三因素方差分析赵耐青 复旦大学卫生统计教研室* Yes not geese…1三因素方差分析的基本概念三因素方差分析要求资料服从正态分布，方差齐 性，三个因素的不同水平组合样本资料独立， 要求三个因素的不同水平组合情况的样本量相 同 三因素方差分析的模型：称 为二级交互作用，称 为一级交互作用， 称 为主效应，如果三 因素方差分析模型中没有二级交互作用，则称 该模型为reduced model，反之称为Full model2三因素方差分析举例l某研究者以大白鼠作试验 ，观察指标是 肝重与体重之比(%)，研究正氟醚与观 察指标的作用，同时要考察用生理盐水 和用戊巴比妥作为诱导药对 正氟醚毒 性作用的影响，并且考略不同性别大白 鼠对诱导 物的作用和正氟醚毒性作用 因此共有3个因素：(1)是否用正氟醚， (2)诱导 物 （3）性别3三因素方差分析举例资料和变量定义如下4三因素方差分析举例Stata数据格式5三因素方差分析举例l分析策略：1.由于样本量较小，所以先考察残差正态性 和用levene检验方差齐性2.如果资料满足方差齐性和正态性，则首先考 察是否存在二级交互作用，如果二级交互作用 项的P0.05，则用角模型进行简单效应比较3.如果二级交互作用项的P0.05，则剔除二级 交互作用项，考察一级交互作用项，剔除 P0.05的一级交互作用项，如果还存在一级 交互作用项，则用用角模型进行简单效应比较 .如果不存在一级交互作用的P0.05，则根据 主效应进行统计推断。
1. 6三因素方差分析举例lStata命令：anova y a b c a*b a*c b*c a*b*c predict e,residual 计算残差sktest e 残差的正态性检验gen ee=abs(e) 计算残差的绝对值anova ee a b c a*b a*c b*c a*b*c 方 差齐性检验7三因素方差分析举例残差的正态性检验结 果：P=0.94220.05方差齐性检验的主要结果:P=0.22020.108三因素方差分析举例lFull model结果：二级交互作用项P=0.02140.05l用生理盐水的雄性大白鼠，用正氟醚大 白鼠的肝重与体重高于不用正氟醚 1.0166667单位(--()估计值 ）， P=0.0018，差异有统计 学意义l(Stata命令:test _b[a[1]]+_b[a[1]*b[1]]=0)15三因素方差分析举举例：统计统计 推断l用生理盐水的雌性大白鼠，用或不用正氟 醚的大白鼠肝重与体重差异无统计 学意义 ，P=0.7951l(Stata命令：test _b[a[1]]+_b[a[1]*b[1]]+_b[a[1]*c[1]]=0)l用戊巴比妥的雌性大白鼠，用正氟醚大白 鼠的肝重与体重低于不用正氟醚 1.0533334单位(--()估计值 ) ， P=0.0014，差异有统计 学意义。
l(Stata命令：test _b[a[1]]+_b[a[1]*c[1]]=0)16讨论l在上例中，采用了参数最少的嵌套模型策 略，即：如果二级交互作用项有统计 学 意义，则保留所有一级交互作用（无论 其P值如何），如果存在有交互作用的情 况下，保留对应 的主效应（无论主效应 的P值如何），剔除无统计 学意义的高次 交互作用项l上述分析策略是一般而言的策略，但不一 定是最好的策略，在实际 研究中，应根 据研究问题 ，选择 分析策略17Thank You18。