%时，销售收入的的临界令 NPV= -1000+[450—280 (1+Z) ] (P/A, 10%, 10) =0—1000+170X 6.144—280Z X 6.144=01720.32Z=44.48 Z=2.59%即若使NPV>0,C的变动范围是Z<2.59%，当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25 万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序 号不确定因素变化率 (%)IRR敏感度系数临界点 (%)临界值(万元)1初始投资I-108.81-2.014.451044.51013.62-2.352销售收入S-1017.045.45-1.61442.76104.286.123总成本C-106.94-3.712.59287.251014.83-3.45可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是 十分令人担忧的 一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算， 二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例：某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为 100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元若该行业的基准收益率为 12%试分别就初始投资I、生产费用节约额 C和使用年限n各变动与0%勺范围内，对该项目的IRR作敏感性分析解：1.按题意确定分析的项目评价指标为 IRR,并计算其目标值列方程：NPV = - 100+20 (P/A, IRR , 10) =0(P/A, IRR , 10) = 100/20 = 5.0经查表，在15%和20%之间插入，得IRR=15% + (5.019 —5.0) / (5.019 —4.192 ) X ( 20 — 15) %=15% + 0.1% = 15.1%2.计算各不确定因素分别在土 10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响1)设投资额I变动的百分比为 x,计算IRR的相应变动数值列方程：一 100 ( 1+ x) +20 (P/A, IRR , 10) = 0当x = — 10%时方程为：一 100 X 0.9+20 (P/A, IRR , 10) = 0即：(P/A, IRR , 10) =90/20 =4.5可彳# IRR=18.1%当x = 10%时方程为： 一 100 X 1.1+20 (P/A, IRR, 10) = 0即： (P/A, IRR, 10) =110/20 =5.50可彳# IRR=12.7 %⑵设生产费用节约额C变动的百分比为 y,计算IRR的相应变动数值。
列方程：—100+20 ( 1+y) (P/A, IRR, 10) = 0当 y = —10% 时，方程为：―100+18 (P/A, IRR , 10) = 0(P/A, IRR , 10) =100 /18 =5.556可彳# IRR=12.5%当y = 10% 时，方程为： ― 100+22 (P/A, IRR , 10) = 0(P/A, IRR , 10) =100 /22 =4.546(3)设使用年限n变动的百分比为 z,计算IRR的相应变动数值列方程—100+2 (P/A, IRR , 10 (1+z) ) = 0当 z = - 10% 时，方程为：—100+20 (P/A, IRR , 9) = 0(P/A, IRR , 9) =100 /20=5.0可彳# IRR= 13.8%当z = 10%时，方程为： — 100+20 (P/A, IRR , 11) = 0 (P/A, IRR , 11 ) =100 /20=5.0可彳# IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I的敏感度系数SAFI1= ( 18.1-15.1 ) /15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99Safi2= (12.7-15.1 ) /15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59(2)生产费用节约额的敏感度系数Safc1=1.72 Safc2485(3)使用年限的敏感度系数SAfn1=0.86 SAfn 2=0.804.计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行(IRRA12%),敏感因素I、 C、的允许变动范围。
①求直线 I与iC的交点：即由方程：—100 (1+x) +20 (P/A, IRR , 10) = 0,当IRR = i C =12%时，求出X的值由： — 100 (1+x) +20 (P/A, 12% , 10) =0得:X=13.0%②求 C与iC的交点：解方程：—100+20 (1+y) (P/A, 12% , 10) =0得 y = -11.5 %5、将上述计算结果列表、作图找出敏感因素序号 不确定因素1 初始投资I10 12.72 生产费用节约额C3 . 使用年限n南通大学2007程经济学变化率 IRR(%)-10 18.1-1.5-10 12.510 17.9-10 13.810 16.3— 2008学年—试卷(B)第SAF 临界点 临界值(%) (%) (万元)-1.99 13 1131.72 -11.5 17.71.850.860.8第一学期工1 页共3页试题一一二四五六总得评分人分分二、简答题（每题5分，共4题，总分20分）1、什么是资金的等值？试举例说明2、简述建设工程投资的构成3、什么是机会成本？试举例说明分得 分评分人一、选择题（每题2分，共10题，总分20分） 1、等额分付终值利率系数为： （） 。
A.（A/F , i , n） B.（A/P , i , n）C.（F/A , i , n）D.（P/A , i , n）2、杲国库券面值为100兀，期限为3年，年利 率为10%（单利），则到期后的本息和为 （） A.133 元 B.130 元C.330 元 D.121 元3、卜列费用中（） 不是现金流出A.原材料 B. 折旧C.工资 D. 管理费用4、机会研究的主要任务是提出投资方向的（）A .依据 B.建议C.可行性 D .决议5、设备的会计寿命也可以叫做（ ）A.物理寿命 B. 技术寿命C.经济寿命 D. 折旧寿命6、当多个工程项目的计算期/、同时，较为简 便的评价选优方法为（）.A.净现值法 B. 内部收益率法C.年值法 D. 费用现值法7、已知某建设项目的各年净现金流量如下： 第0年：-120万元，第1〜6年：30力兀，第7〜 10年：40万兀据此计算的静态投资回收期为（）A.4年 B.5 年C.6年 D.7 年8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的 成本是（）A.半口」变成本 B. 可变成本C.半固定成本D.固定成本9、某投资项目，当基准收益率取20%寸,NPV= -20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：()A.大于20%B.小于20%C.等于20%D.无从判断10、在价值工程中，当价值系数() 时，应优先作为改进的对象。
A.V>1B.VV 1C.V=1D.VW1工管05使 用 班 级出卷日期 2007年12月10日南通大学2006 —2007学年第一学期工程经济学试卷（B）第2页共3页4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？得评分人分三、计算题（每题 10分，共6题，总分60 分）1、某工程项目预计投资 8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基 准收益率为10%,。