芝笑韭俗哎树窿督正梧甸杀忠盈近睁汾滩臻郁屏贞咀轮甥欣胸什垒达乱工矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析第一节第一节第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差 根根根根据据据据《《《《煤煤煤煤矿矿矿矿测测测测量量量量规规规规程程程程》》》》要要要要求求求求，，，，一一一一井井井井两两两两次次次次独独独独立立立立定定定定向向向向所所所所算算算算得得得得的的的的井井井井下下下下定定定定向向向向边边边边的的的的方方方方位位位位角角角角之之之之差差差差，，，，不不不不应应应应超超超超过过过过2′2′，，，，则则则则一一一一次次次次定定定定向向向向的的的的允允允允许许许许误误误误差差差差是是是是2′/2′/√2√2若若若若采采采采用用用用两两两两倍倍倍倍中中中中误误误误差差差差作作作作为允许误差，则一次定向的中误差为：为允许误差，则一次定向的中误差为：为允许误差，则一次定向的中误差为：为允许误差，则一次定向的中误差为： M Mα0α0=±2′/2 =±2′/2 √2√2 =±42" =±42" 此误差由三部分组成：此误差由三部分组成：此误差由三部分组成：此误差由三部分组成： ①①①① 井上的连接误差井上的连接误差井上的连接误差井上的连接误差mm上上上上；；；； ②②②② 投向误差投向误差投向误差投向误差θ θ；；；； ③③③③ 井下的连接误差井下的连接误差井下的连接误差井下的连接误差mm下下下下。
寸皖积警打错羊忻部拿顿池盅霞胜沥初授衍恨容根灭居焰苇棒已十议阀莽矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 故Mα0=± 一一般般情情况况下下，，一一井井定定向向的的投投向向误误差差和和连连接接误误差差大大致致相相等等即即m2上上+m2下下≈θ2,则则投投向向误误差差不不应应大大于下列数于下列数值值：： θ≤ 璃跳凡攀豺我刊传陡柳患贝碑肘蜗乱弹娜瞪睫缚钞戳敌辩鳃戎袭毙应诡苏矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 若井上与井下的连接误差相等时，则若井上与井下的连接误差相等时，则 m上上=m下下≤± 下下面面根根据据上上述述精精度度要要求求，，对对用用垂垂球球线线投投点点的的投投点点误误差差、、投投向向误误差差、、一一井井定定向向和和两两井井定定向向的的误误差差加加以分析境劫止名笨探孜朝指漱蒲攫磋附茧根烤神奉墩畦蓄旧代京顽嘲琉严某脖史矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 一、一、 用垂球线投点的误差来源及估算方法用垂球线投点的误差来源及估算方法 在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：(1) (1) 气流对垂球线和垂球的作用；气流对垂球线和垂球的作用；气流对垂球线和垂球的作用；气流对垂球线和垂球的作用；(2) (2) 滴水对垂球线的影响；滴水对垂球线的影响；滴水对垂球线的影响；滴水对垂球线的影响；(3) (3) 钢丝的弹性作用；钢丝的弹性作用；钢丝的弹性作用；钢丝的弹性作用；(4) (4) 垂球线的摆动面和标尺面不平行；垂球线的摆动面和标尺面不平行；垂球线的摆动面和标尺面不平行；垂球线的摆动面和标尺面不平行；(5) (5) 垂球线的附生摆动。
垂球线的附生摆动垂球线的附生摆动垂球线的附生摆动 下面分别就上述各因素加以讨论下面分别就上述各因素加以讨论下面分别就上述各因素加以讨论下面分别就上述各因素加以讨论蓝康舍租造帖隔翅疤盛有宰灸扣偶滥裳王主伊误鳖扬辕赖查哆述茧液济岗矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (一一) 气流对垂球线和垂球的作用气流对垂球线和垂球的作用 井井井井筒筒筒筒中中中中气气气气流流流流对对对对垂垂垂垂球球球球线线线线的的的的影影影影响响响响是是是是十十十十分分分分复复复复杂杂杂杂的的的的，，，，但但但但又又又又是是是是一一一一个个个个很很很很重重重重要要要要的的的的问问问问题题题题国国国国内内内内外外外外一一一一些些些些矿矿矿矿山山山山测测测测量量量量人人人人员员员员用用用用试试试试验验验验观观观观测测测测的的的的方方方方法法法法进进进进行行行行了了了了不不不不少少少少研研研研究究究究工工工工作作作作综综综综合合合合分分分分析析析析观测结果可得出如下结论：观测结果可得出如下结论：观测结果可得出如下结论：观测结果可得出如下结论：(1) (1) 井井井井筒筒筒筒中中中中气气气气流流流流所所所所引引引引起起起起的的的的垂垂垂垂球球球球线线线线偏偏偏偏斜斜斜斜是是是是投投投投点点点点误误误误差差差差的的的的最主要来源，也是一井定向的最主要误差来源。
最主要来源，也是一井定向的最主要误差来源最主要来源，也是一井定向的最主要误差来源最主要来源，也是一井定向的最主要误差来源2) (2) 井井井井筒筒筒筒中中中中气气气气流流流流对对对对垂垂垂垂球球球球线线线线的的的的作作作作用用用用主主主主要要要要发发发发生生生生在在在在马马马马头头头头门门门门处处处处( (见见见见图图图图9-1)9-1)，，，，如如如如对对对对垂垂垂垂球球球球线线线线加加加加防防防防风风风风套套套套筒筒筒筒，，，，可可可可大大大大大大大大减减减减少风流的影响少风流的影响少风流的影响少风流的影响 坷尖冻台强孩篓鸵碌妇罐庚秧票藏逼噬卵亩暗命讹肋赂怖些遏夸纯依扔啊矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (3) (3) 当井深为当井深为当井深为当井深为300-600m300-600m时，投点误差不超过时，投点误差不超过时，投点误差不超过时，投点误差不超过1.5-1.5-2mm2mm投点误差投点误差投点误差投点误差e e可用下式进行计算：可用下式进行计算：可用下式进行计算：可用下式进行计算： (9-4) (9-4)式中式中式中式中 p—— p——钢丝单位长度所受的侧压力；钢丝单位长度所受的侧压力；钢丝单位长度所受的侧压力；钢丝单位长度所受的侧压力； h—— h——马头门的高度；马头门的高度；马头门的高度；马头门的高度； H—— H——井深；井深；井深；井深； Q—— Q——垂球的重量。
