专题2 6试验：验证动量守恒回顾知明要点1.试验原理在一维碰撞中，测出物体的质量力和碰撞前、后物体的速度V、v,算出碰撞前的动量0=而%+血性及碰撞后的动量o=如西+施吸，看碰撞前后动量是否守恒.2.试验器材斜槽、小 球(两 个)、天平、复写纸、白纸等.3.试验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)依据试验原理图甲安装试验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.登记重垂线所指的位置(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重 复 1 0 次.用圆规画尽量小的圆把小球全部的落点都圈在里面.圆心户就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10次.用 步 骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N 照试验原理图乙所示.(6)连 接 区 测 量 线 段 少、0 M、卯 的 长 度.将 测 量 数 据 填 入 表 中.最 终 代 入 加 如=周 幽+/融,看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好试验器材放回原处.(8)试验结论：在试验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.验证动量守恒定律试验留意事项：1.入射球质量的应大于被碰球质量血。
否则入射球撞击被碰球后会被弹回2.入射球和被碰球应半径相等，或可通过调整放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平3 .斜槽末端的切线应水平否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动4 .入射球每次必需从斜槽上同一位置由静止释放否则入射球撞击被碰球的速度不相等5 .落点位置确定：围绕10 次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点6 .水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程/感现用1.在“验证动量守恒定律”的试验中，试验装置如图所示槽口末端在水平地面上的竖直投影为点，试验中可供选择的碰撞小球均为直径相同的硬质小球，碰撞时都可认为是弹性碰撞设入射小球的质量为m,被碰小球的质量为叱fol(1)为了使入射小球在碰撞后不被反弹，则应使叫m2 o(填”或)；(2)为了保证入射小球和被碰小球离开槽口后均做平抛运动，必需调整斜槽末端；(3)在(1)(2)条件的前提下，让入射小球从同一高度沿斜槽滑下，试验中将被碰小球放入槽口末端前后的落点如图中A、B、C所示，图中OA=x i,0 B=X2,O C=X3,为验证小球碰撞前后动量守恒，试验中(填“须要”或“不须要”)测量槽口末端到水平地面的高度h。
若试验中小球碰撞前后动量守恒，则应满意的关系式为m i X2=o【答案】(1)(2)水平(3)不须要，m1x1+m2x3【解析】(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求n i a m b,ra=rb(2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必需水平；(3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，所以不须要测量槽口末端到水平地面的高度h.要验证动量守恒定律定律，即验证：上式两边同时乘以t 得：+吗 叼,得：mtx2-mIxI+mjXs,2.在“探究碰撞中的守恒量”的试验中，也可以探究“m/”这 个 量（对应于动能）的改变状况.08r2 B.C.mnk,ri=r2 D.%i 破，ri=r2(2)为完成此试验，以 下 所 供 应 的 测 量 工 具 中 必 需 的 是 (填下列对应的字母).A.直 尺 B.游 标 卡 尺 C.天 平 D.弹簧测力计 E.秒表(3)设入射小球的质量为处，被碰小球的质量为他，户为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用处、场及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒.【答案】(1)C (2)A C (3)mxOP-+m2ON【解析】(1)在小球碰撞过程中，水平方向取向右为正方向，由碰撞中的不变量是动量得：n j|o m p j -m,v：,在.n).tn.碰撞过程中机械能守恒：m、，联立解得：“一一 2 1 0 2 1 1 2*m.m,0要碰后入射小球的速度V i 0,则有m i -t n 2 0,即m i H i 2,为了使两球发生正碰,两小球的半径相同，即4 =万,选 C。
2)尸为碰前入射小球落点的平均位置，为碰后入射小球的位置，为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，运动时间t =；4,V.即平抛运动的时间相同，碰撞前入射小球的速度0PO h,碰撞后入射gO M O Nv i=j=I小球的速度 伊，碰撞后被碰小球的速度 E h,若.m/i -则表明通过该试验验证了两球J g J g碰撞过程中的不变量是动量，将三个速度代入得：m,O P m,O M *故须要测量的工具有刻度尺和天平，故选A C；(3)由(2)可知，试验须要验证的表达式为：mtO P6.某试验小组在“试验：探究碰撞中的不变量”的试验中，采纳如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究图中PQ 是斜槽，Q R 为水平槽试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止起先滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作1 0次，得 到 1 0个落点痕迹再 把 B球放在水平槽上靠近末端的地方，让 A球仍从位置G自静止起先滚下，和 B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作1 0次点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、。
