21秋《数学物理方法》作业一答案参考1. 要使汽车能以速率v=100千米/小时驶过半径R=200米的水平弯道，车胎与地面间的摩擦系数至少要多大?要使汽车能以速率v=100千米/小时驶过半径R=200米的水平弯道，车胎与地面间的摩擦系数至少要多大?μmin=0.3942. 解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3 表1-3 几种聚合物内聚能与熔点的比较聚合物内聚能(kJ·mol-1)Tm(℃)PE1.3137PTFE1.6327PET1.9265尼龙663.4264(1) PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即△H差不多但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而△S很小，Tm很高 (2) 尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于PET，所以△H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，△S较大△H和△S的影响相互抵消，从而Tm差不多。
3. 一维周期势函数的付里叶级数 中，指数函数的形式是由什么条件决定的?一维周期势函数的付里叶级数 中，指数函数的形式是由什么条件决定的?周期势函数V(x)付里叶级数的通式为 上式必须满足势场的周期性，即 显然 要满足上式，λn必为倒格矢 可见周期势函数V(x)的付里叶级数中指数函数的形式是由其周期性决定的． 4. 怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?正确答案：AgCl在标准状态下的生成反应是\r\n \r\n 这个反应因在常温下进行缓慢不宜用量热法测定反应热需要利用电化学反应设计如下电池：\r\nAgCl在标准状态下的生成反应是这个反应因在常温下进行缓慢,不宜用量热法测定反应热,需要利用电化学反应设计如下电池：5. 下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电波实现D．频率越低的电磁波传播的速度越小C6. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况．正确答案：7. 试述激光产生的基本思想。
试述激光产生的基本思想要产生激光，必须实现光的受激辐射放大，并使受激辐射能持续进行8. 把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则 [ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰 C．冰和水的把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则[ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰C．冰和水的多少都没变D．无法判定C9. 有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C单位长度上受的作用力2）设A、B中的电流均为10A，方向相同；C中的电流为5A，方向与A、B相反，求导线C单位长度上受的安培力正确答案：（1）如图18-1所示\r\n \r\n设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（00.05）B（0-0.05）C（0.1cos30°0）由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等设为F1根据安培定律得导线C单位长度上受的安培力为\r\n （1）\r\n将已知条件代入式（1）有\r\n\r\n（2）分析方法同上\r\n （2）\r\n将已知条件代入式（2）有\r\n（1）如图18-1所示,设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（0,0.05）,B（0,-0.05）C（0.1cos30°,0）。
由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等,设为F1根据安培定律得,导线C单位长度上受的安培力为（1）将已知条件代入式（1）有（2）分析方法同上,（2）将已知条件代入式（2）有10. 物质从 态变为 态叫汽化，汽化有两种方式：和 ，汽化过程中要 热物质从 态变为 态叫汽化，汽化有两种方式： 和 ，汽化过程中要 热液；气 ；蒸发 ； 沸腾； 吸 11. 关于显微镜系统的正确陈述是：( )A．显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )A．显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察B．显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差C．当视觉放大率增大时，其线视场变小，出瞳变小D．系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制正确答案：CD12. 关于电场线的说法，正确的是 ( ) A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷如果只受到电场力的作用，关于电场线的说法，正确的是 ( ) A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷如果只受到电场力的作用，则一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线是不闭合的CD13. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式．微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关系、能量和时间的不确定关系．坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定． 提高测量的技术和使用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关． 14. 光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波。
光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波干涉，$衍射、偏振15. 核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有________，NMR信号将________，这个现象称为________正确答案：净的吸收消失饱和净的吸收,消失,饱和16. 忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵守斯特藩-玻耳兹曼定律.忽略了热量在热传导中的损失，白炽灯丝温度T达到3500K所必需的电流功率，就应该等于它的热辐射功率.假定灯丝辐射遵守斯特藩一玻耳兹曼定律，它的辐射功率就等于黑体辐射本领乘以灯丝发出辐射的的表面积， 这也就是灯丝所必需的电流功率. 17. 一只“220V，500W”的电吹风的电阻为______，它的正常工作电流为______。
一只“220V，500W”的电吹风的电阻为______，它的正常工作电流为______96.8Ω，$2.27A18. 一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率一个各向同性的点源沿所有方向均匀地辐射如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率由于 辐射功率P=I.4πr2=167W 19. 1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场缆线上产生的电压峰值1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场缆线上产生的电压峰值为3500V试由此估算此系统飞越处的地磁场的B值此系统飞越处的地磁场为 [知识点窍] 动生电动势：εab=(v×B)·dl [逻辑推理] 直接将已知数据代入公式即可得解 20. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变 B．体积不变 C．与外界不发生热交换 D．压强不变C21. 关于声现象，下列说法正确的是（ ）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中关于声现象，下列说法正确的是（ ）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C．“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D．“隔墙有耳”说明固体能传声A、我们能“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人声音的音色不同，故A错误；B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音响度的大小，故B错误；C、次声波是我们的耳朵所听不到的声音，故C错误；D、“隔墙有耳”说明固体可以传播声音，故D正确．故选D22. 光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可停在原位置上，试问至少需放多少个球?给出一种球的放置图。
5个23. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员．正确的计时方法是（ ）A．听到发令枪声时计时B．看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员．正确的计时方法是（ ）A．听到发令枪声时计时B．看到发令枪冒烟时计时C．听计时指挥命令计时D．看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些．故选B．24. 试证明，显微镜出射光瞳直径D&39;由下式决定： 即D&39;正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s试证明，显微镜出射光瞳直径D。