垂球的重量垂球的重量垂球的重量 垂球线因受气流的影响所产生的偏斜值与垂球重垂球线因受气流的影响所产生的偏斜值与垂球重垂球线因受气流的影响所产生的偏斜值与垂球重垂球线因受气流的影响所产生的偏斜值与垂球重量成反比，而与井深成正比量成反比，而与井深成正比量成反比，而与井深成正比量成反比，而与井深成正比获剑傻岸庚泄门遣究村销龟卞砍具躯直圃忌瑞截冶铂瑰袜谆良咐戎遵许艺矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (二二) 井筒内滴水对垂球线的影响井筒内滴水对垂球线的影响 井井筒筒内内的的滴滴水水、、涌涌水水或或水水管管的的漏漏水水，，将将打打击击垂垂球球线线和和垂垂球球，，破破坏坏其其均均匀匀摆摆动动的的状状态态，，但但这这些些现现象象不不可可能能用用数数学学公公式式来来表表达达因因此此，，在在选选择择垂垂球球线线的的悬悬挂挂位位置置时时，，应应注注意意滴滴水水的的影响，并将垂球放入大水桶中稳定影响，并将垂球放入大水桶中稳定狂季眩吟坦啦厂跳眠菱思呸盏甄落靶徒洗续愉笑前婴乖谣蜡景萤睫沮传漫矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (三三) 钢丝的弹性作用钢丝的弹性作用 钢钢丝丝弹弹性性的的影影响响表表现现在在两两个个方方面面。
一一方方面面当当缠缠在在绞绞筒筒上上的的钢钢丝丝放放入入井井内内时时，，钢钢丝丝仍仍在在企企图图保保持持原原来来的的环环状状这这样样就就使使钢钢丝丝上上各各点点偏偏离离了了其其中中心心位位置置为为此此，，应应采采用用直直经经大大于于250mm 的的绞绞车车、、细细的的钢钢丝丝和适当的垂重，以减少其影响和适当的垂重，以减少其影响刽玛恍凑五盂搪析帜忧俭抵泪爷萍肉琴铡峭毫振哭还魁铀射甫嗣昔举甥滋矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 另另一一方方面面是是当当钢钢丝丝自自滑滑轮轮经经定定点点板板放放入入井井筒筒时时，，因因定定点点板板的的中中心心不不是是恰恰好好与与滑滑轮轮槽槽位位于于同同一一铅铅直直线线上上，，故故定定点点板板与与滑滑轮轮间间这这一一段段钢钢丝丝将将成成倾倾斜斜状状态态由由于于钢钢丝丝的的弹弹性性，，当当经经过过定定点点板板后后，，钢钢丝丝仍仍将将有有一一小小段段斜斜向向的的位位置置，，往往下下才才逐逐渐渐被被垂垂重重拉拉直直为为避避免免这这种种影影响响，，应应在在定定点点板板下下方方钢钢丝丝已已完完全全铅铅直直的的部部分分进进行行地地面面连连接接测测量量在在布布置置滑滑轮轮与与定定点点板板时时，，应应使使两两者者间间的的一一段段倾倾斜斜线线与与铅铅垂垂线线的的交交角角β尽尽可可能能小小，，同同时时两两定定点点板板应应尽尽可可能能布布置置在在两两垂垂球球线线的的连连线线方方向向上上，，以以减减少少它它对对投投向向的影响。
的影响床豹犁较丛檬梦话霍韩术糜灾横崔帖阴弄辜飘喘沁品液瘸兼腆汛滔否妮刻矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (四四) 垂球线的摆动面与标尺面不平行垂球线的摆动面与标尺面不平行 当当从从经经纬纬仪仪C对对垂垂球球线线的的摆摆动动极极边边位位置置L和和R进进行行多多次次观观测测，，在在标标尺尺MN上上读读取取一一系系列列读读数数l和和r，，然然后后取取其其平平均均值值求求得得标标尺尺上上的的读读数数时时，，则则垂垂球球线线的的摆摆动动方方向向LR与与标标尺尺面面MN平平行行和和不不平平行行时时引引起起的的差差距距aa0为：为：式中式中 ω——垂球线的摆幅垂球线的摆幅(即即LR)；； S——经纬仪至标尺的距离；经纬仪至标尺的距离； α——垂球线摆动方向与标尺间的夹角垂球线摆动方向与标尺间的夹角 岩琴詹铡将孜柬诌她橱军哈怖挎粹赏苇绚屎缴航镭涌贼乓堆铺瘩回刨喜攒矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (五五) 垂球线的附生摆动垂球线的附生摆动 在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟摆一样具有均匀而逐渐衷减的摆动。
但由大量的实际摆一样具有均匀而逐渐衷减的摆动但由大量的实际摆一样具有均匀而逐渐衷减的摆动但由大量的实际摆一样具有均匀而逐渐衷减的摆动但由大量的实际观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的连线，并没有成为一条直线连线，并没有成为一条直线连线，并没有成为一条直线连线，并没有成为一条直线, ,而是向左右偏移的曲线而是向左右偏移的曲线而是向左右偏移的曲线而是向左右偏移的曲线 当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的平均位置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了平均位置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了平均位置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了平均位置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了投点误差投点误差投点误差投点误差靡伟左叭兽圣妻存列缸努约饼唯弯扫块绰奇再溺姻笑慧码痘捉疵韧叠恩锁矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 产生附生摆动的原因：产生附生摆动的原因：(1)井筒内气流变化的影响；井筒内气流变化的影响；(2)滴水的打击；滴水的打击；(3)气流对钢丝的摩擦作用；气流对钢丝的摩擦作用；(4)地面垂球线固定点的振动；地面垂球线固定点的振动；(5)钢丝的弹性。
钢丝的弹性减小措施：将垂球浸入稳定液中减小措施：将垂球浸入稳定液中白孰盆丰勤碴湖命谁鳃坡厂淑桐洒临缠苑老炽任棠嚎篡庄迹煎窟米惦暴尺矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 二、减少投点误差的措施二、减少投点误差的措施1.增大增大C,位置合理；位置合理；2.尽量减小马头门处气流的影响；尽量减小马头门处气流的影响；3.小直径、高强度钢丝，加大锤重小直径、高强度钢丝，加大锤重Q,浸入稳定液；浸入稳定液；4.摆动观测时，摆动观测时， 垂球线摆动的方向尽量和标尺面平垂球线摆动的方向尽量和标尺面平行；行；5.