1近 代 物 理 实 验 报 告实验：光拍法测光速一、实验目的1．理解光拍的概念及其获得的方法；2．学习并掌握光拍法测光速的原理和方法二、实验仪器名称2根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐较小）的二光因为振幅以频率为Δf =Δω/4π周期性地变化，所以被称为拍频波，Δf 称为拍频如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差Δ?与两路光的光程差ΔL之间的关系仍由上式确定当Δ?=2π时，ΔL=Λ, 恰为光拍波长，此时上式简化为：c =Δf ?Λ，可见，只要测定了Λ和Δf ，即可确定光速c3为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现超声( 弹性波 ) 在介质中传播 , 使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化, 就使介质成为一个位相光栅当入射光通过该介质时发生衍射 , 其衍射光的频率与声频有关具体方法有两种 , 一种是行波法 , 如图(a)所示, 在声光介质与声源 ( 压电换能器 ) 相对的端面敷以吸声材料, 防止声反射 , 以保证只有声行波通过介质 当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移 , 第 L 级衍射光的圆频率为ωL =ω0 +L?, 其中 ω0 的是入射光的圆频率 , ? 为超声波的圆频率 ,L=0 , ±1, ±2,...为衍射级。
利用适当的光路使零级与 +l 级衍射光汇合起来 , 沿同一条路径传播 , 即可产生频差为?的光拍频波另一种是驻波法 , 如图(b)所示, 在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料 , 以增强声反射沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时 , 前进波与反射波在介质中形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅 , 激光束通过时也要发生衍射, 且衍射效率比行波法要高第L 级衍射光的圆频率为ω=ω +(L + 2m)?(3.4)若超声波功率信号源的频率为F=Ω/2π, 则第 L 级衍射光的频率为f = f +(L + 2m)F(3.5) 4式中 L,m=0, ±1, ±2,...,可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波例如,选取第 1 级（或零级） , 由 m=0 和 m=-1 的两种频率成分叠加 , 可得到拍频为2F 的拍频波比较两种方法 ,显然驻波法有利 本实验采用的是驻波法制成的声光频移器2.操作步骤1．调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态2． 连接线路 ,接通激光电源 , 调节电流至5mA， 接通 12V 直流稳压电源 , 预热 15 分钟后 , 使它们处于稳定工作状态。
3．调节高频信号源的输出频率（15MHZ 左右）使衍射光强4．调整光路1）调节光栏2 的高度与反射镜3 的中心等高，使0 级衍射光通过光栏入射到全反镜3 的中心2）用斩光器 13 挡住远程光，调节全反射镜3 和半反射镜12，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号3）用斩光器 13 挡住近程光，调节半反射镜4、全反射镜5 至 10 和正交全反射镜组11，经半反射镜12 与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上这时示波器屏上应有远程光的光拍信号5．接通斩光器 13 的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约30HZ 左右，这时将在示波器上显示出近程光和远程光的拍频波信号56． 在光电接收盒上有两个旋扭， 调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等7．缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块11，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2π）此时，两路光的光程差等于拍频波长Λ 。
测出拍频波长Λ ，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F四、预习思考题1．为什么采用光拍法测量光速？解答：采用光拍频法， 巧妙的把速度测量转化为频率测量和位相比较，从而方便地测量出空气中的光速激光束通过声光移频器而获得具有一定频差的两束光，它们迭加后获得频率较小（几十兆） ，波长较长（几米）的光拍频波，提高本实验的测量准确度2．光拍频波是怎样产生的？特点是什么？解答：根据振动叠加原理， 频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍若有振幅相同为E0、圆频率分别为ω1 和ω2 （频差Δω= ω1 - ω2 较小）的二光束E1 = E0 cos(ω1t - k1x +?1)，E2 = E0 cos(ω2t - k2 x +?2 ) ，这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为E = E1 + E2 = 2E0 cos[ (t - )+ ]× cos[ (t - )+ ] ，振幅以频率为Δf =Δω/4π周期性地变化，所以被称为拍频波，Δf 称为拍频．该实验中如何获得光拍频波？6解答：为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。
．两组正交反射镜的作用是什么？解答：改变远程光束的光程， 使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2π） ，此时，两路光的光程差等于拍频波长Λ 5．如何避免假相移的产生？解答：虚假相移主要由光电二极管产生，要防止虚假相移产生，就必须使远程光和近程光沿透镜的主光轴入射具体方法是调节近程光路和远程光路，使光束尽量贴近透镜光轴从透镜中心入射，并且经过光敏面反射后，反射光束经过透镜中心与原来入射光束重合，则可以避免产生虚假相移五、实验数据处理与讨论1．由公式C=Λ ·2?计算双光束位相比较法中的光速并与理论值比较：∵ΔL=Λ, 所以如下表：△L1(cm) 21.6 22.421.3△L2(cm) 1049.5 1051.3 1048.3 Λ(cm) 1027.91028.91027.0又∵?=14683KHZ，由公式 C= Λ ·2? 可得：C1=Λ1·2? =1027.9×10-2×2×14683×103=301853114m/s=3.01853114 ×108m/s; C2=Λ2·2? =1028.9×10-2×2×14683×103=302146774m/s=3.02146774 ×108m/s; C3=Λ3·2? =1027.0×10-2×2×14683×103=301588820m/s=3.01588820 ×108m/s; ∴C= (C1+ C2+ C3)/3=301862902.7 m/s=3.01862903 ×108m/s而光速的理论值C’= 299792458m/s=2.99792458 ×108m/s; 误差 c=0.69%72．由公式C=Λ ·2?计算李萨如图形相位比较法中的光速并与理论值比较: ∵ΔL=Λ, 所以如下表：△L1(cm) 21.6 22.121.4△L2(cm) 1039.5 1041.3 1042.5 Λ(cm) 1017.91019.21021.1又∵?=14683KHZ，由公式 C= Λ ·2? 可得：C1=Λ1·2? =1017.9×10-2×2×14683×103=298916514m/s=2.98916514 ×108m/s;C 2 =Λ2·2? =1019.2×10-2×2×14683×103=299298272m/s=2.99298272 ×108m/s;C3=Λ3·2? =1021.1×10-2×2×14683×103=299856226m/s=2.99856226 ×108m/s;∴C= (C1+ C2+ C3)/3=299357004m/s=2.99357004 ×108m/s而 光速的理论值C’= 299792458m/s=2.99792458 ×108m/s; 误差 c=0.15%误差分析：1． 由于示波器上的波形都有一定的宽度很难判定完全重合, 不能准确判定两个波形相位相同，引起相位判断上的错误, 造成测量结果不准确；2． 由于光探测器的光敏面上位置不同的两点, 通常情况下其灵敏度和电子渡越时间不同 , 当远程光和近程光分别到达光敏面上位置不同的两点时, 光探测器本身将会使两光束产生虚假相移引起相位判断上的错误, 造成测量结果不准确；3．由于测量时所用的卷尺以及目测误差，造成测量结果不准确。
六、实验总结拍频法测量光速实验是近代物理实验中重要的实验之一，实验仪器内部的超声功率信号源产生频率f 为 15MHz 左右的正弦信号 , 该信号被输入到声光频移器的晶体换能器上, 在声光介质中产生驻波超声场, 形成位相光栅实8验中, 超声功率信号源的频率即是超声波的频率, 因此, 要确定超声功率信号源的准确频率 , 必须是在示波器上显示出正确的电信号波形之后当调整超声功率信号源频率使波形幅度大稳定时, 超声功率信号源频率才是正确的频率本实验技术性、综合性较强, 注重知识的综合应用，使我们能够很好的锻炼动手能力！。