2016年广西高三下学期第一次月考（理）数学试题word版

20162016 届广西河池市高级中学高三下学期第一次月考（理）数学试题届广西河池市高级中学高三下学期第一次月考（理）数学试题第第ⅠⅠ卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1.命题“，总有”的否定是（ ）0x012xA．，使得 B．，使得 00x012x00x012xC．，总有 D．，总有0x012x0x012x2.“”是“”的（ ）0a0aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知中，，，则等于（ ）ABC4c34a30CAA． B．或 C． D．或606012030301504.椭圆的长轴长是（ ）63222 yxA． B． C． D．3222325.在等差数列中，，，则的值为（ ） na53a1910a51aA． B． C． D．99491011026.设，则抛物线的焦点坐标为（ ）0a24axy A． B． C． D．)0 ,(a)0 ,( a)161, 0(a)161, 0(a7.若正数满足，则的最小值是（ ）yx,xyyx2yx2A． B． C． D．524 528568.双曲线的离心率为，有一个焦点与抛物线的焦点重合，)0( 122 mnny mx2xy42则的值为（ ）mnA． B． C． D．163 83 316 389.已知中，若，则是（ ）ABCCBCBAsinsin)cos(cossinABCA．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形10.变量满足约束条件，则的最小值为（ ）yx, 0920yxxyyyxz3A． B． C． D．969611.在如图所示的几何体中，三棱锥的各条棱长均为，两两垂直，ABCD2OCOBOA,,则下列说法正确的是（ ）A．的长度可以不相等 B．直线平面OCOBOA,,∥OBACDC．直线与所成的角是 D．直线与所成的角是 ODBC45ADOB4512.在中，，若一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为，ABCRT1 ACABABC另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率为（ ）FABA． B． C． D．36 12 236  263 第第ⅡⅡ卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.设实数满足，则的最大值是______.yx, 03204202yyxyxxy14.在中，分别是三个内角的对边，若，，，则ABCcba,,CBA,,3a1bBA2边长_____.c15.设是数列的前项和，且，，则_______.nS nan11a11nnnSSanS16.空间四边形中，，，，，，OABC8OA6AB4AC5BC45OAC，则与所成角的余弦值等于______.60OABOABC三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）） 17.（本小题满分 10 分）已知命题，命题，93:xp)0(012:22mmxxq若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.pqm19.（本小题满分 12 分）在数列中，已知，， na411a411nn aa.)(log3241Nnabnn（1）求数列、的通项公式； na nb（2）设数列满足，求的前项和. ncnnnbac ncnnS20.（本小题满分 12 分）在中，分别是三个内角的对边，面积为，ABCcba,,CBA,,S已知.bAcCa23 2cos2cos22（1）求证：成等差数列；cba,,（2）若，，求.3B34Sb21.（本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的ABCDPABCD2正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.5（1）求二面角的大小；CABP（2）段上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的ABEPCEPCDE位置并证明，若不存在请说明理由.22.（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，且经过点)0( 12222 babx ay 23e.) 1 ,23(（1）求椭圆的方程；（2）直线经过椭圆焦点，交椭圆于，两点，已知，),(11yxA),(22yxB),(11byaxm ，若，求直线的斜率的值.),(22byaxn nm k数学（理科）数学（理科）1、选择题BABDCC AAABDA2、填空题13. 14. 15. 16.232cnSn152233、解答题17.解：由，得，即)0(01222mmxx0)]1 ()][1 ([mxmx，0,11mmxm若是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件，pqqp即，即，解得.   3191 mm  210 mm10m18.解：（1）∵，∴，BcCbacoscos)2(BCCBAcossincos)sinsin2(∴，∴，∴.)0(sinsincossin2AACA), 0(,21cosCC3C（2）由余弦定理得，即，解得或.Cabbaccos222201582 bb3b5b∴或.310sin21CabSABC36cos21CabSABC19.解：（1）∵，，∴数列是公比为的等比数列，∴411a411nn aa na41.)()41(Nnan n又，故.2log341nnab)(23Nnnbn（2）由（1）知，，，n na)41()(23Nnnbn∴，n nnc)41()23()(Nn∴，nn nnnS)41()23()41()53()41(7)41(4411132  于是.1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141  nn nnnS两式相减，得.132)41()23(])41()41()41[(341 43  nn nnS1)41()23(21nn∴.)()41(323 32NnnSn n20.解：（1）已知，所以，bAcCa23 2cos2cos22bAcCa23)2cos1()2cos1(即，BACcCAAsin3cossinsincossinsin，，所以成等差数列.BCAsin2sinsinbca2cba,,21.解：（1）如图，设分别是和的中点，连接.NM,ABCDPNMNPM,,∵，是的中点，∴.PBPA MABABPM 又在正方形中有，∴为二面角的平面角.ABCDABMN PMNCABP∵，，是的中点，∴.5 PBPA2ABMAB2PM同理可得，又，∴是等边三角形，故，2PN2MNPMN60PMN∴二面角为.CABP60（2）存在点，使平面平面，此时为线段的中点，理由如下.EPCEPCDEMB如图，设分别为和的中点，连接，GFE,,PNMB,PCECEGFGMF,,,由（1）知是等边三角形，故.PMNPNMF ∵，，，∴平面，故.MNCD PNCD NPNMNCDPMNMFCD 又，∴平面.NPNCDMFPCD∵分别为和的中点，∴，又为线段的中点，GF,PNPCNCFG21∥ EMB∴，故四边形为平行四边形.MEFG∥ EMFG∴，∴平面，又平面，∴平面平面.MFEG∥EGPCDEGPCEPCEPCD22.解：（1）∵，∴，，∴椭圆方程为.  1431232222baaba ace 2a1b1422  xy（2）依题意，直线无斜率时不符合题意，所以可设的方程为，3 kxy由，显然，0132)4(143 22 22  kxxkxykxy 0，，432221kkxx41221kxx由已知得0nm)3)(3(42121212 212kxkxxxyybxxa，3)(3)4(21212xxkxxk03)432(3)41)(4(222kkkkk解得.2k当直线方程为时，同理可得.3 kxy2k综上，.2k。