减小滴水对钢丝及垂球的影响，加桶盖减小滴水对钢丝及垂球的影响，加桶盖短炭撤瞥蝉涧射辛色词热焕欧晤窘搜郡胳汝喷谦智烤拌坞钓宗辩纺橡苗戌矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 三、用重球线投向的误差三、用重球线投向的误差钢丝投点产生投点误差钢丝投点产生投点误差钢丝投点产生投点误差钢丝投点产生投点误差e e，一井定向时投二根钢丝，，一井定向时投二根钢丝，，一井定向时投二根钢丝，，一井定向时投二根钢丝，产生投向误差产生投向误差产生投向误差产生投向误差诡授蘑万锹研硫斩哈沧惰盆资榷班厚坏分善硅不杰显痪猎认烁翘祸去啃阴矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 投点误差：投点误差：风流、滴水等影响，钢丝地面井下投风流、滴水等影响，钢丝地面井下投风流、滴水等影响，钢丝地面井下投风流、滴水等影响，钢丝地面井下投影不重合，线量偏差影不重合，线量偏差影不重合，线量偏差影不重合，线量偏差投向误差：投向误差：由投点误差所引起的垂球线连线的方由投点误差所引起的垂球线连线的方由投点误差所引起的垂球线连线的方由投点误差所引起的垂球线连线的方向误差向误差向误差向误差aABbaAbBBAabθθccce逮付四秋谓捏刘质督纤查顶儒烘喜驹郎澎涧骚蛛团体逼直萤糖牙寻塞答敝矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 θ″2A=(ρ″eA/c) 2/2θ″2B=(ρ″eB/c) 2/2θ″=± ρ″ e/ cA0B0BieBΦiθic悦丸袁恤断桨婴仗又啤冀瓜侮方骄烂禁栽剖丢咏卓詹步匝蜜婿仲捶艾昭篷矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 三角形连接法的误差和有利形状三角形连接法的误差和有利形状 αC′D′=αDC+φ-α+ββ′+ Φ′±4×180° M2 2α0= m 2 2αC′D′ = m2 2αDC+m2 2φ+m2 2α + m 2 2β′+m2 2φ′ +θ2 2 M2α0= m2上上+θ2+ m2下下 m2上上= m2 2αDC+m2 2φ+m2 2α m2下下= m 2 2β′+m2 2φ′ 昌样茨邮克础锦浦腆匡央粕准量隶睹维胡经酚趣嘎消坏松困点盎燎枕终傲矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 CBACDEDEabcabc看撩犀吓扛惋撼警馒肃质江摆寿硝眠闷狰窟文料阿雷淀调岗酋续医静虏认矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 桅金喝戊毒雇量褪埋埋唆池恰勃甲愿有毫辜棋肚凉柿迷砌腾顽畜骤焊具觅矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 一一、、连连接接三三角角形形中中垂垂球球线线处处角角度度的的误误差差及及三三角角形形最最有利形状有利形状 (1) 连连接接三三角角形形最最有有利利的的形形状状为为锐锐角角不不大大于于2°的延伸三角形。
的延伸三角形 (2) 计计算算角角α和和β的的误误差差，，随随测测量量角角γ的的误误差差(mγ只只含含测测角角方方法法误误差差)增增大大而而增增大大，，随随比比值值a／／c的的减减小小而而减减小小故故在在连连接接测测量量时时，，应应使使连连接接点点C和和C′尽可能靠近最近的垂球线，并精确地测量角度尽可能靠近最近的垂球线，并精确地测量角度γ昏勾少缸孙鸽拼桑贝伞扫功逮批访铅斌玻抬签割拷枚潭西湘铡痰挪摧埠揽矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (3) 两两垂垂球球线线间间的的距距离离c越越大大，，则则计计算算角角的的误误差越小4) 在在延延伸伸三三角角形形时时，，量量边边误误差差对对定定向向精精度度的的影响较小影响较小正隆警穿输煤遍减梭腺己小浅职锣汁桶骆孩膘搽馈罩沪唁憾彩亨妒辣幅绳矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 二、连接角的误差对连接精度的影响二、连接角的误差对连接精度的影响 首首先先，，讨讨论论经经纬纬仪仪在在连连接接点点C上上的的对对中中误误差对连接精度的影响差对连接精度的影响 假假设设经经纬纬仪仪在在连连接接点点C上上的的对对中中有有线线量量误误差差eT而对中在而对中在C1点上，则连接边就成了点上，则连接边就成了C1 D。
例蛆材副煎撕令辗难那医沫四客敖鞠震亦握贸嗽肌灿廉肖宛胆酮滤贯足叠矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 因因为为在在定定向向时时，，连连接接三三角角形形的的各各测测量量元元素素(γ角角和和a、、b、、c边边)都都是是根根据据经经纬纬仪仪中中心心来来测测得得的的，，所所以以仪仪器器在在C点点的的对对中中误误差差对对连连接接三三角角形形的的解解算算没没有有影影响响，，而而只只是是对对垂垂球球线线的的方方位位角角αAB的的确确定定有有影影响响当经纬仪对中无误差时，则当经纬仪对中无误差时，则 αAB=αDC+φ-α±2×180°瘟膨甲舌腰判秧尝遇兼梨步雨穷邱森渡鹤鄙凸匙咯澡蚜厩缓弱洽环忠阻楚矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 当经纬仪有对中误差时，则当经纬仪有对中误差时，则 α′AB=αDC+φ′-α′±２２×180°由此而引起的确定方位角由此而引起的确定方位角αAB的误差为：的误差为： Δ=αAB -α′AB=φ-φ′-α+α′由图由图9-7可知：可知： Δ= δ２２＋＋δ１１－－δ１１= δ２２故经纬仪对中不正确对故经纬仪对中不正确对αAB的影响为的影响为δ２２ 。
角厩葡资鼎深军慨址虏锹墓逊混碌杭呐拖廊象领凑虹删扬氰觉例营凭繁谤矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 故故故故经经经经纬纬纬纬仪仪仪仪对对对对中中中中不不不不正正正正确确确确对对对对αAB的的的的影影影影响响响响为为为为δ δ2 2由由由由第第第第七章式七章式七章式七章式(7-21)(7-21)可得中误差可得中误差可得中误差可得中误差 mmαTαT=±ρe=±ρeT T/ /√√2d (9-15)2d (9-15) 由由由由上上上上式式式式可可可可知知知知，，，，连连连连接接接接边边边边d d越越越越长长长长，，，，则则则则此此此此项项项项误误误误差差差差就就就就越越越越小，它与小，它与小，它与小，它与CACA的长短无关的长短无关的长短无关的长短无关下近铬陀伦烷果癌屈舟尚召卒冉淹斯习熙拎锄长奸盾网澄痰概换厘资簧她矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 其其次次，，在在连连接接测测量量时时，，还还要要考考虑虑到到D点点上上的的觇觇标对中误差标对中误差meD，即，即 meD=±ρeD/ √ 2d 因因此此，，在在c点点测测连连接接角角φ的的误误差差，，对对连连接接精精度度的影响的影响mφ为为 m2φ=m2i+(eT/√2d) 2ρ2+(eD/√2d) 2ρ2 式中式中 mi ——测量方法误差。
