4 4 惯性导航基本原理惯性导航基本原理国防科技大学国防科技大学航天与材料工程学院航天与材料工程学院1 1. . 4.14.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容2 2. . 4.14.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容3 3. . （（1 1）惯性导航系统功能）惯性导航系统功能 测量载体相对于惯性坐标系的加速度、角速度，通过积分计算获取载体的导航信息2 2）惯性导航系统发展）惯性导航系统发展以机械陀螺为敏感器件的惯性导航系统的发展；以光学或微机电陀螺为敏感器件的惯性导航系统的发展。
4 4. . （（3 3）系统分类）系统分类平台式惯导系统、捷联式惯导系统陀螺加速度计计算机导航信息（（4 4）系统组成）系统组成5 5. . （（5 5）惯导优点）惯导优点 ① 依靠自身测量信息进行连续定位； ② 不需接收外部信息，不受外界干扰； ③ 不向外部辐射能量，具有隐蔽性； ④ 可同时确定载体位置/速度/姿态信息6 6. . 4.1 4.1 引言引言4.24.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容7 7. . （（2 2）陀螺分类）陀螺分类 按测量物理机制分：机械陀螺（液浮、挠性、静电） 光学陀螺（激光、光纤） 微机电陀螺 按自由度个数分：按自由度个数分： 单（双、三）自由度（（1 1）陀螺功能）陀螺功能敏感载体相对于惯性坐标系的角速度8 8. . （（3 3）机械式单自由度挠性陀螺）机械式单自由度挠性陀螺(M)挠性杆测角器H HOI I结构示意图内环外环9 9. . 机械式单自由度陀螺测量原理机械式单自由度陀螺测量原理 若载体（外环）相对于惯性坐标系，绕 I（Input） 轴以角速度ω匀速旋转，则转子绕 O（Output）轴进动，测角仪测出相应进动角度（与ω成正比）。
单自由度单自由度 转子相对于载体（外环），除了可以绕 H 轴转动外，还可绕 O 轴转动小角度而自转轴仅能绕 O 轴旋转，并根据其相对载体的转动自由度定义陀螺仪的自由度1010. . 机械式双自由度陀螺结构示意图机械式双自由度陀螺结构示意图外环内环外环轴测角器内环轴测角器转子H1111. . Sagnac效应效应（（1913年）年）光束 1 的行程传播时间旋转条件下的行程差光束 1、2 的行程差（（4 4）激光陀螺）激光陀螺r光束1光束2检测点测量原理示意图ABB'1212. . 激光陀螺结构示意图谐振腔激光束激光管平面镜光电读出器1313. . 光纤陀螺结构示意图1414. . 激光陀螺国内：0.002 º/h光纤陀螺国外：0.001 º/h1515. . 4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.34.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容1616. . （（1 1）加速度计功能）加速度计功能测量载体相对于惯性坐标系的视加速度在体坐标系中的值。
2 2）加速度计分类）加速度计分类摆式、摆式积分陀螺加速度计……1717. . 0 刻划0 刻划SSfag（不受外力）（（3）加速度计测量原理）加速度计测量原理1818. . S0地球加速度计不能敏感引力加速度S01919. . 加速度计2020. . 4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.44.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容2121. . 平台式惯导系统示意图Y平平Z平平X平平ayaxaz2222. . 测量载体在惯惯性性坐坐标标系系中中的加速度，然后一次积分得到速度，二次积分得到位置其中 ：视加速度，测量值； ：引力加速度2323. . 平台式惯导系统组成2424. . 4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量原理单自由度陀螺测量原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.54.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.6 4.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容2525. . 陀螺、加速度计陀螺、加速度计固联固联在载体上。
