2 2和图2 3所示弯管是由直管段和弯头两部分组成的如图2-19所示，直管 段积聚后的投影是个小圆，与直管段相连接的弯头，在拐弯前的 投影也积聚成小圆，并且同直管段积聚成的小圆的投影重合一）直管与弯管的积聚（一）直管与弯管的积聚图2-19 弯管的积聚图2-20 弯管的积聚（二）管子与阀门的积聚（二）管子与阀门的积聚图2-21 直管与阀门的积聚图2-22 弯管与阀门的积聚三、管子的重叠与交叉三、管子的重叠与交叉 (一）管子的重叠(一）管子的重叠概念1、概念： 长短相等、直径相同的两根或两根以上的管子，如 果叠合在起其投影就完全重合反映在投影面上就好果叠合在一起，其投影就完全重合，反映在投影面上就好 像是一根管子的投影，这种现象称为管子的重叠2、画图方法： 在工程图中为了使重叠管线表达清楚可采用折在工程图中，为了使重叠管线表达清楚，可采用折 断显露法来表示即假想将前（或上）面的管子截去一段 并画上折断符号显露出后（或下）面的管子这种方，并画上折断符号，显露出后（或下）面的管子，这种方 法称折断显露法折断显露法示例示例1：：两根直管的重叠两根直管的重叠示例示例1：：两根直管的重叠两根直管的重叠从管道的边折断从管道的边折断a、、从管道的从管道的一一边折断边折断b、从两头往中间折断、从两头往中间折断图2-23两根重叠直管的表示方法示例2：直管与弯管的重叠(1)直管在前(2)弯管在前立面图立面图平面图平面图平面图平面图示例3：多根直管的重叠示例3：多根直管的重叠3 3124平面图平面图图图2-24用折断显露法表示的多根管道重叠的平面图用折断显露法表示的多根管道重叠的平面图示例3：多根直管的重叠多条直管在平面图上的重叠4条直管的平面图、正立面图和 左侧立面图如下图所示。
侧面图如下图所示第一节第一节 管道工程图的习惯画法与规定画法（二）管子的交叉1、单线图管子在平、 立面图上的交叉立面图上的交叉单线管在立2、单线图管子在正立 面图上的交叉a 平面图b 正立面图图2-25 2条单线图直管的交叉第一节第一节 管道工程图的习惯画法与规定画法3、双线图管子在平面图和正立面图上的交叉a平面图b 正立面图 图2-26 2条双线图直管的交叉第一节第一节 管道工程图的习惯画法与规定画法4、单、双线图管子在平面图的交叉第一节第一节 管道工程图的习惯画法与规定画法5、单、双线图管子在正立面图上、单、双线图管子在正立面图上 的交叉的交叉的交叉的交叉1 14 2平面图3综合举例：一、管线正投影图的画法与读法（一）画法图2-27 摇头弯的单、双线图综合举例：（二）读法（二）读法识读管线正投影图的一般方法是：看视图、想形状， 对线条找关系对线条、找关系，合起来、想整体综合举例：二、补视图 补视图就是运用正投影原理及三视图的投影关系，通过“对线补视图就是运用正投影原理及三视图的投影关系，通过“对线补视图就是运用正投影原理及三视图的投影关系，通过对线补视图就是运用正投影原理及三视图的投影关系，通过对线 条、找关系”的方法对管线的平面图进行分析，画出正立面图或侧条、找关系”的方法对管线的平面图进行分析，画出正立面图或侧 立面图，逐步形成对管线的立体概念。
立面图，逐步形成对管线的立体概念图2-28根据平面图画立面图综合举例：如图1-29所示，根据管线的平面图和侧立面图，补画出正立面图图2-29 根据平、侧立面图补正立面图综合举例：三、识读举例（一）承插连接管线的识读图2-30 承插连接管线的双线图综合举例：（二）螺纹连接管线 的识读图2-31 螺纹连接管线的双线图（三） 水箱间第二节第二节管道轴测图的画法一、轴测图基本概念一、轴测图基本概念用多面正投影图能够完全、准确地表达物体的形 状和尺寸，但缺乏立体感而轴测图能用一个图面同用多面正投影图能够完全、准确地表达物体的形 状和尺寸，但缺乏立体感而轴测图能用一个图面同 时表达出物体的时表达出物体的长、宽、高三个方向长、宽、高三个方向的尺度和形状， 富有立体感，是生产中常用的辅助图示方法的尺度和形状， 富有立体感，是生产中常用的辅助图示方法轴测图是采用轴测图是采用平行投影平行投影的方法，沿不平行于任一的方法，沿不平行于任一 坐标面的方向坐标面的方向，，将物体连同三个坐标轴将物体连同三个坐标轴一一起投射到单起投射到单坐标面的方向坐标面的方向，，将物体连同三个坐标轴起投射到单将物体连同三个坐标轴起投射到单 一投影面上所得的图形，如图一投影面上所得的图形，如图2-32所示。