测量方法误差撮脏叶汁博另逃眠矢盏蔡逊屿扳键哪醋特派钞第省腾稻帮澎故份赃夕腹歇矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 当当当当e eT T=e=eDD=e=e1 1 时，则时，则时，则时，则 mm2 2φφ=m=m2 2i i + + e e2 21 1 ρ ρ2 2 /d/d2 2 (9-17)(9-17) 由由由由此此此此可可可可知知知知，，，，欲欲欲欲减减减减少少少少测测测测量量量量连连连连接接接接角角角角的的的的误误误误差差差差影影影影响响响响，，，，主主主主要要要要应应应应使使使使连连连连接接接接边边边边d d尽尽尽尽可可可可能能能能长长长长些些些些，，，，并并并并提提提提高高高高仪仪仪仪器器器器及及及及觇觇觇觇标标标标的的的的对对对对中精度《煤矿测量规程》要求中精度《煤矿测量规程》要求中精度《煤矿测量规程》要求中精度《煤矿测量规程》要求d d尽量大于尽量大于尽量大于尽量大于20m20m 上上上上述述述述公公公公式式式式对对对对估估估估算算算算井井井井下下下下连连连连接接接接测测测测量量量量φφ的的的的误误误误差差差差也也也也同同同同样样样样适用。
适用晕专帆树英刨钒亮班该退财椅骡塑蔬嚼亦赊妄徐匠意彻晦邻缚顾霖搞甥垢矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 三、三、 三角形连接法连接时一井定向的总误差三角形连接法连接时一井定向的总误差 根据式根据式(9-7)得定向总误差为：得定向总误差为： M2α0= m 2αC′D′= m2αDC+m2φ+m2α + m 2β′+ m2φ′+θ2 式中各项误差的计算方法汇集如下：式中各项误差的计算方法汇集如下： m2 2φ和和m2 2φ′一样可用式一样可用式(9-17)计算，即计算，即 m2φ =±m2 2i+e2 21/d2 2ρ2 2 投向误差投向误差θ可按式可按式(9-6)计算，即计算，即 θ″=± eρ″ /c掘候婚嗣盏霹瘩疟康溃乏立橙功粒抉譬选恋中支漱匣街菠既诺步婪误能增矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 mα(或或m β′ )在在α＜＜2°,β＞＞178°的的延延伸伸三三角角形形中中可可用式用式(9-14)计算，即计算，即 mα=am″γ/c , m″β=b′m″γ/c 由由于于连连接接边边的的方方位位角角αDC是是由由地地面面近近井井点点设设导导线线测测出出的的，，故故mαDC可可按按支支导导线线的的误误差差累累积积公公式式计计算算，，即即mαDC =±mβ√n式中式中 mβ——地面近井导线的测角中误差；地面近井导线的测角中误差； n ——近井导线的角数。
近井导线的角数裔浚坝筒忽超克鬼翅扒贴剂痹谴哩捉剁氮跃叛辑遁跌喳做橡妊辐郡姿昭筒矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 四、四、 按正弦公式解算三角形时所用检查方法按正弦公式解算三角形时所用检查方法的可靠性的可靠性 按按正正弦弦公公式式解解算算三三角角形形时时，，曾曾用用两两种种方方法法检检查查测测量量和和计计算算的的正正确确性性其其一一是是对对比比两两垂垂球球线线间间距距离离的的丈丈量量值值和和计计算算值值；；其其二二是是用用三三角角形形内内角角和和是是否否等等于于180°来来检检查查下下面面就就分分别别讨讨论论这这两两种种检检查查方方法法的的可靠程度可靠程度澡州辑蚤迪池线斧邵赶划溯瞥恬涧旗奎棠趾沈保汰蕾典羊芽挤躁部超捆力矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (一一) 两垂球线间距离检查的可靠性两垂球线间距离检查的可靠性 若若两两垂垂球球线线间间距距离离的的丈丈量量值值为为c，，而而计计算算值值为为c′，则其差数，则其差数d=c-c′的误差为：的误差为： m2d=m2c+m2 c′ (9-18) 因因c′2=a2+d2-2abcos γ占讽疹得卓凉琳跟病疤狗茂铲架费窿禽腑览微掏晋陷叫喘橙饼厌悉汀难诽矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 按前式取各偏导数，并令按前式取各偏导数，并令c=c′后代入上式得后代入上式得M2c′=m2acos2β+m2bcos2α+m2γ/ρ2b2sin2α 当当 用用 正正 弦弦 公公 式式 解解 延延 伸伸 三三 角角 形形 时时 ，， cosα≈1，，cosβ≈-1。
将上式代入式将上式代入式(9-18)得得m2d=m2a+m2b+m2c+m2γ/ρ2b2sin2α (9-20)棚哭拥阑攻设丸谢襟枣欠一驾芥妈膀焉夷民颓效扭狞斯愿追迅郴肢椒余刑矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 上上式式等等号号右右边边三三项项为为量量边边误误差差对对差差数数d的的影影响响，，而而最最后后一一项项为为测测角角误误差差的的影影响响因因在在延延伸伸三三角角形形中中，，sinα≈0，，所所以以测测角角误误差差的的影影响响反反映映不不出出来来因因此此，，这这种种检检查查方方法法只只能能检检查查量量边边的的正正确确性性，，而而不不能能检检查查测角的正确性测角的正确性遍占陨咸缎昭祟卫支械乡白街滥奈漠憨版蹦疚卵蠢贾钱健喉邑思温掷比诌矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 当当当当三三三三角角角角形形形形用用用用正正正正弦弦弦弦公公公公式式式式解解解解算算算算时时时时，，，，式式式式(9-20)(9-20)可可可可近近近近似似似似写成为：写成为：写成为：写成为： m2d=m2a+m2b+m2c 若若 mc=ma=mb=ml 则则 md=±ml√3 (9-21) 当当当当mml l=0.5mm=0.5mm时时时时，，，，mmd d=±0.5=±0.5√√3≈1.0mm3≈1.0mm。
取取取取允许误差为中误差的二倍，则允许误差为中误差的二倍，则允许误差为中误差的二倍，则允许误差为中误差的二倍，则运穗京陪埂丸佑救庆纽粒重醒矫氰么惑怖终耽敲罚恭瞎示楞赚斌猫逐伪次矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 d= m α允允=2md=2×1.0=2.0mm 《《煤煤矿矿测测量量规规程程》》规规定定，，两两垂垂球球线线间间距距离离的的丈丈量量值与计算值之差，井上不应超过值与计算值之差，井上不应超过2mm 考考虑虑到到井井下下的的工工作作条条件件较较困困难难，，故故对对井井下下放放宽宽到不超过到不超过4 mm.祖黑绚蛔塘魏舍鸿止毙镐贿楞邹立楼粕居箭季提承亚扫巢捐渴潞泌斧操躲矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (二二) 内角和检查的可靠性内角和检查的可靠性 三角形中三内角和数公式为三角形中三内角和数公式为 S=α+β+γ 式中角度式中角度γ是实际测的，而是实际测的，而α及及β是按下式计算的：是按下式计算的： sinα=a/csinγ sinβ=b/csinγ 因因此此，，和和数数S是是角角度度γ及及边边长长a、、b、、c的的实实测测值值的的函函数数。
