初一数学（下）总复习——平面几何部分《相交线与平行线》一、学问点5.1 相交线5.1.1 相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角；两条直线相交有 4 对邻补角；有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角；两条直线相交，有 2 对对顶角；对顶角相等；5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；留意：⑴垂线是一条直线；⑵具有垂直关系的两条直线所成的 4 个角都是 90；⑶垂直是相交的特别情形；⑷垂直的记法： a⊥b， AB⊥ CD；画已知直线的垂线有很多条；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短；简洁说成：垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；5.2 平行线5.2.1 平行线在同一平面内，两条直线没有交点，就这两条直线相互平行，记作： a∥ b；在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；5.2.2 直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角；判定两条直线平行的方法：方法 1 两条直线被第三条直线所截， 假如同位角相等， 那么这两条直线平行； 简洁说成： 同位角相等， 两直线平行；2 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行；简洁说成：内错角相等，两直线平行；方法 3 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行；简洁说成：同旁内角互补，两直线平行；5.3 平行线的性质平行线具有性质：性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；简洁说成：两直线平行，同位角相等；性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；简洁说成：两直线平行，内错角相等；性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；简洁说成：两直线平行，同旁内角互补；同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离；判定一件事情的语句叫做命题；5.4 平移⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的外形和大小完全相同；1⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等；图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移；《三角形》一、学问点7.1 与三角形有关的线段7.1.1 三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角；顶点是 A、B、C的三角形，记作“△ ABC”，读作“三角形 ABC”；三角形两边的和大于第三边；7.1.2 三角形的高、中线和角平分线7.1.3 三角形的稳固性 三角形具有稳固性；7.2 与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角三角形的内角和等于 180；7.2.2 三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；7.3 多边形及其内角和7.3.1 多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形；连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线；n〔n－3〕n 边形的对角线公式：2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形；7.3.2 多边形的内角和n 边形的内角和公式： 180（ n－ 2）多边形的外角和等于 360；1 三角形→由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形；☆ 2 判定三条线段能否组成三角形；① a+b>c（ a b 为最短的两条线段）② a-b