倍长中线法知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造经典例题讲解：例1：AABC中，AB=5,AC=3，求中线AD的取值范围例2：已知在AABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F,且DF=EF,求证：BD=CE例3：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F,求证：AF=EF例4：已知：如图，在€ABC中，AB主AC，D、E在BC上，且DE=EC,过D作DF//BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分，BAC例5：已知CD=AB,ZBDA=ZBAD,AE是AABD的中线，求证：ZC=ZBAEA自检自测：1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分ZBAE.2、在四边形ABCD中，AB〃DC,E为BC边的中点，ZBAE=ZEAF,AF与DC的延长线相交于点F。
试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论.3、如图，AD为€ABC的中线，DE平分ZBDA交AB于E,DF平分ZADC交AC于F.求证:BE+CF,EFEFD第14题图4、已知：如图，€ABC中，ZC=90„,CM丄AB于M,AT平分ZBAC交CM于D,交BC于T,过D作DE//AB交BC于E,求证：CT=BE.AMDB。