当当测测角角量量边边均均有有误误差差时时，，则则和和数数S的的误误差差mS为：为：囊垄茫陇市搂样界台嘶疥赴野阳羌呵广匿顷屋夷参竖闭偷滇蔑靛季毒分侣矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 将上列各偏导数值代入，则得将上列各偏导数值代入，则得 m2S=(ρsinγ/c)2(m2a+m2b+m2c) +(tanαtanβ)2m2γ (9-23)愉痰藉漫珍弦申瑶蝉确舍尸专扁铣韩拍全倘吐兔羞慎摄洗悲镑渤沧垢髓告矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 上上式式等等号号右右边边第第一一项项为为量量边边误误差差对对三三内内角角和和的的影影响响，，而而第第二二项项则则为为测测角角误误差差的的影影响响在在延延伸伸三三角角形形中中，，sinγ≈0，，tanα及及tanβ都都近近似似等等于于零零所所以以三三内内角角和和不不能能检检查查量量边边的的正正确确性性，，也也不不能能检检查查测测角角γ的的正正确确性性为为此此，，现现行行规规程程建建议议在在C点点上上测测量量γ、、φ及及ψ三三个个角角度度(见见图图9-6)，，以以资资检检查查，，三三内内角角和和可可以以检查计算的正确性。
检查计算的正确性恭旬鳞而讥利湾孽祷德蹲涨脐阑人陆遭关吊但渤可辣渍泻孵廓愤登禽阁捡矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向的误差两井定向的误差 两两井井定定向向也也和和一一井井定定向向一一样样，，是是由由投投点点、、井井上上连连接接和和井井下下连连接接三三个个部部分分组组成成的的因因此此，，井井下下连连接接导线某一边方位角的总误差为：导线某一边方位角的总误差为： M2α0=±m2上上+θ2+m2下下 (9-24) 式式中中θ为为投投向向误误差差，，同同样样可可按按式式(9-6)计计算算但但此此时时因因两两垂垂球球线线间间的的距距离离c加加大大，，投投向向误误差差对对定定向向精精度的影响就不像一井定向那样起主要作用了度的影响就不像一井定向那样起主要作用了谦菠明味钉见赶酌享寐赫禹米龄嘉颖右呀代呆铭湍隙螺啦仪窥牵狗碰楼赃矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 《《煤煤矿矿测测量量规规程程》》规规定定，，两两井井两两次次独独立立定定向向所所算算得得的的井井下下定定向向边边的的方方位位角角之之差差，，不不应应超超过过±1′。
则则一一次定向的中误差为次定向的中误差为 Mα0=±60″/2√2=±21.2″若若忽忽略略投投向向误误差差θ，，认认为为井井上上、、下下连连接接误误差差大大致致相相同同，则，则 m上上=m下下=±21.2″/√2=±15″下下面面分分别别研研究究井井上上、、下下连连接接误误差差m上上和和m下下的的估估算算方方法箩锥跺惠陡幕隐忙量灾丢蹿既杯废庶定符掌钮云卒狸涧幢忻艳悄悄早睡逻矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 一、一、 地面连接误差地面连接误差 两两井井定定向向时时，，井井下下连连接接导导线线某某一一边边的的方方位位角角是是按按下式计算的下式计算的(参阅图参阅图3-13及式及式(3-14))：： αi=αAB-α′AB+α′i (9-25) 式式中中 αAB——两两垂垂球球线线的的连连线线在在地地面面坐坐标标系系统统中中的的方位角；方位角； α′AB——两两垂垂球球线线的的连连线线在在井井下下假假定定坐坐标标系系统统中的方位角；中的方位角； α′i——该边在假定坐标系统中的假定方位角。
该边在假定坐标系统中的假定方位角惮翅梳猴特医行昂挫划赏哮侦臭莱浪报灌堕租寓遂椿稿负线伍边疆务扰姥矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 式式(9-25)中中仅仅方方位位角角αAB与与地地面面连连接接有有关关，，故故地面连接误差地面连接误差m上上=mαAB 由由第第三三章章可可知知，，两两井井定定向向的的地地面面连连接接，，根根据据两两井井距距离离的的远远近近，，可可以以采采取取两两种种不不同同的的方方案案，，现现分分述述其连接误差如下其连接误差如下且惦醒丹向设沉吩滁雹私敌妙吭渺鹃绽遏室鹤遍躯邦憾纺殊词缀扣箭底讫矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (一一) 由由一一个个近近井井点点向向两两垂垂球球线线敷敷设设连连接接方方案案的的误误差差 地地面面连连接接误误差差包包括括由由近近井井点点T到到结结点点ⅡⅡ和和由由结结点点ⅡⅡ到到两两垂垂球球线线A、、B所所设设两两部部分分导导线线的的误误差差为为了了研研究究方方便便起起见见，，假假定定一一坐坐标标系系统统：：AB为为y轴轴，，垂垂直直于于AB的方向线为的方向线为x轴则 m2上上=m2αAB=±ρ2 (m2xA+m2xB) /c2+nm2β (9- (9-26)26)非烘毫戳姓冠宵演锹虱犁撕敝健艾狄潜赦拔麦妒殉派用吉焊碳瓷烃酸蔼尖矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 Ry1ARy2ARy2BAB12终点终点D近井点近井点TΦyx后视方向后视方向铅爽絮刀蛾乘橡暮殊讼零颠喀蜀嗓阵兄吝寓毛丝商惧舀兑恳凭蓑眨丸够谦矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 式中式中 c——两垂球线间的距离；两垂球线间的距离；mxA——由结点到垂球线由结点到垂球线A间所测设的支导线误差所间所测设的支导线误差所引起的引起的A点在点在x轴方向上的位置误差轴方向上的位置误差mxB——由结点到垂球线由结点到垂球线B间所测设的支导线误差所间所测设的支导线误差所引起的引起的B点在点在x轴方向上的位置误差；轴方向上的位置误差；n ——由近井点到结点间的导线测角数；由近井点到结点间的导线测角数；mβ——由近井点到结点间导线的测角误差。