轴测图所示轴测图也也 叫轴测投影图叫轴测投影图叫轴测投影图叫轴测投影图图2 32轴测图的形成图2-32轴测图的形成在图在图中中投影面投影面 称为轴测投影面称为轴测投影面空间直角坐标轴空间直角坐标轴在图在图2-32中中，，投影面投影面P称为轴测投影面称为轴测投影面空间直角坐标轴空间直角坐标轴OX、、 OY、、OZ在轴测投影面上的投影在轴测投影面上的投影O1X1, O1Y1, O1Z1称为称为轴测投影轴轴测投影轴 （（简称轴测轴简称轴测轴））（（简称轴测轴简称轴测轴）） 轴测轴之间的夹角轴测轴之间的夹角O1X1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1称为称为轴间角轴间角 轴测轴上的长度与空间坐标轴上相应长度之比称为 轴测轴上的长度与空间坐标轴上相应长度之比称为轴向伸缩系轴向伸缩系 数数，分别用，分别用p, q, r表示表示X轴、轴、Y轴、轴、Z轴的轴向伸缩系数轴的轴向伸缩系数二轴测图的分类二、轴测图的分类中心投影投影图中心投影投影图正轴测投影图正等测投影图正二测投影图平行投影正三测投影图斜等测投影图 斜轴测投影图斜等测投影图斜二测投影图斜三测投影图斜三测投影图二、轴测图的分类轴测图分类在管道专业中，常用的轴测图有两种。
1正等测图1．正等测图使物体的三个主要方向都与轴测投影面P具有相等 的倾角，然后用与P平面垂直的平行投射线，将物体投的倾角，然后用与P平面垂直的平行投射线，将物体投 射到P上，所得的图形称为正等轴测图（简称正等测 图），如图2-32a所示2.斜等测图 使物体的坐标平面平行于轴测投影面然后用使物体的坐标平面XOZ平行于轴测投影面P,然后用 与P平面倾斜的平行投射线，将物体投射到P上，当三条 坐标轴的轴向伸缩系数均为1时，所得图形称为斜等轴坐标轴的轴向伸缩系数均为1时，所得图形称为斜等轴 测图（简称斜等测图），如图2-32b所示三、正等测图（一）轴间角及轴向伸缩系数 1.（一）轴间角及轴向伸缩系数 1.轴间角轴间角轴间角轴间角 正等测图的轴间角X正等测图的轴间角X1 1O O1 1Y Y1 1＝X＝X1 1O O1 1Z Z1 1＝Y＝Y1 1O O1 1Z Zl l=120º，O=120º，O1 1Z Z1 1轴一般画 成铅直方向，O轴一般画 成铅直方向，Ol lX Xl l轴、O轴、Ol lY Yl l轴与水平线成30º角，如图2-33所示轴与水平线成30º角，如图2-33所示。
图2-33正等测图的轴间角及画法三、正等测图2.轴向伸缩系数 XYZ三轴的轴向伸缩系数均为0 82为作图简便均取1X、Y、Z三轴的轴向伸缩系数均为0.82，为作图简便，均取1， 称为简化伸缩系数 轴向线段可按实长量取轴向线段可按实长量取 如此画出的轴测图比实际的轴测图放大了0.82倍，但不影响图 形的立体感三、正等测图（二）作管道正等测图的基本原则 1 1 物体上的物体上的直线直线在正在正1 1. .物体上的物体上的直线直线在正在正 等测图中仍为等测图中仍为直线直线 2. .平行线平行线的轴测投影的轴测投影. .平行线平行线的轴测投影的轴测投影 仍然仍然平行平行因此，空间直 线平行于某一坐标轴时，因此，空间直 线平行于某一坐标轴时， 其轴投与相应的轴其轴投与相应的轴其轴其轴测测投投影影与相应的轴与相应的轴测 轴平行测 轴平行 3 3 O O Z Z 轴一般画成垂直轴一般画成垂直3 3. .O O1 1Z Z1 1轴一般画成垂直轴一般画成垂直 位置，O位置，Ol lx xl l轴、O轴、Ol lY Yl l轴可以轴可以 互换互换，，坐标轴可以反向延坐标轴可以反向延图2 34正等轴测轴的选定互换互换，，坐标轴可以反向延坐标轴可以反向延 长，如图2-34所示。
长，如图2-34所示图2-34正等轴测轴的选定三、正等测图4.画管线轴测图时，只能在与轴平行的方向上截量长度画管线轴测图时，只能在与轴平行的方向上截量长度5.管线管线一般用单根一般用单根粗实线粗实线表示6.被挡住的管线要断开被挡住的管线要断开轴测图中的设备轴测图中的设备律用细实线或点画线表律用细实线或点画线表7.轴测图中的设备轴测图中的设备，一，一律用细实线或律用细实线或双双点画线表点画线表示8 应在轴测图中注明管路内的介质性质应在轴测图中注明管路内的介质性质流动方向流动方向管线标高管线标高坡坡8.应在轴测图中注明管路内的介质性质应在轴测图中注明管路内的介质性质、、流动方向流动方向、、管线标高管线标高、、坡坡 度等9.平行于坐标面的平行于坐标面的圆圆的正等测图是的正等测图是椭圆椭圆三、正等测图（三）作管道正等测图的方法、步骤1.图形分析图形分析 对管道平、立面图进行。