2.合格率 备课解决方案备教材内容1．本课时学习的是教材41～43页的内容2．教材创设了“合格率”的问题情境，主要解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，这部分内容与分数除法中“求一个数是另一个数的几分之几”相同在计算合格率时，结果要化成百分数，借助“合格率”的情境，让学生体会小数、分数化成百分数的必要性，感受百分数与生活的密切联系3．本节课的内容与分数除法的内容相近，解决这些问题时既可以加深对百分数的认识，又可以加强百分数与分数之间的联系通过引导学生讨论将分数、小数化成百分数的方法，进一步加强学生灵活运用百分数的知识解决实际问题的能力备已学知识意 义百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数百分数也叫百分率、百分比转化方法分数化成小数用分数的分子除以分母，除不尽的结果保留两位小数小数化成分数有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，小数去掉小数点作分子，能约分的要约分问题类型解题方法求一个数是另一个数的几分之几一个数÷另一个数备教学目标知识与技能1．理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系2．在解决问题的过程中理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。
过程与方法1．经历计算百分率的过程，掌握小数、分数化成百分数的方法，培养学生的探究能力2．在观察、计算的过程中，借助有关合格率的实际问题进一步丰富学生对百分数的认识情感、态度与价值观在学习的过程中进一步感受百分数与生活的密切联系，提高数学的应用意识备重点难点重点：理解百分率的意义，能够运用百分率的知识解决实际问题难点：能正确、熟练地将小数、分数化成百分数备知识讲解知识点一 百分率的意义和计算方法问题导入 你知道合格率是什么意思吗？怎样计算合格率？(教材41页例题)抽查箱数合格箱数甲牌5043乙牌6052过程讲解 1．收集并整理数学信息(1)已知信息工人师傅正在检测甲牌和乙牌罐头的合格情况，已知他们抽查了50箱甲牌罐头，其中有43箱合格；抽查了60箱乙牌罐头，其中有52箱合格2)所求问题①结合已知信息理解合格率的意义②分别计算甲牌和乙牌罐头的合格率重点提示计算合格率的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，只是结果用百分数表示③比较甲牌和乙牌罐头的合格率2．理解合格率的意义合格率也是一种百分数，甲牌罐头的合格箱数是抽查箱数的百分之几就是甲牌罐头的合格率；乙牌罐头的合格箱数是抽查箱数的百分之几就是乙牌罐头的合格率。
3．探究求甲牌和乙牌罐头的合格率的方法求罐头的合格率，就是求合格箱数占抽查箱数的百分之几根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，先用合格箱数除以抽查箱数，再把结果化成百分数即可4．正确解答甲牌的合格率： 43÷50＝＝＝86%乙牌的合格率： 52÷60≈0.867＝86.7%86.7%>86%易错提示像出勤率、成活率、合格率、发芽率等最高是100%答：甲牌罐头的合格率比乙牌罐头的合格率低5．总结公式合格率＝归纳总结 1．百分率的意义：百分率一般是指部分量占总体的百分之几如合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；及格率就是及格人数占考试人数的百分之几2．百分率的计算方法：一般用部分量除以总量，结果用百分数表示拓展提高 一些常见的百分率的意义和计算方法发芽率：发芽种子数占种子总数的百分之几发芽率＝出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几出米率＝出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几出勤率＝及格率：及格人数占考试人数的百分之几及格率＝知识点二 小数、分数化成百分数的方法问题导入 想一想，小数、分数怎样化成百分数？(教材41页例题) 0.24 1.76 0.05重点提示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 过程讲解1．把小数化成百分数(1)根据小数与分数的关系，先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
0.24＝＝24% 1.76＝＝176%重点提示当小数点向右移动两位时，所得的数就扩大到原来的100倍，再添上百分号，又使它缩小到现在的，所以数的大小是不变的0.05＝＝5%(2)对比观察 重点提示有些分数无法化成分母是100的分数，例如，所以此方法有局限性发现：小数化成百分数，可以先把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”2．把分数化成百分数方法一 根据分数的基本性质，先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数＝＝＝75%＝＝＝62.5%方法二 根据分数与除法的关系，用分子除以分母，先把分数化成小数后，再改写成百分数＝3÷4＝0.75＝75%＝5÷8＝0.625＝62.5%＝1÷6≈0.167＝16.7%归纳总结1．小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”2．分数化成百分数：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数知识点三 百分率的应用问题(1)导入 绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？(教材42页)过程讲解 1．理解题意求成活率就是求成活棵数占总棵数的百分之几。