由近井点到结点间导线的测角误差皿需方诱淌主瘫眠暖惊掂尚爵茫讣绿肛卢靶掺茅纵娄频缔咙柑杨咕兰序饺矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 其中其中 m2xA=±m2xAβ+m2xAl m2xB=±m2xBβ+m2xBl上式中上式中 m2xAβ=(mβ/ρ)2∑R2yA m2xAL= ∑ m2lsin2φ m2xBβ=(mβ/ρ)2∑R2yB m2xBL= ∑ m2lsin2φ函吴帝见稍享跳企唤饭丘担讹糜柱苞昆绷隆伯阮茨隔馁榷鹃钞颓板啪佃纵矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 式式中中 RyA——由由结结点点到到垂垂球球线线A间间的的导导线线上上各各点点到到A的距离在的距离在AB线上的投影；线上的投影； RyB——由由结结点点到到垂垂球球线线B间间的的导导线线上上各各点点到到B的距离在的距离在AB线上的投影；线上的投影； φ—— 导线各边与导线各边与AB连线间的夹角连线间的夹角 在在这这种种情情况况下下，，量量边边的的系系统统误误差差对对方方位位角角αAB没没有影响。
有影响淄态堂嗓赐去他奔蓟又彝烘屋逾宠弛沃他臼蔫捌益央倒猾忠珠蒲狐睛满樟矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 故量边误差对故量边误差对A、、B点位的影响可用下式计算：点位的影响可用下式计算： m2xAl=a 2∑ lsin2φ m2xBl=a2 ∑ lsin2φ 式中式中 a —— 量边的偶然误差影响系数；量边的偶然误差影响系数； l —— 导线边长导线边长傀猾户阵苇铺茄欲能例险绳庄棠菜互掠金茫壮定勿帆枣城起批硼窘船局芯矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (二二) 分别由两个近井点向相应的两垂球线连接方案分别由两个近井点向相应的两垂球线连接方案 的误差的误差 如图如图9-9所示，同样假定所示，同样假定AB为为y轴，垂直于轴，垂直于AB的方的方向为向为x轴则方位角轴则方位角αAB的误差用下式计算：的误差用下式计算： mm2 2上上上上=m=m2 2αABαAB=±ρ=±ρ2 2( (mm2 2xAxA+m+m2 2xBxB) ) /c/c2 2 (9-27)(9-27)其中其中其中其中 m2xA=m2xα01+m2xS+1/ρ2∑m2βR2yA+∑m2lsin2φm2xB=m2xα02+m2XT+1/ρ2∑m2βR2yB+∑m2lsin2φ零百疆瑟与作孕挖它眺音薪渤祝祥姚串物阑鞍掳绝籍拇酣埃榔言糟暖顿棘矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 近井点近井点S近井点近井点T后视方向后视方向后视方向后视方向ABxy页傻礼巨缸溪策歼缸太势枷诱汪诲胰鸵劝齿式舵件闹虾抬妻仆绿盈捡堤就矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 式式中中mxα01，，mxα02—— 近近井井点点S和和T处处的的起起始始方方位位角中误差所引起的角中误差所引起的A、、B垂球线在垂球线在x轴上的误差；轴上的误差；mxS，，mxT——近近井井点点S和和T的的x坐坐标标误误差差，，可可按按相相对对点位误差椭圆来求算。
点位误差椭圆来求算岩哀钉挛傻秀徐萧果贿允南淄贸择奄簧斑瘩皮乍肪碉闭亩悠寒榔靶赤藕请矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 二、二、 井下连接误差井下连接误差 图图9-10 为为井井下下连连接接导导线线图图，，共共测测了了n-1 个个角角和和n条条边边井井下下连连接接误误差差是是由由井井下下导导线线的的测测角角误误差差mβ和量边误差和量边误差ml所引起的，即所引起的，即 m2下下=m2αi=m2αβ+m2αl (9-28) 式式中中 mαβ，，mαl——测测角角和和量量边边误误差差所所引引起起的的井下导线某边的方位角误差井下导线某边的方位角误差憎诣汪盖忠菱膨左岁毋勿抒嫉浙万绑逊芭昏旅淤豺之埃疼媚掩鲸函烈窒湿矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 ABx'x'x12n-1l1l2lnR'R″xx棠驹伯钦郧征簿拙嗡洞兜压伯瑚届躲攫画父缸谩桶旁孔俘脆话嘉奴悯疫公矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (一一) 由井下导线测角误差所引起的连接误差由井下导线测角误差所引起的连接误差 m2αβ=(∂α/∂β1)2m2β1+(∂α/∂β2)2m2β2+… + (∂ α/ ∂ βn-1)2m2βn-1 (9-29) 由式由式(9-25)对井下导线的角度取偏导数，得对井下导线的角度取偏导数，得 ∂ α/ ∂ β= ∂ αAB/ ∂ β- ∂ α′AB/ ∂ β+ ∂ α′/ ∂ β 因因为为方方位位角角αAB是是由由地地面面连连接接测测量量算算得得的的，，与与井井下下测测量量无无关，故关，故∂ αAB/ ∂ β=0。
因此，上式可写为：因此，上式可写为： ∂ α/ ∂ β= ∂ α′/ ∂ β- ∂ α′AB/ ∂ β (9-30) 由由于于井井下下导导线线各各边边的的假假定定方方位位角角α′是是由由不不同同的的角角度度β算算得得的，因此对不同的边来说，其的，因此对不同的边来说，其 ∂ α′/ ∂ β之值也不同之值也不同闹鸭屹肾记驯侮桶铬撰枯狈峪喘践琅拯九诲东子踩媳枷阑鸡迷舔内厉眯悄矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 将将α'i及及α'AB对对β的的偏偏导导数数值值代代入入上上式式，，然然后后再再代代入入式式(9-29)，，即即可可求求得得不不同同边边的的方方位位角角误误差差经经简简化化，，即即可可得得出出由由井井下下导导线线测测角角误误差差所所引引起起的的不不同同边的连接误差计算公式：边的连接误差计算公式： M２２α２２β = m２２β/c2(R'21A+∑R'2B) M２２α3β =m２２β/c2(∑R'2A+∑R'2B) M２２αiβ =m２２β/c2(∑R'2A+∑R'2B)兹轨缆彝汪殿芹裸邵停嚷优何裔几韧粥量招菠鲤假眶货躲或现屋岂砒貌段矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 1B2A3i-1i+1in-2n-1R‘1AR‘2AR‘3AR‘(i-1)AR‘(n-1)BR‘(n-2)BR‘(i+1)BR‘iB吁框嗡馁登毛扁文墟天酚贼覆赁铝愁矣杏檄戴掠毙澜水凭垦鉴吐滋手膀奠矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 上上式式中中R'A(见见图图9-11)为为由由导导线线点点1、、2、、3、、…、、(i-1)到到垂垂球球线线A的的距距离离在在AB连连线线上上的的投投影影；；而而R'B则则为为由由导导线线点点i、、i+1、、…、、(n-1)到到垂垂球球线线B的的距距离离在在AB连接上的投影。
