德安一中初一年级月考试卷（数学卷）2014 年 10 月 15 日命题人：赵恕柳审题人：郭如山、黎梅梅时间： 100 分钟分值： 100 分一．填空题（每空0.5 分，共 15 分）1、请举例说明生活中类似球体的实物：（列举出 2 个即可）2、我们所见的图形都是由点、线、面构成的，且点动成、线动成、面动成3、日常生活中我们随时都有可能见到四棱柱，如冰箱、方型鱼缸、、麻将子,, 那么四棱柱的侧面都是，底面一定是4、圆柱的表面展开图是 ________________________( 用语言描述 ) 5 、学习过负数后，我们可把整数分为正整数、0、负整数，把分数分为正分数和负分数，一般我们又把与统称为有理数6 、数轴引用的灵感来源于生活中的温度计，任意一个有理数都可通过数轴上的点表示出来，在画数轴时我们需要注意它的三要素是：，，7 、相反数与绝对值的引用对有理数的加法、减法等计算有着重要意义请完成以下几个题目：（1）若2的相反数是a，则a；（2）若数a与|5|在数轴上所对应的点关于原点对称，则a；（3）若数a与数b的绝对值都等于2，则||ba4）某天北京与黑龙江的气温分别是5C0和-14C0，则这两地的气温之和的绝对值是，绝对值的和是。
5）绝对值大于 0.5 且不大于 3 的负整数的和为8 、请用“＜”“＝”或“＞”号填空：（1）1____0（2）315.0（3）|)5|(____)5(（4）)438()413(3___|)6(3|9 、||a就是数轴上表示数a的点与原点的距离，称为a的绝对值请理解绝对值的意义，完成下面几个题目1）由于距离不会是负数，所以绝对值具有非负性，这在数学中是非常有用的性质之一如：、比较大小：1____||a；、若0|1||9||10|zyx，则||zxy；（2）||a可改为|0|a，表示的是在数轴上数a的点与原点的距离，照此思路，、|1| a表示的是数轴上；、|3| a表示的是数轴上；、|3||1|aa的最小值是10 、数字间有时具有一些美妙的规律，探寻这些规律是数学家们最乐此不疲的事情之一已知三棱柱有 5 个面 6 个顶点 9 条棱，四棱柱有 6 个面 8 个顶点 12 条棱，五棱柱有 7 个面 10 个顶点 15 条棱，,, ，小数学家们，由此我们可以推测2014棱柱有个面，个顶点，条侧棱二．选择题（每题3 分，共 30 分每小题只有一个选项是正确答案）11、下列图形中，属于棱柱的是( ) (A) (B) (C) (D) 12、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱 B、圆锥 C 、球 D、正方体13 、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、B、 C、 D、14 、下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) (A) (B) (C) (D) 15 、 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是 （）城市北京武汉广州哈尔滨牡丹江平均气温 (单位：℃ )－4.63.813.1－19.4－18.2A．哈尔滨 B．广州 C．牡丹江 D．北京16 、下列各数中互为相反数的是（）A．12与 0.2 B ．13与－0.33 C．－2.25 与124D．5 与-(-5) 17、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（）A、这个数必大于另一个数 B、这个数必小于另一个数C、这两个数的符号必相反 D 、以上说法都不对18 、下列说法中不正确的是（）A、一个数的绝对值一定不小于这个数 B、最大的负整数是1C、没有最小的正有理数 D、长方体的三个视图有可能一样19 、已知x的相反数是 5，5|| y，则yx（）A、0 B、10 C、0 或-10 D、0 或 10 20 、若x表示有理数，则下列式子一定表示正数的是（）A、||xB、1xC 、1|| x D、|1| x三．计算题（每题4 分，共 16 分。