在载体上 测测量量载载体体相相对对于于惯惯性性系系的的旋旋转转角角速速度度、、加加速速度度矢矢量量（（在在载载体体坐坐标标系系中中的的值值））然然后后依依据据初初始始时时刻刻载载体体的的位位置置、、速速度度及及姿姿态态，，计计算算出出载载体体坐坐标标系系相相对对于于惯惯性性系系的的姿姿态态角角、、加加速速度度，，对对加加速速度度一一次（二次）积分得到速度（位置）次（二次）积分得到速度（位置）2626. . 其中 ：b系至 i系的旋转变换矩阵； ：捷联陀螺测得的 b系相对于i系旋转角速度矢 量在 b系中的值， 为其轴向分量2727. . i i系：系： “数学平台”坐标系，b 系中的视加速度 测量值转换至该系，位置、速度参数在该 系中计算 由角速度测量值及初始时刻转换矩阵、姿态角，可以计算任意时刻转换矩阵、姿态角2828. . 捷联式惯性导航系统的特点：捷联式惯性导航系统的特点：n 陀螺仪动态范围大；n 导航计算量大；n 结构简单、体积小、重量轻、成本低等2929. . 4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 单自由度陀螺测量基本原理单自由度陀螺测量基本原理4.3 4.3 加速度计测量原理加速度计测量原理4.4 4.4 平台式惯性导航基本原理平台式惯性导航基本原理4.5 4.5 捷联惯性导航基本原理捷联惯性导航基本原理4.64.6 惯性导航误差分析惯性导航误差分析主要内容主要内容3030. . 假设载体沿 y 轴方向做匀加速直线运动。
ε y′ x′ xyfo3131. . 假设视加速度、角速度有常值误差 ，则结论：惯导误差随时间迅速增加3232. . 三类误差：静态、动态、随机误差误差原因：惯性元件不尽完善，安装误差，温度 变化等应对措施：建立惯导误差模型，测试标定模型参 数，然后对惯导系统进行补偿3333. . （（1 1）分析法）分析法 依据工作原理，分析引起误差的物理机制，建立依据工作原理，分析引起误差的物理机制，建立依据工作原理，分析引起误差的物理机制，建立依据工作原理，分析引起误差的物理机制，建立相应数学模型，然后测试模型中的有关参数模型中相应数学模型，然后测试模型中的有关参数模型中相应数学模型，然后测试模型中的有关参数模型中相应数学模型，然后测试模型中的有关参数模型中各误差项都有明确的物理意义，故又称物理模型各误差项都有明确的物理意义，故又称物理模型各误差项都有明确的物理意义，故又称物理模型各误差项都有明确的物理意义，故又称物理模型2 2）试验法）试验法 以大量测试数据为依据，用纯数学方法建立拟合以大量测试数据为依据，用纯数学方法建立拟合以大量测试数据为依据，用纯数学方法建立拟合以大量测试数据为依据，用纯数学方法建立拟合数学模型，并辨识相应参数。
数学模型，并辨识相应参数数学模型，并辨识相应参数数学模型，并辨识相应参数 惯性元件误差模型的建立方法惯性元件误差模型的建立方法惯性元件误差模型的建立方法惯性元件误差模型的建立方法3434. . 加速度计静态误差模型： 加速度计动态误差模型： 3535. . 陀螺仪静态飘移误差数学模型： 陀螺仪动态误差的数学模型： 3636. . 一种捷联惯导系统误差模型：3737. . 模型越复杂，参数越多，则（1）考虑越全面，越接近于真实的情况；（2）模型的正确性越难以验证，参数越难以标定3838. . 思考题思考题1 1 1 1．试述平台惯性导航系统测速、定位的基本原理．试述平台惯性导航系统测速、定位的基本原理．试述平台惯性导航系统测速、定位的基本原理．试述平台惯性导航系统测速、定位的基本原理2 2 2 2．视加速度即为载体在惯性坐标系中的加速度吗？．视加速度即为载体在惯性坐标系中的加速度吗？．视加速度即为载体在惯性坐标系中的加速度吗？．视加速度即为载体在惯性坐标系中的加速度吗？3 3 3 3．捷联惯导系统的．捷联惯导系统的．捷联惯导系统的．捷联惯导系统的““““数学平台数学平台数学平台数学平台””””如何获取？如何获取？如何获取？如何获取？3939. . 。