预测反褶积去多次波几个 理论问题探讨,中国石油大学（华东） 张军华2008－09－11,汇报提纲,一、前言 二、预测反褶积去多次波的基本原理 三、预测反褶积去多次波应用要素分析 四、结论,一、前 言 1、关于预测反褶积的基本概念预测反褶积技术的由来Predictive decomposition (Robinson 1954)Predictive deconvolution (Peacock 和Treitel 1969)预测反褶积的主要功能（1）压缩地震子波、提高地震资料的分辨率；（2）消除短周期鸣震及其它多次波干扰预测反褶积应用的前提条件（1）地震子波满足最小相位条件；（2）反射系数为白噪声2、关于多次波的基本认识 多次波的一般特征（1）多次波极性与一次波相反，后续多次波极性正 负相间；（2）时间上等间隔出现；（3）幅值上逐渐衰减变小最易出现多次波的地质环境（1）海上资料：海底为硬海底；（2）陆上资料：出现强反射的煤层或膏岩层用预测反褶积压制多次波能起较好的效果！,典型的海底多次，时间上比较有规律,典型海底和基底多次,3、预测反褶积压制多次波面临的新问题,多次波的复杂性表层多次波、层间多次波；长周期多次波、短周期多次波；多次波、一次波、虚反射、折射波等混杂，海上还存在严重的鸣震。
精细勘探对资料处理提高了要求预测反褶积在去除了多次波能量的同时，也带走了一次波的有效信息预测反褶积本身的一些理论问题（1）预测步长、算子长度和白噪系数设置；（2）多道反褶积；（3）目标反褶积；（4）级联反褶积大量存在的多次波，使反射层结构不清晰,海上复杂资料含多次波的炮记录,预测反褶积去多次波,（c)预测步长20ms,原剖面,(b)预测步长4ms,二、预测反褶积去多次波的基本原理,1、预测反褶积去多次波的物理意义设地震子波满足最小相位条件，反射系数为白噪声，多次波步长，则包含多次波和一次波的地震记录为,,从压缩子波的角度理解，第Ⅰ项是去多次波结果,,从预测滤波理论来理解，多次波出现是有规律的，它的时差间隔与一次波有关，是可以预测的预测值：,预测误差：,,？,？,,子波未知，反射系数未知，预测值或预测误差如何求？—— 最小平方误差原理、维纳滤波原理,2、预测因子和反褶积因子的求取,假设条件：,为最小相位子波,为白噪,使,现设计一个预测因子,易得求解预测因子的矩阵方程组：,,,,,为地震记录的自相关,为白噪因子,m 为算子长度,3、预测反褶积的具体实现（1）两步法(a) 求预测值(b) 求预测误差实际生产中一般采用此方法。
（2）一步法预测误差滤波因子,,,,,三、预测反褶积去多次波应用要素分析,1、道集中多次波的基本特征及预测步长的选取 （1）理论模型的制作 设计如图1所示的海底全程多次波模型，假定海底反射系数为0.4，水深为100m，速度为1532m/s，子波为35Hz雷克子波，采样间隔为2ms2）合成记录分析 图2(a)是它的道集记录，可以看到零偏道多次波有很好的时差规律性（步长=130ms）另外还有一个重要的特征，值得注意：随着偏移距和深度的增加，多次波时差变小，也就是说多次波在道集上是时空变的（这一点在图2(d)自相关剖面上非常明显）3）预测反褶积试验 图2(b)、图2(c)分别是步长为130ms、70ms多次波去噪结果，处理时白噪因子取为1%，算子长度取为400ms对于步长130ms，可以看到零偏道附近多次波已很好去除，而远道没有很好去除，深层还出现了假的同相轴；步长70ms则三组多次波都得到了很好去除b)步长130ms,(c)步长70ms,（4）效果分析 为什么步长70ms多次波都能去除，要搞清楚这一问题，下面来看图2(a)的自相关，如图2(d)所示。
可以看到多次波能量主要分布在2-4自相关同相轴上，远道的自相关次极值大约为70ms所以要去除这些多次波，不包括这些多次波能量是不行的d)图2(a)的自相关,2、预测步长与子波截尾之间的关系,（1）步长>,图3(b) 取预测步长为160ms，步长> ，可以看到有第一个多次波残留，时间位置正确，但波形尾部相位已有改变a) 原始记录 (b) 步长>,,（2）步长=,图3(c) 取步长 = ，整个多次波序列得到了很好的去除，这正好体现了预测反褶积在预测噪声、去除噪声方面的优势a) 原始记录 (c) 步长=,（3）步长<,图3(d) 取步长< ，可以看到有效波波形尾部相位发生了严重改变，这是由于35Hz雷克子波的实际波长大约为50ms，而现在是硬性要把子波长度压缩到比它小的值，这样子波发生了畸变，这从反面说明了预测反褶积压缩子波的本质a) 原始记录 (d) 步长<,（4）脉冲反褶积,图3(e) 取步长=2ms，即脉冲反褶积可以看到除了一次波尾部相位与图3(d)略有不同外，其它基本不变，由此也不难得出一个相关的结论：脉冲反褶积是不适合长周期多次波去噪的a) 原始记录 (e) 脉冲反褶积,3、算子长度应如何正确选取？,还是对应图1模型的剖面，取预测步长为70ms，下面对算子长度进行试验。
