第十章电子衍射第一页，共五十页10.1概述n透射电镜的主要特点:组织形貌观察晶体结构同位分析n在成像操作中，是使中间镜的物平面与物镜像平面重合，在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；n在衍射操作中，是使中间镜的物平面与物镜背焦面重合，在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点第二页，共五十页 n电子衍射：晶体物质对单色电子波产生的衍射现象单晶单晶准晶（准晶（quasicrystals）非晶非晶多晶多晶电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）Bragg方程作为产生衍射的必要条件两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似第三页，共五十页电子衍射花样特征电子衍射花样特征v电子束照射电子束照射Q单晶体：单晶体： 一般为斑点花样；一般为斑点花样；Q多晶体：多晶体： 同心圆环状花样；同心圆环状花样；Q织构样品：弧状花样；织构样品：弧状花样；Q无定形试样（准晶、非晶）：弥散环无定形试样（准晶、非晶）：弥散环第四页，共五十页电子衍射与电子衍射与X X射线衍射相比的优点射线衍射相比的优点1）电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来2）电子波长短，单晶的电子衍射花样可看作晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简单。
3）物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短第五页，共五十页n4）采用薄晶样品时，样品倒易阵点会沿厚度方向延伸成杆状，增加了与爱瓦尔德球的交截机会，使略为偏离布拉格方程的电子束也能发生衍射第六页，共五十页不足之处不足之处 电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象分析变得复杂，不能象X X射线那样从测量衍射强射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构此外，散射强度高导致电度来广泛的测定结构此外，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较工作较X X射线复杂；在精度方面也远比射线复杂；在精度方面也远比X X射线低第七页，共五十页10.2电子衍射原理nBragg定律n倒易点阵与爱瓦尔德球图解法n晶带定理与零层倒易截面n结构因子-倒易点阵的权重n偏离矢量与倒易阵点扩展n电子衍射基本公式第八页，共五十页一、一、 晶带定理与零层倒易截面晶带定理与零层倒易截面n晶体中，与某一晶向晶体中，与某一晶向uvw平平行的所有晶面（行的所有晶面（HKL）属于）属于同一晶带，称为同一晶带，称为uvw晶带。
晶带n该晶向该晶向uvw称为此晶带的晶称为此晶带的晶带轴n晶带定理：凡属于晶带定理：凡属于uvw晶带晶带的晶面其晶面指数（的晶面其晶面指数（hkl）必）必满足以下关系：满足以下关系： hu+kv+lw=0, 这就是晶带定理这就是晶带定理第九页，共五十页应用一、已知两晶面，求其晶带轴 如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是uvw晶带中的两个晶面族，求晶带指数uvw第十页，共五十页由方程组h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0得出uvw的解是即u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2这也就是倒易阵点h1k1l1、h2k2l2与倒易原点构成的二维倒易平面（uvw）*的指数第十一页，共五十页应用二、同属于两个晶带的晶面指数由晶带定律求出同属于两个晶带（u1v1w1）、(u2v2w2)的晶面（hkl）第十二页，共五十页n取某点O*为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与Z垂直n由正、倒空间的对应关系，与Z垂直的倒易面为（uvw）*,n即uvw(uvw)*n因此，由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用（uvw）*表示，且因为过原点O*，则称为零层倒易截面(uvw)0*。
知道晶带轴,就能断定晶体样品和电子束照射的相对方位.第十三页，共五十页零层倒易截面的特点零层倒易截面的特点n1）通过倒易原点n2）截面上的各矢量垂直于晶带轴（uvw）n用用(uvw)0*来表示n注意：标准电子衍射花样可看作零层倒易截注意：标准电子衍射花样可看作零层倒易截面的比例图像倒易阵点指数，即相应的衍面的比例图像倒易阵点指数，即相应的衍射斑点指数射斑点指数第十四页，共五十页n图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图111011001112第十五页，共五十页衍射斑点对应各倒易阵点的指数衍射斑点对应各倒易阵点的指数约束条件：约束条件：n1）满足晶带轴定律 hu+kv+lw=0n2）各倒易矢量对应晶面族不消光第十六页，共五十页举例：n画出体心立方晶系001晶带轴的标准零层倒易截面第十七页，共五十页正、倒点阵对应关系正空间倒空间简单立方 简单立方四方四方面心立方 体心立方体心立方 面心立方六方六方菱形菱形第十八页，共五十页FCC晶体标准电子衍射花样晶体标准电子衍射花样第十九页，共五十页fcc晶体的001电子衍射谱第二十页，共五十页BCC晶体标准电子衍射花样晶体标准电子衍射花样第二十一页，共五十页。
bcc晶体的晶体的001电子衍射谱电子衍射谱第二十二页，共五十页二、电子衍射基本公式n衍射花样：把倒易阵点的图像进行空间转换并在正空间中记录下来，记录下来的图像称为衍射花样n衍射花样形成原理：样品放在爱瓦尔德球的球心O处，入射电子束和样品内某一组晶面（hkl）满足Bragg条件时，则在k方向上产生衍射束ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端点位于爱瓦尔德球面上，在试样下方距离L处放一张底片就可以把入射束和衍射束同时记录下来入射束形成的斑点O称为透射斑点或中心斑点，衍射斑点G实际上是ghkl矢量端点G在底片上的投影端点G位于倒易空间，而投影G已经通过转换进入了正空间第二十三页，共五十页二、电子衍射基本公式R=Lg=Kg n由图可知：R/L=ghkl/k因为ghkl=1/dhkl，k=1/所以R=LgR=Lg=Kg这就是电子衍射基本公式式中：K=L称为电子衍射的相机常数，L称为相机长度n公式中，左边的R是正空间中的矢量，右边的g是倒空间中的矢量，因此相机常数K是一个协调正、倒空间的比例常数第二十四页，共五十页n图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图111011001112第二十五页，共五十页。
