单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数“图象应用题”专项训练,(,中考第,25,题,),初三数学组,集体备课,1,考点链接,:,一次函数“图象应用题”联系实际,贴近生活,备受命题者的青睐,.,试题不仅考察函数的基础知识,同时考察综合运用所学知识,解决实际问题的能力,探索创新能力以及实践能力,.,解题技巧,:,1.,观察图象,学会识图,读图,并从中获取信息,.,2.,由折线特征结合生活实际造应用背景,.,3.,弄清起点,终点,转折点的含义,以及对应用背景的影响,.,4.,进行“数”与“形”之间的互换,:,a.,将图象转化为解析式,;,b.,将图象中的信息转化为数据,进而转化为方程,;,c.,几何图形的线段转化为距离,.,2,一,.,知识准备,:,甲、乙两同学从,A,地出发,骑自行车,骑自行车在同一条路上行驶到,B,地,他们离出发地的距离,S(,千米,),和行驶时间,t(,小时,),之间的函数关系的图象如图所示,你能从图象中获得哪些信息,?,甲乙,(t/,小时,)012S/,千米,2.50.518,甲,乙,(t/,小时,),0,1,2,S/,千米,2.5,0.5,18,3,二,.,经典考题,:,1.,甲、乙二人分别从,A,、,B,两地同时出发,相向而行,甲到,B,地后马上按原速返回,.X(h),表示甲走的间,y1.y2(,千米,),表示甲、乙二人离,A,地的距离,y1.y2,与,X,之间的函数图象如图所示,:(1),求二人的速度,?(2),求出二人何时相遇,?(3),请直接写出二人何时首次相距,15km?,X,(h),8,y1,40,y(,千米,),y2,0,4,三,.,中考预测,:,甲、乙两车同时从,A,出发,以各自的速度匀速向,B,地行驶,甲车先到达,B,地,停留,1,小时后按原路以另一速度返回,直到两车相遇,.,已乙车速度为,60,千米,/,时,.,下图是两车之间的距离,y(,千米,),与乙车行驶时间,X(,小时,),之间的函数图象,.(1).,请在图中的,(),内填上正确的值,并直接写出甲从,A,到,B,的行驶速度,;(2).,求从甲车返回到与乙车相遇的过程中,y,与,X,之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围,;(3).,求出甲车返回时行驶速度,?,y,千米,X,小时,0,4.4,(),3,120,(),5,2.,甲、乙二人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车,(,换车时间不计,),已知甲骑自行车的速度为,15,千米,/,时,乙到达县城休息,1,小时后,以另一速度返回,直到与甲相遇,图为甲乙两人之间的距离,y(,千米,),与行驶时间,X(,小时,),之间的函数关系,.,(1),请在图中括号内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度,.,(2),求出乙返回到与甲相遇过程中,y,与,X,之间的函数关系式,并求出,乙返回时的行驶速度,.,(3),求出相遇时距家有多远,?,及家与县城之间的距离,.,(),0 1 4()6,90,X(,小时,),y,千米,6,一,.,行程问题,表示距同地的距离,常用解析式相减,=,两者相距多远（距同地的距离时）用解析式相加,=,两者相距多远（距各自出发地的距离时）,7,1.,一艘轮船从甲港出发，顺流航行,3,小时到达乙港，休息,1,小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发,2,小时后从乙港出发逆流航行,2,小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知轮船在静水中的速度是,22,千米,/,时，水流速度是,2,千米,/,时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离,y,（千米）与轮船出发时间,x,（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：,向左转,|,向右转（顺流速度,=,船在静水中速度,+,水流速度；逆流速度,=,船在静水中速度,-,水流速度）,（,1,）甲、乙两港的距离是,千米；快艇在静水中的速度是,千米,/,时；,（,2,）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；,（,3,）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距,12,千米？（直接写出结果）,8,2.,一辆客车从乙地开往甲地，,45,分钟后一辆货车从甲地开往乙地，货车和客车离甲地的距离,y,货、,y,客（单位：,KM,）与货车行驶的时间为,x,（单位：,h,）之间的函数关系图象如图所示，问：,（,1,）直接写出：甲乙两地相距,千米，货车比客车晚,小时到达终点；（,2,）货车出发几小时，两车相遇；（,3,）客车出发多长时间两车相距,100,千米？,X(h),5,3,y(km),0,300,9,8,、,(2013,年广东湛江,),周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发,1,小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时,50,分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象,（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车 的速度 及所在直线的函数解析式,10,9,、（,08,中考）（本小题满分,8,分）武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（,1,）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（,2,）求水流的速度（,3,）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？