竖曲线计算竖曲线定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线缓和，这条连接两个纵坡线的 曲线称为竖曲线竖曲线作用：1) 以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处冲击，2) 确保道路纵向行车视距；3) 将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导以及舒适感 变坡点：在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点竖曲线分类：竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种 凹凸竖曲线判断：如上图，当前坡段坡度大于后坡段坡度时为凸型曲线；当前坡段坡度小于后坡段坡度时为凹曲线；坡度：通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度注：判断是凹凸竖曲线时，坡度含正负号，例如，前坡段坡度为－2.3%，后坡段坡度为－1.4%，因为－2.3%＜－1.4%，故此竖曲线为凹形竖曲线，我们习惯把上坡段用“＋”表示，下坡段用“－”表示)种线形，二标主要有竖距条件较要凹形的心力作用下控制离心力道路纵断面线形常采用直线、竖曲线两 者是纵断面线形的基本要素竖曲线技术指 曲线半径和竖曲线长度凸形的竖曲线的视 差，应选择适当的半径以保证安全行车的需 竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离 汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来 不要过大，以保证行车的平顺和舒适。
竖曲线基本要素：竖曲线长:L 切线长：T 外距：E半径： R竖曲线起终点桩号计算：竖曲线起点桩号：变坡点桩号一T竖曲线终点桩号：变坡点桩号+T如右图所示，两个相邻的纵坡为i1和i2,竖曲线半径为R,则测设元素为:曲线长L=RXa由于竖曲线的转角a很小，故可以认为:a =il-i2；所以 L=R (il-i2), a切线长T=Rtan2a a a L 1因为a很小，tan — = 2 ;所以可以推出：T=R • 2 = ~2 = 2R(il-i2)又因为a很小，可以认为：DF = E；AF = T根据三角形ACO与三角形ACF相似，根据相似三角形“边角边”定理得出:R：T=T：2E；T2于是如上图外距已=,2R同理可导出竖曲线上任意一点P距切线纵距的计算公式：y=2R式中：X—竖曲线上任意一点P到竖曲线起点或终点的水平距离Y—值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号故竖曲线中任意一点的高程：H = H o±X・i 2R式中：H —竖曲线起点或终点的高程(H =变坡点的高程土T・'，)OOi —纵坡的坡度x—竖曲线上任意一点P到竖曲线起点或终点的水平距离例题：竖曲线半径R=3000m,相邻坡段坡度为il=+3.1%,i2=+l.l%,变坡点桩号为K16+770，其高程为396.67m，若曲线上每10米设置一个桩，计算竖曲线上整10m桩点的高程。
解：(1)计算竖曲线测设元素根据如上公式：L =RXa = R (il-i2) =3000X (3.1%—l.l%)=60mL 60T= 2飞沁T 2 302E= 2R = 2 3000=0.15(2) 计算竖曲线起、终点桩号和高程起点桩号： K16+(770-30)=K16+740起点高程： 396.67-30X3.1%=395.740m终点桩号： K16+(770+30) =K16+800终点高程： 396.67+30X1.1%=397.000(3) 计算各桩的竖曲线高程，如上所述，当上坡段坡度大于下坡段坡度时为凸型曲线，故此题高程改正值取负号，其计算结果如下：桩号, x i X 2公式H=H起+X・ 2R高程(m)K16+750” (750 - 740)2H1 =395.740+(750-740)X3.1% 彳396.033K16+760TT (760 - 740)2H =395.740+(760-740)X3.1%-- 2 2 X 3000396.293K16+770(770 - 740)2H 3 =395.740+(770-740)X3.1% 3000396.520K16+780” (780 - 740)2H =395.740+(780-740)X3.1% 宀 ““4 2 X 3000396.713K16+790(790 - 740)2H5 =395.740+(790-740)X3.1% 3000396.873。