双光栅微弱振动测量实验双光栅微弱振动测量实验 实验前预习 一、实验目的一、实验目的 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音义振动分析、微振幅(位移)测量和光拍 研究等 1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法 2．作出外力驱动音又时的谐振曲线 二、仪器结构二、仪器结构 双光栅微弱振动测晕仪面板结构见图 1 图 l 中，1—光电池升降调节手轮，2—光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光 阑，3—电源开关，4—音叉座5—音叉，6 一动光栅(粘在音叉上的光栅)，7 一静光栅(固定 在调节架上)，8—静光栅调节架，9—半导体激光器，10—激光器升降调节手轮，11—调节 架左右调节止紧螺钉，12—激光器输出功率调节，13—耳机插孔，14—音量调节，15 一信 号发生器输出功率调节，16 一信号发生器频率调节，17 一静光栅调节架升降调节手轮，18 一驱动音叉用的蜂鸣器， 19—蜂呜器电源插孔， 20—频率显示窗口， 21—三个信号输出插口， Y1 拍频信号，Y2 音义驱动信号，X 为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波 形稳定 可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成于一只仪器箱内，只需外 配一台普通的双踪或单踪示波器即可。
三、技术指标三、技术指标 测量精度： 5µm，分辨率 1 µm 激光器： λ=635nm．0～3 m w 信号发生器： 100Hz 一 1000Hz，0.1 Hz 微调，0—500mw 输出 频率计： 1Hz 一 999.9 Hz±0.1Hz 音叉： 谐振频率 500Hz 四、实验原理四、实验原理 1．位相光栅的多普勒频移．位相光栅的多普勒频移 当激光平面波垂直入射到位相光栅时， 由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光 波的位相延迟作用， 使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面， 见图 2， 由于衍射干涉作用， 在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示： λθnd=sin （1） (式中 d 为光栅常数，θ 为衍射角，λ 为光波波长) 然而，如果由于光栅在 y 方向以速度 v 移动着，则出射波阵面也以速度 v 在 Y 方向移 动从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在 Y 方向也有 一个 vt 的位移量，见图 3这个位移量相应于光波位相的变化量为△Ф(t) ( )θλπ λπsin22vtst=Δ⋅=ΔΦ （2） （1）代入（2） ： ( )tntdvndnvttaωπλ λπ===ΔΦ22（3） 式中：dvaπω2= 现把光波写成如下形式： ( )()[]()[]tniEttiEEdωωω+=ΔΦ+=0000expexp （4） 显然可见，移动的位相光栅的 n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： danωωω+=0（5） 的多普勒频率，如图 4 所示。
2．光拍的获得与检测．光拍的获得与检测 因为光频率甚高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法 即要把己频移的和未频移的光束互相平行迭加， 以形成光拍 本实验形成光拍的方法是采用 两片完全相同的光栅平行紧贴，一片 B 静止，另一片 A 相对移动激光通过双光栅后所形 成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加如图 5 所示 光栅A按速度vA移动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用，故通过双光栅后出 射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束， 由于双光栅紧贴， 激光束具有一定宽 度， 故该光束能平行迭加， 这样直接而又简单地形成了光拍 当此光拍讯号进入光电检测器， 由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得： 光束 l：()10101cosϕω+=tEE 光束 2：()[]20202cosϕωω++=tEEd(取 n=1) 光电流： (()2EEI+=ξξ为光电转换常数) 21() ()[] ()()[] ()()[]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++++−+−++++++=12002010120020102022 201022 10coscoscoscosϕϕωωωϕϕωωωϕωωϕωξtEEtEEtEtEddd（6） 因光波频率0ω甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应(6)式中第三项拍频 讯号： ()[]122010cosϕϕωξ−+=tEEids光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频 θπωnvdvFAAd===2拍（7） 其θnd=1为光栅密度，本实验=100 条/mm θn3．微弱振动位移量的检测．微弱振动位移量的检测 从(7)式可知，与光频率拍F0ω无关，且当光栅密度为常数时，只正比于光栅移动速 度，如果把光栅粘在音叉上，则是周期性变化的。
所以光拍信号频率也是随时间 而变化的，微弱振动的位移振幅为： θnAvAv拍F( )( )( )ttFntntFttvATTT d21d21d212/02/02/0∫∫∫===拍拍θθ式中 T 为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上计算波形数而得到，因为表示 T／2 内的波的个数，其不足一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即 ( )ttFT d2/0∫拍( )ttFT d2/0∫拍波形数=整数波形数+sin-1 a/3600+ sin-1 b/3600 式中，a，b 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比波群指 T／2 内的波形， 分数波形数包括满 1／2 个波形为 0．5 满 1／4 个波形为 0 25) 实验课上 五、实验方法五、实验方法 1．连接．连接 将双踪示波器的 Y1、Y2、X 外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的 Y1、Y2(音叉 激振信号，使用单踪示波器时此信号空置)、x(音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外 触发” 信号)的输出插座上， 示波器的触发方式置于 “外触发” ； Y1 的 v/格置于 0.1 v/格—0.5v/ 格； “时基”置于 0 2ms/格；开启各自的电源。
2．操作．操作 (1)几何光路调整几何光路调整(普通型，即非多普勒型普通型，即非多普勒型) 小心取下“静光栅架”(不可擦伤光栅)，微调半导体激光器的 M6 立杆上下俯仰，让光 束从安装静止光栅架的孔中心通过调节光电池架：M6 立杆上下俯仰，让某一级衍射光正 好落入光电池前的小孔内锁紧激光器与光电池 (2)双光栅调整双光栅调整 小心地装上“静光栅架”静光栅尽可能与动光栅接近(不可相碰！)用一屏放于光电池架 处，务必仔细观察调节，看二个光束是否重合，如不重合可用一把一字起旋动面板结构图商 标的“11”螺钉或微调半导体激光器的位置去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看 到拍频波注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试在半导体激光器的电源进 线处有一只电位器， 转动电位器即可调节激光器的功率 过大的激光器功率照射在光电池上 将使光电池“饱和”而无信号输出 (3)音叉谐振调节音叉谐振调节 调节“频率”旋钮，(500Hz 附近)，使音叉谐振调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出 调节方向如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的 T ／2 内光拍的波数为 10～20 个左右较台适。
图 6 单踪示波器显示的拍频波 图 7 双踪示波器显示的拍频波和音叉驱动波 (4)波形调节波形调节 光路粗调完后，就可看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，须作些仔细的调节 稍稍松开面板结构图上的“11”螺钉，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅 衍射光斑的重合度，看看波形有否改善：在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点 都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形有 时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的 M6 立杆上下俯仰轮，改变 一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善 (5)测出外力驱动音叉时的谐振曲线测出外力驱动音叉时的谐振曲线 固定“功率”旋钮位置，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率——振幅曲线 (6)改变音叉的有效质量改变音叉的有效质量 研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁 铁注意，此时信号输出功率不能变) (7)注意事项：注意事项： 不要触碰光栅！不要触碰光栅！ 六．思考题六．思考题 1．如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行? 2．作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率? 3．本实验测量方法有何优点?测量微振动位移的灵敏度是多少? 七．实验报告要求七．实验报告要求 1．做出音叉的频率——振幅曲线 2．讨论思考题，将第二道思考题的讨论结果写在实验报告上 。