,x,（分）,y,（千米）,O,10,20,12,44,11,6.,在一条直线上依次有,A,、,B,、,C,三个港口，甲、乙两船同时分别从,A,、,B,港口出发，沿直线匀速驶向,C,港，最终达到,C,港设甲、乙两船行驶,x,（,h,）后，与,B,港的距离分别为,y,（,km,）,y,与,x,的函数关系如图所示（,1,）填空：,A,、,C,两港口间的距离为,km,，,；（,2,）求图中点,P,的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（,3,）若两船的距离不超过,10 km,时能够相互望见，求甲乙两船可以相互望见时,x,的取值范围,O,y/,km,90,30,a,0.5,3,P,甲,乙,x/,h,12,7,“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上,8,：,00,从家出发，,9,：,30,到达目的地在郊游地点玩了,3,个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是,20,千米,/,小时，小明骑自行车的速度是,10,千米,/,小时设小明离开家的时间为,x,小时，下图是他们和家的距离,y,（千米）与,x,（时）的函数关系图象（,1,）目的地与家相距 千米；（,2,）设爸爸与家的距离为,y1,（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，,y1,与,x,的函数关系式（不要求写出自变量,x,的取值范围）；（,3,）设小明与家的距离为,y2,（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，,y2,与,x,的函数关系式（不要求写出自变量,x,的取值范围）；（,4,）说明点,C,的实际意义，并求出此时小明与家的距离,13,.,13,、（,2013,南宁）在一条笔直的公路上有,A,、,B,两地，甲骑自行车从,A,地到,B,地；乙骑自行车从,B,地到,A,地，到达,A,地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离,B,地的距离,y,（,km,）与行驶时,x,（,h,）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：,（,1,）写出,A,、,B,两地直接的距离；,（,2,）求出点,M,的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；,（,3,）若两人之间保持的距离不超过,3km,时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时,x,的取值范围,o,x,y,2,1,30,M,14,8,、,(2013,年广东湛江,),周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发,1,小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时,50,分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式,15,9,、（,08,中考）（本小题满分,8,分）武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（,1,）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（,2,）求水流的速度（,3,）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为 ，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？,x,（分）,y,（千米）,O,10,20,12,44,16,2024/10/31,17,10.,小王从,A,地前往,B,地，到达后立刻返回，他与,A,地的距离,y,（千米）和所用的时间,x,（小时）之间的函数关系如图所示。
1,）小王从,B,地返回,A,地用了多少小时？（,2,）求小王出发,6,小时后距,A,地多远？（,3,）在,A,、,B,之间友谊,C,地，小王从去时途经,C,地，到返回时路过,C,地，共用了,2,小时,20,分，求,A,、,C,两地相距多远？,18,14,、（本题满分,8,分）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县,180,千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修剑阁县总部在接到通知后第,12,分钟时，立即派出乙车前往接应经过抢修，甲车在乙车出发第,8,分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县下图是甲、乙两车离剑阁县的距离,y,（千米）与时间,x,（小时）之间的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（,1,）请直接在坐标系中的,(),内填上数据2,）求直线,CD,的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
3,）求乙车的行驶速度D,C,A,B,180,E,1,（）,（）,F,3,（小时）,（）,（千米）,甲车,乙车,第,25,题图,1,19,15,、（,2013,牡丹江）甲乙两车从,A,市去往,B,市，甲比乙早出发了,2,个小时，甲到达,B,市后停留一段时间返回，乙到达,B,市后立即返回甲车往返的速度都为,40,千米,/,时，乙车往返的速度都为,20,千米,/,时，下图是两车距,A,市的路程,S,（千米）与行驶时间,t,（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（,1,）,A,、,B,两市的距离是,千米，甲到,B,市后，,小时乙到达,B,市；（,2,）求甲车返回时的路程,S,（千米）与时间,t,（小时）之间的函数关系式，并写出自变量,t,的取值范围；（,3,）请直接写出甲车从,B,市往回返后再经过几小时两车相距,15,千米,20,16,、（,2013,鄂州）甲、乙两地相距,300,千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段,OA,表示货车离甲地距离,y,（千米）与时间,x,（小时）之间的函数关系；折线,BCD,表示轿车离甲地距离,y,（千米）与,x,（小时）之间的函数关。