先用总棵数减去没有成活的棵数求出成活的棵数，再用成活的棵数除以总棵数，即可求出成活率2．列式解答＝＝0.975＝97.5% 答：这批树的成活率是97.5%问题(2)导入 淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下羽毛球乒乓球足球正正正最喜欢踢足球的同学占百分之几？(教材42页)过程讲解1．收集并整理数学信息已知条件：在25名同学“最喜欢的球类项目”调查中，每名同学都选了一个项目，其中有12名同学最喜欢羽毛球，有7名同学最喜欢乒乓球所求问题：最喜欢踢足球的同学占百分之几？2．理解题意求最喜欢踢足球的同学占百分之几，就是求最喜欢踢足球的同学占调查总人数的百分之几3．方法分析因为分数和百分数都可以表示两个数量之间的倍比关系，所以求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用除法计算4．列式解答 (25－12－7)÷25＝6÷25＝24%答：最喜欢踢足球的同学占24%归纳总结1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题方法相同，只是要将计算结果化成百分数2．求百分率问题的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，结果要化成百分数。
备易错易混误区一 判断：百分率不可能超过100%√)错解分析 在通常情况下，计算百分率时被除数总是小于或等于除数，所以百分率不超过100%但在特殊情况下，如工厂计划完成产值100万元，实际完成产值110万元，完成率为110÷100＝110%另外，在计算利润率、增长率时，有时也会超过100%错解改正 ×温馨提示在计算百分率时，如果被除数大于除数，那么百分率就会超过100%误区二 五(1)班植树128棵，其中有32棵没有成活，成活率是多少？32÷128＝＝25%答：成活率是25%错解分析 求成活率，就是求成活的棵数占总棵数的百分之几，应用成活的棵数除以总棵数题中的32棵是没有成活的棵数，而不是成活的棵数，所以不能用总棵数去除32错解改正 (128－32)÷128＝96÷128＝75%答：成活率是75%温馨提示求什么率就用什么除以总数如发芽率就用发芽的种子数除以种子总数，优秀率就用优秀的人数除以总人数误区三 0.0326＝326%错解分析 0.0326的小数点向右移动两位，应是3.26，而不是326错解改正 0.0326＝3.26%温馨提示把小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。
备综合能力能力点一 运用设数法解决求一个数比另一个数少百分之几的问题例1 小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等小强的课外书本数比小刚少百分之几？分析 如下图所示，小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等，说明两人的一份量是相等的，可以设两人课外书的一份量为x，则小刚有8x本，小强有5x本再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的方法进行解题在解题的过程中，可以约掉未知数x解答 解：设小刚有8x本课外书，小强有5x本课外书8x－5x)÷8x＝37.5%答：小强的课外书本数比小刚少37.5%提示解答此类问题，可根据一份量相等，设一份量为x，用含有x的式子表示具体数量，再进行计算能力点二 运用抓不变量法解决复杂的百分数问题例2 实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的求六(1)班今天的出勤率分析 此题中没有给出具体数量，可以考虑通过份数或分率来计算出勤率思路一 利用份数求出勤率由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知，到校人数是19份，没有到校的人数是1份，全班人数应是1＋19＝20(份)用到校人数所占的份数除以全班人数所占的份数，可以求出出勤率思路二 利用分率求出勤率。
由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知，把到校人数看作单位“1”，则没有到校的人数是，全班人数是1＋＝用到校人数对应的单位“1”除以全班人数所对应的分率 ，可以求出出勤率解答 方法一 19÷(1＋19)＝0.95＝95%方法二 1÷＝0.95＝95%答：六(1)班今天的出勤率是95%总结在计算百分率时，如果题中没有给出具体的数量，可以根据题中所给的分率，通过份数或分率来求百分率备教学资料朱世杰朱世杰是中国古代数学全盛时期最伟大的数学家之一，生活于13～14世纪，代表作是《四元玉鉴》和《算学启蒙》《四元玉鉴》主要论述多元高次方程的解法；《算学启蒙》则是一部优美的数学科普著作，全书深入浅出地陈述了259个数学问题的巧妙解法。