第2 8 卷第5 期 2 0 0 9 年1 0 月声学技术T e c h n i c a lA c o u s t i c sV 0 1 ．2 8 ，N O ．5P t ．2O c t ．．2 0 0 9水声0 F D M 抗多途信道同步算法袁兆凯，李宇，隋天宇，黄海宁( 中国科学院声学研究所，北京，1 0 0 1 9 0 )Am e t h o d“’‘一r e s i s t i n 2m u l t ip a t hchannelAm e t i l O l lO Is y n c h r o n i z a t i o nr e s i s t i n t 三m u l t i - p a t hC 1 1 a n n e li ’no F D MU l IU Mu n d e r w a t e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e mY U A NZ h a o - k a i ，L IY u , S U IT i a n —y u ，H U A N GH a i —n i n g( I n s t i t u t eo f A c o u s t i c s , C h i n e s e A c a d e m yo f S c i e n c e s , B e { i i n g1 0 0 1 9 0 )1 引言在水声通信中，广泛的存在频率选择性衰减和 多途信道的问题。
正交频分复用( O F D M ) 技术是一种多载波调制技术，具有抗多途和抗频率选择性的特点目前，O F D M 已成为水下通信热点，并且被称之能够达到高信息速率、高稳定性的热门技术之一然而，O F D M 有本质性缺点，其中同步不准确会破坏O F D M 载波之间的正交性，引起载波间干扰( I C I ) 和符号间干扰( I S I ) 所以同步问题成为O F D M 技术的主要研究方向之一O F D M 的时域同步应用的主要方法有：匹配滤波法，原理为相关检测，但在多途信道环境中，相关结果除了主信号的峰值外，信号的其他路径也会有相应的峰值，造成同步点的模糊⋯；S C 法【2 】’此方法能够很好的捕捉到信号，但在决定信号的准确开始点的问题上仍然模糊；基于S C 的思想，用恒幅度零自相关序列( C A Z A C ) 检测峰值，并通过梳状导频实现粗同步的联合同步方法【3 J ，此方法通过C A Z A C 序列能够准确的找到信号的开始时刻，但是在粗同步过程中需要加入辅助的导频且计算量较大C A Z A C 序列的功率谱平坦，其零自相关特性对于抵抗多途也是十分有效的本文在【3 】的基础上，提出了一种基于检测能量粗同步和C A z A C 序列细同步的方法。
此联合同步的方法不增加系统复杂度，能有效减少计算量，并准确捕获信号开始时刻2 抗多途信道同步算法同步算法分两步，第一步是粗同步，通过能量基金项目：“8 6 3 ”计划项目( 2 0 0 6 A A O g Z l1 7 ) 、国家自然科学基金( 6 0 6 7 2 1 1 8 )作者简介：袁兆凯( 1 9 8 5 一) ，男，吉林，在读硕士，研究方向为水声信号处理 通讯作者：袁兆凯，z k y m @ g m a i l ．e o m的检测和判决找到信号开始的大致时刻；第二步，在粗同步基础上，通过C A Z A C 序列进行细同步，找到信号开始的准确位置2 ．1O F D M 帧结构为了实现上述算法，设定O F D M 的帧结构，第一部分是帧同步头，用于进行信号的捕获和同步；第二部分是信息帧同步头的长度与后续信号块长度相同D F H = { b o ，岛，．．．，“一l } 是经O F D M 调制 后的时域数字序列，由两个一模一样的训练序列按时间顺序排列而成为了得到相关峰，需要把时域信号用伪随机序列P = { P l ，P 2 ，．．．，P ．Ⅳ一1 } ( 见值为 l 或者．1 ) 进行加权，得到最终的时域帧同步头信 号用= { P o b o ，P l b l ⋯．，P Ⅳ- l “一1 ) 。
2 ．2C A Z A C 序列的特性C A Z A C 序列的特性是本算法抗多途效应的核心，它是多相位序列C A Z A C 序列具有幅度恒定和零自相关的特点，在0 处有尖峰，而在其他位置上都为0 C A Z A C 序列已经广泛的应用在同步、均 衡、信道估计等方面并且最重要的是C A z A C 序列在F F T 变换后仍然是C A Z A C 序列循环移位整个序列或者对序列进行共轭处理不会影响序列的相关性能C A Z A C 序列可以使用如下公式产生U t = e x p ( j M x k 2 ／Ⅳ) ，其中Ⅳ是偶数，M 是与Ⅳ互素的整数2 ．3 细同步算法已知长度为N ／2 的C A Z A C 序列U 的自相关函数为：，I：：警1列l”：+，—-材：+，—竺2ct ，_ = ∑‰”：+ ，+ 艺‰材：．，Ⅳ( 1 )1 2 0t ：丝一，一其中，J = l ，2 ，．．．，N ／2 - 1 对于接收信号序列，- ， 利用S C 法的思想，结合上述相关函数形式，选择●I“Ⅳ ‰芝脚l |而1 3 2声学技术2 0 0 9 证M 作为最终检测标准：M 的峰值处表征信号的准确开始时刻Ⅳ．删) = D 薹- 1 M ∥V 峋喇+ 七+ 譬)七= O白1 Ⅳ一l 尺( d ) = 去∑f ，( d + 露) 1 2Lk = 0( 2 )( 3 )( 4 )2 ．4 粗同步算法上述细同步算法虽然有着优秀的同步性能，但是因为计算量很复杂，【3 】提出了基于梳状导频的粗同步算法，本文给出一种更为简洁且不需要其他辅助的粗同步算法。