请写出你的计算过程）21、)34()12(5622、)9 .3()4.2(6.31.223、)75.2()412(2115224、20131|20121 20141||20111 20131||41 61||31 51||21 41||131|四．解答题（共39 分请写出详细的解答过程，需要画图的请用铅笔画图25、（6 分）将右图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形，并说明该种剪法折叠成的正方体中与“4”相对的面上的数字请至少说出两种）26、（6 分）用一些小立方体搭成一个几何体，其左视图和俯视图如图所示：（1）（1 分）这样的几何体唯一吗？（2） （5 分）该几何体最多需要多少个小立方体，最少需要多少个小立方体？请画出这两种情况时该几何体的主视图左视图俯视图1 5 4 6 2 3 7 27、（5 分）已知2014||x，2013|| y，且0x，求yx的值28、（5 分）刘婷同学用 24 元钱买了 8 支圆珠笔，准备以一定价格出售给别的同学，如果每支以5 元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，则最后她卖出的情况记录如下：0.5 ，-1 ，-1.5 ，1 ，-2 ，-1 ，0 ，2. 问：当她卖完笔时，她是盈利还是亏损？如果是盈利那盈利多少？亏损又是亏损了多少？29、（8 分）如图，由 27 个棱长为 1cm 的小正方体组成的大正方体，现依次将其正中间的小正方体去掉（打通），形成如图所示的几何体。
1）（2 分）请画出该几何体的俯视图（从上面看）；（2）（2 分）若在小正方体未去掉前将该几何体外表面涂上颜色，问有多少个小正方体只有一个面上被涂了颜色；（3）求去掉小正方体后该几何体的表面积（所有能接触空气的面， 不含底面）30、（9 分）若0abc，试讨论||||||ccbbaa的所有可能等值五．附加题（ 20 分）数与数之间有时会有一种很奇妙的契合，这有可能给我们解决数学难题带来契机如211211，3121321，4131431，,,（1）照此规律，则201420131；（1 分）（2）计算：201420131431321211；（2 分）（3）依照类似规律， 把311拆成两个分数的差的形式是； （1 分）（4）计算：201520131751531311；（3 分）（5）计算：100210011000154314321321113 分，要求给出解答过程）德安一中初一年级月考试卷（数学卷*答案）时间： 100 分钟分值：100 分一．填空题：（每空0.5 分）1、足球、篮球、乒乓球、排球等都可2、线、面、体3、平行四边形、四边形4、一个长方形或正方形加两个圆5、整数、分数6、原点、单位长度、正方向7、（ 1）2；（ 2）-5；（ 3）0 或-4；（ 4）9C0、19C0；（5）-68、（ 1）>（2）>（3）（2）2（3）a到 1 点的距离（ 4）a到-3 点的距离（ 5）410、2016、4028、6042二．选择题（每题3 分）11、D 12、C 13、A 14、A 15、A 16、C 17、D 18、D 19、C 20、C 三．计算题（每题4 分）21、)34()12(5622、)9.3()4 .2(6 .31.2解：原式)12()3456(解：原式)9. 3()]4.2()6.3[(1.2)12(90)]9.3(6[1. 2788 .7)9 .9(1.223、)75.2()412(21152解：原式)75.2()412()211(52432)433(5253)1(5224、20131|2012120141||2011120131||4161||3151||2141||131|解：原式2013120141201212013120111201212010151314121311201312014120131]20121)20121(41)41(3131[21110071510)]20131(20131[20141211四．解答题（按照步骤酌情给分）25、参考：（ 1）去掉“ 1”则与“ 6”相对；（2）去掉“ 2”同样与“ 6”相对；（3）去掉“ 6”则与“ 2”相对。
26、（ 1）不唯一（ 2）最多 15 个，最少 10 个，主视图略27、由题知2013,2014 yx，所以40271)2013(2014或yx28、刘婷卖出去的钱是)(38]20)1()2(1)5.1() 1(5.0[85元，相比她花 24 元买的钱，她盈利了，盈利了)(142438元29、（ 1）略（ 2）6 个（ 3）2646458cm30、解：10,0,0830,0,0710,0,0610,0,0510,0,0410,0,0330,0,0210,0,01时，原式）（时，原式）（时，原式）（时，原式）（时，原式）（时，原式）（时，原式）（时，原式）（cbacbacbacbacbacbacbacba，综上所述，||||||ccbbaa的等值是31或五．附加题（1）2014120131（2）20142013（3）]311[21（4）20151007（5）解：原式501501125375]100210011211[21]100210011)100110001100110001()431431()321321(211[21]100210011100110001[21]431321[21]321211[21。