所在平面，米尺的零点与1)碰撞后B球 的 水 平 射 程 应 取 为 cm2)在以下选项中，哪些是本次试验必需进行的测量？(填选项号)A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到0 点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球或B球的质 量(或两球质量之比)E.测量G 点相对水平槽面的高度【答案】(1)6 3.9 (6 3.8 6 4.2)(2)A B D【解析】(1)由图可知，落点中心位置约为6 4.8 cm；故说明碰撞后B球的水平射程为6 4.8 cm.(2)依据试验的原理知，m A V0=m A V i+mBV 2,即m、m.-mR 可知须要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到0 点的距离；A球和B球的质量(或两球质量之比).不须要测量G 点的高度和两球的直径；故 A B D 正确，C错 误.故 选 A B D.点睛：本题考查验证动量守恒定律的内容；驾驭两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键.留意体会利用平抛运动的时间相同来获得抛出速度的基本方法.7.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆试验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动状况，如图乙所示，电源频率为5 0H z,则碰撞前甲车速度大小为 m/s,碰撞后的共同速度大小为 m/s o 已测得甲小车的质量m i=0.20k g,乙小车的质量3力.10k g,由以上测量结果可得：碰前总动量为 k g*m/s；碰后总动量为 k g m/s。
n 国 国甲 乙【答案】0.6 0.4 0.12 0.12x x【解析】碰 撞 前 A x=l.2cm,碰 撞 后 A x =0.8 cm,T=0.02s,由v=得碰前丫甲=0.6 m/s；t AtAY碰后 v=0.4 m/S o 碰前总动量 p i=i m vi=0.2X 0.6 k g*m/s =0.12k g m/s 碰后的总动量：p a=(m i+n t)A rV 2=0.3 X 0.4 k g*m/s =0.12k g,m/s o8.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，视察物体的运动状况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量.(1)该同学还必需有的器材是;(2)须要干脆测量的数据是；(3)依据课堂探究的不变量，本试验中表示碰撞前后不变量的表达式应为【答案】(1)刻度尺、天平（2）两物体的质量3、i n 2 和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离si、s2（3）n i i S i=n i 2 S 2【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，依据平抛运动学问可知两物体平抛的时间相等.所需验证的表达式为n h V i=m 2 V 2,等式两侧都乘以时间t,W m i V i t=m2V 2 t,B P m i S i=m2s2o故须要测量两木块的质量皿和m 2,两木块落地点到桌面边缘的水平距离S 1,S 2 所以须要的器材为刻度尺和天平。
9.（1）“验证动量守恒定律”的试验装置原来的教科书采纳图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教科书采纳图乙所示的方法.两个试验装置的区分在于：悬挂重垂线的位置不同；图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱马上倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过0、0点的竖直线上，重垂线只确定了点的位置，比较这两个试验装置，下列说法正确的是（）A.采纳图甲所示的试验装置时，须要测出两小球的直径B.采纳图乙所示的试验装置时，须要测出两小球的直径C.为了减小误差，采纳图甲所示的试验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑D.为了减小误差，采纳图乙所示的试验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑（2）在 做“验证动量守恒定律”的试验中：假如采纳（1）题图乙所示装置做试验，某次试验得出小球的落点状况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m和被碰撞小球质量m 2 之比 m i ：n i 2=【答案】（1）AD；（2）4：1【解析】试题分析：（1）甲图试验方法中两球抛出点位置不同所以必需测出两球直径，才可以测得抛出水平距离，而且轨道是否光滑对试验结果无影响，故 A 正 确 C错误；乙图试验装置两球抛出点一样，水平位移与小球直径无关，所 以 B 错误，碰撞完成后后一小球还在水平轨道运动一小段距离，所以要求末端水平部分尽量光滑，故 D 正确。
2）两球的落地时间相同，水平位移与初速度成正比，叫代入数据可知为4：11 0.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同试验时，先测出A、B 两球的质量新八,加，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，登记其在水平面上滑行距离的平均值方，然后把球B 静置于轨道下端水平部分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B 相碰，重复多次1)为确保试验中球A不反向运动，则m g 应满意的关系是；(2)写出试验中还须要测量的物理量及符号：；(3)若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：;(4)取1 m,且 A、B 间为完全弹性碰撞，则 B 球滑行的距离为答案】(1)处 如(2)须要测量碰撞后力、8球在水平面滑行的距离为、须(3)1 1 1.八 m A，ER、*,、1 6(4)一m9【解析】试题分析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：mA mB；碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为：“、VB,由动能定理得：-UmAgXo=O-$AVo2,V抑gx0,-u mAgXA=0-mAvA2,vA=2tigxA,_ u iDBgXB=0-niBVB2,Vg=2jigX g,假如碰撞过程动量守恒，则：mAVo=mAVA+mBVB,即：mA X2 p g xA ml n-M S X B-整理得：(、入二巾八以+m八勺，试验须要测量碰撞后A、B 球在水平面滑行的距离：&、XB.由可知，若碰撞前后。