图4(b)是算子长度取200ms的结果，图4(b)则是取400ms的结果可以看到前者留有尾巴，多次波没有很好去除，后者则很干净地得到去除算子长度实际上不难确定，在方程（4）中，如果在自相关序列 中已经包含了一次波和多次波的主要能量，则算子长度即可满足要求由于预测反褶积模块执行起来所占机时不多，实际处理时可适当选取较大的算子长度a)原始剖面 (b)算子长度200ms (c)算子长度400ms 图4 算子长度试验,4、级联预测反褶积能否有效地消除多套多次波？,（1）问题的提出 地震资料中的多次波往往呈现多套多次波，如海底全程多次波，它主要与海水深度和海底反射界面有关，地层中如果含有煤层或一些不整合界面时，也会产生全程多次和层间多次，这种多次往往与海底多次步长不一样那么，能否将多个预测距的预测反褶积串联起来，进行所谓的级联预测反褶积呢？,（2）模型道试验 如图5(a)，其中有两个步长的多次，一个步长为50ms，另一个为60msb)、(c)是两个单步长处理结果，(d)、(e)两种串联方式的处理结果可以看到，当一个记录中同时含有多个步长的多次波后，无论是单步长的预测反褶积还是多步长的级联反褶积都无法取得满意的效果。
从公式（1）和公式（4）来看，步长和子波是耦合在一起的，我们无法用一个公式，将两个步长的能量分离出来的，因而也无法用一套算法来解决两个步长的问题如果多次波步长在时间上有分选性，笔者认为分时窗的、针对目标的“目标反褶积”才是较好的解决办法3）结果分析,(1)问题的提出不少地震资料中存在十分复杂的层间多次波，它的速度与目的层差不多，用拉东、波动方程都很难去除预测反褶积是否可行？如果行，究竟可以去除多厚层的层间多次波，这一问题会与薄层的分辨率一样，会引起越来越多处理人员的兴趣5、预测反褶积可以去除多厚层的层间多次波？,(2)模型道试算下面通过一简单模型（图6）加以说明，为了便于比较，高速层除了厚度变化以外，速度、层间关系假定不变通过计算可得，高速层顶底反射系数分别为0.485、-0.412，层间多次波在这个层里产生，速度不变，均为4500m/s，实际地层中煤层和膏岩层往往具备这样的特质层间多次经一个周期后，反射系数变为0.082，再经一个周期后变为-0.016由于相对一次波反射系数（-0.412）两次以后已很小，本文只考虑其前2个层间多次图7(a) 、(b)、(c)分别是高速层厚度为200m、100m、50m的情况。
通过图7，我们看出：1）层间多次衰减很快，地下反射系数无论这样大，比地面的分界还是差得远，衰减的幅度在图7(b)直观对比看到；2）层间多次在层薄时会叠合在一次反射波中，如图7(c)所示，50米厚地层产生的层间多次，连自己的一个完整的影也没有，这样多次人工识别都难，要用预测反褶积去预测出来几乎是不可能的事3）结果分析,（1）如果多次波在时差上满足周期性，理论上来说，用预测反褶积是可以精确压制多次波能量的叠前道集，多次波时差随偏移距增大变小，步长选取以远道的自相关次极值为好2）预测反褶积是子波截尾反褶积，当预测步长小于子波长度时，无论是一次波还是多次波都会子波都会被切除从这个角度来看，预测反褶积去多次波，对一次波不是无损伤的，更谈不上是保幅 要实现无损切除，必须借助于拉东域的切除或基于波场外推的多次波去除方法四、结论,（3）预测因子长度至少要大于多次波的一个周期算子长度取小了，会带进假的能量由于预测反褶积整个模块，相对其他处理模块速度较快、占用机时较少，因此算子适当取长一点，并无大碍4）级联预测反褶积效果有待进一步探讨一般而言，先做较大步长多次波去噪，再做较小步长子波压缩提高分辨率是比较妥当的；先小步长、再做大步长，意义不大。
但预测反褶积步长本身不能一分为二，严格来说，要想通过反褶积串联来实现多步长多次波的去噪是不可能的5）层间多次衰减很快，对于50m的层厚，层间多次时差也很小，用预测反褶积难以去除自行开发的预测反褶积模块,欢迎垂询： 中国石油大学（华东）地球资源信息学院 张军华zjh@ zjh_upc@,谢谢,。