10.3 电子显微镜中的电子衍射n有效相机常数n选区电子衍射n磁转角第二十六页，共五十页一、有效相机常数K=LnR=Lg=Kg,nL称为有效相机长度nK=L叫做有效相机常数n相机常数不是一个常数，要在透镜电流固定的情况下进行标定第二十七页，共五十页二、选区电子衍射1.物镜2.背焦面3.选区光阑4.中间镜5.中间镜像平面6.物镜像平面第二十八页，共五十页改变中间镜电流分别得到放大的物像或衍射花样的光路图n（a）中间镜的物平面与物镜的像平面相重合，得到放大的像；n（b）中间镜的物平面与物镜的后焦面相重合，得到放大的衍射花样第二十九页，共五十页3、磁转角n电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进的，衍射斑点到物镜的一次像之间有一段距离，电子通过这段距离时会转过一定的角度，这就是磁转角若图像相对于样品的磁转角为i,而衍射斑点相对于样品的磁转角为d，则衍射斑点相对于图像的磁转角为=i-d第三十页，共五十页10.4 单晶体电子衍射花样标定n标定主要是指将花样指数化，其目的包括：1.确定各衍射斑点的相应晶面指数，并标识之；2.确定衍射花样所属晶带轴指数；3.确定样品的点阵类型、物相及位向n单晶花样标定具有重要和广泛的意义。
第三十一页，共五十页一、单晶电子衍射花样的特征n概括前面讲过的知识，单晶衍射的特点：1）电子束方向B近似平行于晶带轴uvw，因为很小，即入射束近似平行于衍射晶面，2）反射球很大，很小，在0*附近反射球近似为平面3）倒易点阵的扩展因为使用薄晶体样品）n花样特征：单晶电子衍射花样就是(uvw)*零层倒易截面的放大像第三十二页，共五十页n成像原理图和单晶电子衍射花样见下图第三十三页，共五十页n已知单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上n表达花样对称性的基本单元为平行四边形平行四边形可用两边夹一角来表征 平行四边形的选择：最短边原则：R1R2R3R4 锐角原则：6090 如图所示，选择平行四边形已知h1k1l1和h2k2l2可求h3=h1+h2k3=k1+k2L3=L1+L2第三十四页，共五十页二、衍射花样的标定 n标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法一般，主要有以下几种方法：n已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定n相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定n未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定n标准花样对照法第三十五页，共五十页。
已知相机常数和样品晶体结构n1）测量R1、R2、R3、R4n2）根据R=L/d，求出相应的晶面间距d1、d2、d3、d4n3）因晶体结构已知，故可根据d查出相应的晶面族指数hkln4）测定各衍射斑点之间的夹角n5）决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数n6）由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数n7）其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3，nh1+h2=h3、 k1+k2=k3、 l1+l2=l3n8）根据晶带定律求出晶带轴指数（八步校核法）（八步校核法）第三十六页，共五十页n以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定 n电子衍射基本公式 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定（R2比值法）比值法）同一物相，同一衍射花样而言，为常数，有R12：R22：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn第三十七页，共五十页n对立方多各类结构根据消光条件产生衍射的指数简单立方100，110，111，200，210，211，220，221体心立方110，200，112，220，310，222，321，面心立方111，200，220，311，222，400，n产生衍射的N值序列比（或R2序列比）为简单立方1：2：3：4：5：6：8：9：10：体心立方2：4：6：8：10：12：14：16：18面心立方3：4：8：11：12：16：19：20：24R12：R22：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn第三十八页，共五十页。
n测量数个斑点的R值n测定各衍射斑点之间的夹角n决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数n由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数n其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、 k1+k2=k3、 l1+l2=l3n根据晶带定律求出晶带轴指数 第三十九页，共五十页立方与六方晶体可能出现的反射第四十页，共五十页未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定n测定R值n根据R值，计算出各个d值n查PDF卡片，与各d值都相符的物相即为待测的晶体n此时可能出现几张卡片上的d值均和测定的d值相近，这时应根据待测样品的其它资料（如化学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相第四十一页，共五十页标准花样对照法n将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向n标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制 第四十二页，共五十页Fcc晶体部分标准电子衍射花样第四十三页，共五十页n举例n已知某Ni基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样1）测量R1=OA=12.2mmR2=OB=19.9mmR3=OC=23.4mmFAI=900D1=k/R1=2.083AD2=K/。