1 人教版六年级上册数学教学设计 （第三单元分数除法） 第 6 课时解决生活中的问题 教学内容 人教版六年级上册教材第41 页例 6 及相关练习 内容简析 例 6 是有关“和倍、差倍”的问题例题中含有两个未知量, 题中给出了这两个未 知量之间的两种关系 , 要求学生根据这样的关系列方程解答教材以篮球比赛上、下半 场得分为素材 , 引出含有两个未知数的实际问题学生要根据题意找出其数量关系, 列出 方程教材给出了两种解法 , 区别在于先设哪个量为未知数, 然后利用两个量的数量关系, 用代数式表示出另一个量 教学目标 1.会通过线段图理解题意 , 并根据关键句弄清数量关系设未知数, 能列方程解答稍复杂 的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题 2.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工, 进而解决问题 , 感悟稍复杂的“已 知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题的内在联系, 培养学生分析问题、解 决问题的能力 教学重点 列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题 , 理清 解题思路 , 掌握多样化的解题方法 教学难点 正确分析题目中的数量关系, 会设未知数。
教法与学法 1.本课时解决较复杂的和倍、 差倍问题 , 有效运用画图策略 , 找出数量关系 , 列出方程解 决问题 2.本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结等方法来学习及思考, 渗透数形结合及转化的数学思想 承前启后链 2 教学过程 一、情景创设 , 导入课题 课件展示法 : 播放课件 , 呈现两个班篮球队比赛的画面, 然后逐渐锁定在两个篮 球运动员谈论比分的情况一位篮球运动员说: “我们班全场得了42分另一位篮球 运动员说 :“下半场得分只有上半场的一半然后画面提出问题: 上半场和下半场各得 多少分 ?课件播放暂停 , 由生活情景中的问题导入本课课题 详见配套课件部分 ) 【品析 : 用篮球队比赛中得分情况这一生活情景引入, 学生很自然地联想到本班的篮球 比赛得分情况 , 激发了学生学习的兴趣 游戏激趣法 : 根据这堂课的内容可以设计一个 “积分达人”的游戏 , 游戏规则为 : 预先准备一个小纸箱 , 纸箱内放置一些写着题目的小纸条, 纸条背面是积分 从踊跃举手 的同学中抽取 8 人分成 2组, 每组中每位同学从纸箱中任意抽取一张纸条, 按照要求解答 题目, 答对者可以得到纸条背面的积分, 答错者则会扣掉同样数值的积分。
全部抽完后, 每组累计积分 , 得分高者获胜纸箱中放置题目, 以复习与本课时知识相关的内容为主, 例如: (1)白兔的只数是灰兔的 5 4 ; (2)美术小组的人数是航模小组的 4 1 ; (3)小明的体重是爸爸的 15 7 ; (4)男生的人数是女生的一半 【品析 : 游戏可以活跃气氛 , 复习可以帮助学生找出相关记忆, 迅速进入课时学习中 , 两 者结合后效果极佳 , 采用这种情景导入方法 , 能够较好地带领学生走进新课的学习中, 值 得一说的是 , 这种导入方式可以把游戏和学习有机结合, 自然而然地过渡到后面的学习 中 二、师生合作 , 探究新知 引领学生分析教材第41 页例 6, 提取已知信息 复习: 已知比一个数 多( 少) 几分之几的 数是多少求这个数 的实际问题 学习: 用方程解决生 活中的问题 延学: 解决生活中 稍复杂的问题 3 (1) 先让学生自主读题 , 理解题意 , 教师提问 : 你从题目中知道了什么 ? 学生在充分理解题意的基础上, 明确这个班的全场得分是42 分, 两个半场的 得分都是未知的 , 知道下半场得分只有上半场的一半 【品析 : 这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力, 明确例题 中的已知条件与问题 , 为后面的解答做好铺垫。