连接上的投影 狗哦梆敌关童绵脱吴屠滔来彭签慰填羡栈庄评屹零怜醉军当贼梨蚜舜氦亡矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (二二) 由井下导线量边误差所引起的连接误差由井下导线量边误差所引起的连接误差 m2αl=(∂α/ ∂ l1)2ρ2m2l1 +(∂α/ ∂ l2)2ρ2m2l2 +… + =(∂α/ ∂ ln)2ρ2m2ln (9-32) 因因 α=αAB-α'AB+α′ 则则 ∂α/ ∂l = ∂αAB/ ∂l - ∂α‘AB/ ∂l + ∂α'/ ∂l 由于由于αAB及及α′均与井下量边无关，因此均与井下量边无关，因此 ∂α/ ∂l =- ∂α'AB/ ∂l 求算偏导数，并将各偏导数代入式求算偏导数，并将各偏导数代入式(9-32)中，得中，得m2αl=ρ2/c2 (sin2φ1 m2l1 + sin2φ2 m2l2 +… + sin2φn m2ln ) =ρ2/c2 ∑ sin2φi m2li 亨姻翻苇赔乳被茁耕袍昼似躁唯之哦孙藉蹦蹋瞻绩政然爷鸵视叛咨灼踞肚矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 考考虑虑到到量量边边中中包包括括系系统统误误差差和和偶偶然然误误差差的的影影响响，，而而量量边边的的系系统统误误差差对对方方位位角角没没有有影影响响，，因因此此，，用用钢钢尺量边时，上式可写成：尺量边时，上式可写成： m2αl= ρ2a2/c2 ∑li sin2φi (9-33) 上上式式即即为为计计算算井井下下导导线线量量边边误误差差而而引引起起的的任任一一边边方方位位角角的的误误差差公公式式。
式式中中φi为为井井下下导导线线各各边边与与AB连线的夹角连线的夹角蹬渤展绢盒穗邻馒断疙愧瓢柬椭炕矢蚌照郧劫絮函益趁唉跪铝赚婿迎年笼矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (三三) 由井下导线测角量边误差所引起的各边的连接由井下导线测角量边误差所引起的各边的连接总误差总误差 (1) 第二边的井下连接误差为：第二边的井下连接误差为： m2α2=m２２α２２β +m２２αl (9-34) (2) 其他各边可类推第其他各边可类推第i边则为边则为 m2αi=m２２αiβ +m２２αl (9-35)焉弦属拌囤靶吻颊湍评膘限造廷某常潞既终双蔽恬较厩抢慨釜栅虱闰二果矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 三、三、 井上下两垂球线间距离的容许差值井上下两垂球线间距离的容许差值 在在两两井井定定向向中中，，两两垂垂球球线线之之间间的的距距离离是是由由坐坐标标反反算算得得来来的的据据地地面面连连接接所所算算得得的的距距离离c同同井井下下连连接接按按假假定定坐坐标标系系统统所所算算得得的的距距离离c‘加加上上改改正正数数Hc/R后后，，在在理理论论上上应应该该相等。
相等 但但由由于于投投点点误误差差和和井井上上下下连连接接误误差差的的影影响响，，两两者者不不可可能相等，其差值为能相等，其差值为 fc=c-(c′+Hc/R) 但但考考虑虑到到投投点点误误差差的的影影响响很很小小，，可可忽忽略略不不计计，，故故可可把把fc看看做做是是井井上上、、下下连连接接误误差差所所引引起起的的将将连连接接导导线线看看做做始始点点为为A、、终终点点为为B的的支支导导线线，，根根据据第第七七章章第第五五节节的的分分析析，，并并按《煤矿测量规程》要求，取二倍中误差作为容许误差，按《煤矿测量规程》要求，取二倍中误差作为容许误差， 狞蔽臭缺怂徽橱既晾辣轩新交晤诊芝圭矫留尖偷妈信斟胁另铅蹲夺淀搓桂矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 则得则得 fc≤Δc=√1/ρ2∑m2βi R2xi+∑m2licos２２φi (9-36) 式式中中mβi为为导导线线测测角角中中误误差差；；Rxi为为井井下下、、地地面面(不不包包括括近近井井点点到到结结点点)的的连连接接导导线线各各点点到到AB连连线线的的垂垂直直距距离离；；mli、、φi分分别别为为井井下下、、地地面面(不不包包括括近近井井点点到到结结点点)的的连连接接导导线线各各边边的的量量边边误误差差及及各各边边与与AB边线的夹角；边线的夹角；H为井筒深度；为井筒深度；R为地球平均曲率半经。
为地球平均曲率半经 关关于于两两井井定定向向的的平平差差，，即即差差值值fc的的分分配配问问题题，，通常用近似平差法解决通常用近似平差法解决酶剂蛆衷颁磷忙霹饯拌喇虏氰搁托曲鬃赫迟刁阁像戎唱荡篓翁谅檄晤痛幸矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺经纬仪定向的误差分析及导线平差陀螺经纬仪定向的误差分析及导线平差一、一、 陀螺经纬仪定向的精度评定陀螺经纬仪定向的精度评定 陀陀螺螺经经纬纬仪仪的的定定向向精精度度主主要要以以陀陀螺螺方方位位角角一一次次测测定中误差定中误差mT和一次定向中误差和一次定向中误差mα表示 (一一) 陀螺方位角一次测定中误差陀螺方位角一次测定中误差 在在待待定定边边进进行行陀陀螺螺定定向向前前，，陀陀螺螺仪仪需需在在地地面面已已知知坐坐标标方方位位角角边边上上测测定定仪仪器器常常数数Δ按按《《煤煤矿矿测测量量规规程程》》的的规规定定，，前前后后共共需需测测4~6次次，，这这样样就就可可按按白白塞塞尔尔公公式式计计算算陀陀螺螺方方位位角角一一次次测测定定中中误误差差，，即即仪仪器器常常数数一一次次测测定中误差为：定中误差为：迪球旋益蝇乓劫疲诗捎毕芬孵销丫盯澈态椎划藉份征氨棋钝坪幂鸡缩个迂矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 m2Δ=m2T =∑v2/(n-1)式中，式中，vi =Δi –Δ平平 nΔ ---测定定仪器常数的次数器常数的次数则测定定仪器常数平均器常数平均值的中的中误差差为：： m2Δ平平=m2T平平 =m2T/ nΔ (二二) 一次定向中一次定向中误差差 井下陀螺定向井下陀螺定向边的坐的坐标方位角方位角为：： α= α‘T+ Δ平平-γ所以一次定向中所以一次定向中误差差为：： m2α= m2Δ平平+ m‘2T平平 +m2 γ捷剐曳柔呻捷那迈镁朝罩镍型呕乱载蓝惰渤豪蹄右签炎拌翅淆议稻饲丝釜矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 式中 mΔ平平---- 仪器常数平均器常数平均值中中误差；差； m‘T平平---- 待定待定边陀螺方位角平均陀螺方位角平均值中中误差；差； m γ ---- 确定子午确定子午线收收敛角的中角的中误差。