观察到在计算细同步的过程中，R 表征了信号的能量，随着信号的到来，R 表现为明显的上升，如图1 所示：O ．∞50 01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 0洲8 0 0 07 0 0 0图1O F D M 接收信号能量随时问变化示意图F i gIT h ee n e r g yv a r y i n g 丽t ht i m e所以，我们可以预先设定阈值，检测信号是否到来，并以此作为系统的粗同步这时候出现问题为突发信号会使系统虚警，为了避免此干扰，在检测能量大小的同时，对能量大小的变化情况予以判断对于正常的O F D M 信号来说，能量增大是符合一定规律的，通过此规律设定相应的阈值，如果能量变化快于或者慢于此阈值都不是真正信号开始时刻 从上面描述看来，如果我们按照( 4 ) 进行计算，对于接收到的一块数据来说，算法的复杂度是O ( N 2 ) 为此对( 4 ) 进行改进，首先计算M ( 0 ) ，对 于d ≥0 ，M ( d ) = M ( d ．1 ) + T 2 州．1 + 由．r 2 ( d ．1 ) ， 这样算法的复杂度降低至O ㈣3 仿真验证在M 棚，A B 中建立仿真系统，选择子载波数量 N = 1 0 2 4 ，系统频带2 0 ～2 8 k H z ，保护间隔长度T g ：3 7 ．5 m s ，信噪比l O d B ，多途信道的幅度( 原始信号的倍数) 和延时( m s ) 分别为【0 ．6 l ，0 ．5 2 ，0 ．6 6 ，O ．4 5 ，0 ．3 6 ，0 ．4 】，【1 ．2 5 ，3 ．1 2 ，1 7 ．8 7 ，2 2 ，2 5 ，3 7 ．3 7 】，并 在信号中模拟了突发信号( 开始点为3 0 0 0 ) ，信号波形如图2 a 所示。
系统的粗同步效果如图2 b 所示，通过检测能量，当超过既定的阈值( 0 ．0 5 ) 的时候，判断能量的变化情况( 能量的导数) 是否符合信号的规律( 小于0 ．0 5 大于0 ．0 2 ) 所以当出现如突发信号的时候，能量的变化不符合系统要求，此时系统不进入细同步阶段，只有当能量达到阈值并且变化情况符合既定的标准的时候，系统进入细同步阶段细同步的效果如图2 b 所示，当有多途情况的时候，系统的同步仍然准确找到开始时刻，而相同信道下基于线性调频信号匹配滤波的同步( 图2 c ) 相关峰值却很模糊，很容易混淆5 ∞aI I X 柏01 锄a ．信号时域渡计卜一} 年 ( ：C ■j “一粗同步以及细同步检测粗同步过程中能量变化一二r 租同步点i 一一一i～，q ，l ⋯_ l +姗∞∞6 0 0 08 0 0 01 0 0 0 01 2 0 0 01 4 0 0 0也5 占_ ——————1 蒜——————1 击r ] ‰c ．线性调频信号匹配滤波同步效果4 结论图2 系统同步效果F i g2T h er e s u l to f s y n c h r o n i z a t i o n本文提出了一种结构简单、计算量小的联合同步算法，通过仿真验证，算法能够精确的进行同步，在性能和计算量两方面都有一定的实用价值。
参考文献[ 1 ] W e iw d ，H uX i a o y i ，W a n gD e q i n g ，X uR u ，S u nH a i x i n ,P e r f o r m a n c eC o m p a r i s o no fT i m eS y n c h r o n i z a t i o nA l g o r i t h m sf o rO F D MU n d e r w a t e rC o m m u n i c a t i o nS y s t e m [ E 1 ．M 2 V I P2 0 0 7 ．1 4 t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo n4 - 6D e c ．2 0 0 7 ，P P1 0 4 ·1 0 7【2 ] T i m o t h yM ．S c h m i d l ，D o n a l dC ．C o x ，R o b u s tF r e q u e n c ya n dT i m i n gS y n c h r o n i z a t i o nf o rO F D M Ⅲ，T r a n s a c t i o n s0 1 1C o m m u n i c a t i o n s ，v 0 1 ．4 5 ，N o ．1 2 ，D e c e m b e r , 1 9 9 7 ，P P1 6 1 3 —1 6 2 1【3 】X i a o y iH u ，R uX u , w e iW e i ，J i n gL i u , Y o n g j u nX i e ，An o v e ls c h e m eo fT i m i n gS y n c h r o n i z a t i o nF o rO F D MU 『n d e r w a t e r C o m m u n i c a t i o nS y s t e mf C l ，o C E A N S2 0 0 8 ．M T S H E E EK o b eT o e t m o - O e e a n8 一l lA p r i l2 0 0 8P a g e ( s ) ：l 一5。