(2) 根据学生对信息的理解 , 指导学生画图分析 提问 : 要求上半场和下半场的得分情况, 也就是要求两个未知数 , 你能根据 “下半场得分只有上半场的一半”画出线段图吗? 指导画图 提问: 根据“下半场得分只有上半场的一半”, 是把谁看作单位“ 1”?也就是 上半场用一条线段表示 , 那么下半场该怎样用线段表示呢?( 明确画出上半场线段的一 半) 学生小组内尝试画图 追问: 从图上你能看出什么 ?(明确上半场和下半场得分的关系) 题目中的 42 分, 你能段图上表示出来吗?为什么这样表示 ?(明确 42 分表示的是上半场和下半场 得分的总和 ) 交流后统一线段图 提问: 根据线段图你能列出数量关系式吗? 上半场得分 +下半场得分 =42 如果我们设上半场得分为x 分, 那么下半场的得分该怎样表示呢?( 2 1 x) 现在你能列出方程吗 ? 【品析 : 学生根据“下半场得分是上半场得分的一半”和总分是42 分, 很容易找出数量 关系式 , 但这样的思考只是立足于解题 通过画线段图 , 不仅能帮助学生理清题中的数量 关系, 而且也能从线段图中针对“下半场得分是上半场得分的一半” 4 进行不同的解读 , 从而发现两种不同的思路 , 拓展了学生的思维空间。
列方程解答 你还有其他方法吗 ? 引导学生再次分析线段图 , 下半场得分是上半场的一半还可以解读成上半场得分是 下半场的 2 倍 追问: 如果把下半场得分是上半场的一半解读成上半场得分是下半场的2 倍, 又该怎 样列方程呢 ? 学生尝试列出方程 , 然后交流 回顾反思 提问: 怎样检验这两种解法是否正确呢? 28+14=42(分) 全场得分是 42 分 1428= 2 1 下半场得分是上半场的一半 学生在充分分析等量关系的基础 上，充分利用两个未知量的倍数关 系，用代数表示出另一个量和两个 未知量之间的关系，列出方程，加 强了学生对关键句的分析和理解， 提高了学生的解题能力，对学生的 直觉顿悟思维有很大的促进作用 学生在充分分析等量关系的基础上， 从另一角度分析题中未知量的数量关 系，列出方程，引导学生体验解题方 法的多样化 5 反思 1: 提问: 思考两个方程的解题思路, 你有什么发现 ? 明确: 两个方程所用数量关系式相同, 但设的未知数不同 , 是因为对“下半场 得分只有上半场的一半”这句话有不同的解读 反思 2: 像这两个方程 , 你觉得还需要注意什么 ? 明确: 所设的未知数不同。
反思 3: 你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗? 可以用 28+14=42验证, 也可以用 1428= 2 1 验证 【品析 : 通过回顾反思 , 深化了对两种不同方程的理解, 让学生发现内在的联系 , 同时促 进学生良好学习习惯的养成 三、反馈质疑 , 学有所得 在学习例 6 的基础上 , 引导学生对知识点及时消化吸收, 教师提出质疑问题 , 学生在 解决问题的过程中 , 对知识点进行系统整理 质疑: 怎样解决含有两个未知数的实际问题? 学生在讨论后明确 : 解决含有两个未知数的实际问题, 可以利用两个未知量之间的 倍数关系 , 或者利用两个未知量之间的和的关系, 用代数式表示出另一个量 , 列出方程 , 解方程 , 最后检验方程 【品析 : 通过反馈质疑 , 帮助学生理解掌握此类问题的解题思路, 引导学生经历问题解决 的过程 , 体验解题方法的多样化 四、课末小结 , 融会贯通 这节课我们学习了什么内容?你有什么收获 ? 明确: 在解题时 , 我们应先找准题目中的等量关系, 设其中一个量为未知数 , 用两种 量之间的关系表示出另一个量, 再列出方程进行解答 五、教海拾遗 , 反思提升 本课在教学中从引导学生理解题意、分析题意、画线段图入手, 为解决分数应用题 教学降低难度。
用线段图做铺垫, 使学生的学习从抽象走向形象教学中就可以放手让 学生自己去解决 , 鼓励学生用多种思路设未知数列方程, 理清思路 , 促进学生解题能力的 提高同时注重学生解题思路的模型建构, 帮助学生提升解题策略 6 板书设计 解决生活中的问题 。