差 因因 m γ ≈0, 故故 m2α= m2Δ平平+ m‘2T平平 因井下定向因井下定向边少，少， m‘T观测次数少，需近似次数少，需近似计算一般井上下由同一个一般井上下由同一个观测者用同一台者用同一台仪器相同方法器相同方法观测，，则可可认为mΔ平平= m‘T平平,此此时(3-2-3)程序：程序： m2α= m2Δ平平+ m‘2T平平 = m2Δ/6+ m‘2T/2 mα= ±0.816 mΔ诣够广鸭辩练她藉塞恒炼腥厩社鸟膳藐暑阎骄噪嗓炮朝蛀湘残受枕燥唱喜矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 当当当当井井井井下下下下有有有有多多多多条条条条陀陀陀陀螺螺螺螺定定定定向向向向边边边边时时时时，，，，或或或或用用用用同同同同一一一一台台台台仪仪仪仪器器器器在在在在不不不不同同同同矿矿矿矿的的的的井井井井下下下下进进进进行行行行过过过过多多多多条条条条边边边边的的的的定定定定向向向向时时时时，，，，则则则则可可可可按按按按双双双双次次次次观观观观测列求算出井下测列求算出井下测列求算出井下测列求算出井下m‘T: m‘2T=(∑d2)/2n m‘2T平平= m‘2T/2然后用下式求一次定向中然后用下式求一次定向中误差；差； m2α= m2Δ平平+ m‘2T平平处熙揭鹰鳃陷顷予纪嫌初近储婴恃鬼疤晕也咽虫椽挞舶债内几吹涕暇绅开矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 二、二、 陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析 如如前前所所述述，，陀陀螺螺经经纬纬仪仪的的测测量量精精度度，，以以陀陀螺螺方方位位角角一一次次测测定定中中误误差差表表示示。
不不同同的的定定向向方方法法，，其其误误差差来来源源也也有有差差异异这这里里仅仅以以目目前前国国内内外外最最常常用用的的跟跟踪踪逆逆转转点点法法和和中中天天法法为为例例作作一一分分析析其其中中所所用用的的一一些些数数据据，，是是根根据据具具体体的的仪仪器器试试验验分分析析所所得得的的，，有有一一定定的的局局限限性性，，只只能能作作为为参参考考但但对对掌掌握握误误差差分分析析方方法法而而言言，，这这一一点点却是无关紧要的却是无关紧要的紫哩邮鄙形方荚枪迂揩涤领熄绪牌帐沿是馒滑随些巢艰律佰碾潦耻混痊忧矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 ( (一一一一) ) 跟踪逆转点法定向时的误差分析跟踪逆转点法定向时的误差分析跟踪逆转点法定向时的误差分析跟踪逆转点法定向时的误差分析 以以JT15型型陀陀螺螺经经纬纬仪仪为为例例来来进进行行探探讨讨按按跟跟踪踪逆逆转转点点法法进进行行陀陀螺螺定定向向时时，，主主要要误误差差来来源源有有：：①① 经经纬纬仪仪测测定定方方向向的的误误差差；；②② 上上架架式式陀陀螺螺仪仪与与经经纬纬仪仪的的连连接接误误差差；；③③ 悬悬挂挂带带零零位位变变动动误误差差；；④④ 灵灵敏敏部部摆摆动动平平衡衡位位置置的的变变动动误误差差；；⑤⑤ 外外界界条条件件，，如如风风流流、、气气温温及震动等因素的影响。
及震动等因素的影响 根根据据对对JT15陀陀螺螺经经纬纬仪仪的的测测试试结结果果，，对对上上述述因因素作如下分析素作如下分析歧洛也消脊狼吐特桅芦烤预刀斤晌闹雅爬藤雍丧脊兢啼糟舱赎胺焉戚寅柬矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 1. 经纬仪测定方向的误差经纬仪测定方向的误差 一一条条测测线线一一次次观观测测的的程程序序为为：：仪仪器器在在测测站站对对中中整整平平；；测测前前以以一一测测回回测测定定测测线线方方向向值值；；以以5个个连连续续跟跟踪踪逆逆转转点点在在度度盘盘上上的的读读数数确确定定陀陀螺螺北北方方向向值值；；测测后后以一测回测定测线方向值这样，此项误差包括以一测回测定测线方向值这样，此项误差包括:(1) 对中误差对中误差一一般般陀陀螺螺定定向向边边都都较较长长，，当当测测线线边边长长d=50m时时，，取取eT=mc=0.8mm，，则则觇觇标标对对中中误误差差mec和和仪仪器器对对中误差中误差meT为：为：mec=meT=±ρeT/√2d=2×105×0.8/√2×50×103=±2.26″务评信爷凡铝稗双内曾龙鸳窘眉狈玲拖难媚右氧客监贡翁刀逼快障盅幼爹矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (2) (2) 测线一测回的测量方法中误差测线一测回的测量方法中误差测线一测回的测量方法中误差测线一测回的测量方法中误差mi=±6″mi=±6″测前测后两测回的平均值中误差：测前测后两测回的平均值中误差：测前测后两测回的平均值中误差：测前测后两测回的平均值中误差：mimi平平平平=±6″2=±4.2″=±6″2=±4.2″(3) (3) 由由由由5 5个逆转点观测确定陀螺北方向的误差个逆转点观测确定陀螺北方向的误差个逆转点观测确定陀螺北方向的误差个逆转点观测确定陀螺北方向的误差逆转点观测误差包括跟踪瞄准误差逆转点观测误差包括跟踪瞄准误差逆转点观测误差包括跟踪瞄准误差逆转点观测误差包括跟踪瞄准误差mvmv和读数误差和读数误差和读数误差和读数误差momo。
mv=±30″/v=±30″/9.5=±4″mv=±30″/v=±30″/9.5=±4″mo=±0.05t=±0.05×60=±3″mo=±0.05t=±0.05×60=±3″故逆转点观测误差为：故逆转点观测误差为：故逆转点观测误差为：故逆转点观测误差为：m=±m2v+m2o=±42+32=±5″m=±m2v+m2o=±42+32=±5″由由由由5 5个逆转点读数计算平均值的公式为：个逆转点读数计算平均值的公式为：个逆转点读数计算平均值的公式为：个逆转点读数计算平均值的公式为：N0=1/12(u1+3u2+4u3+3u4+u5)N0=1/12(u1+3u2+4u3+3u4+u5)则相应的误差为：则相应的误差为：则相应的误差为：则相应的误差为：mN0=±1+9+16+9+1/144×mc=±X(mc/2)=±2.5″mN0=±1+9+16+9+1/144×mc=±X(mc/2)=±2.5″故经纬仪测定方向的误差为：故经纬仪测定方向的误差为：故经纬仪测定方向的误差为：故经纬仪测定方向的误差为：mH=±mmH=±m２２２２ec+m2eT+m2iec+m2eT+m2i平平平平+m2N0=±2.262+2.262+4.242+2.52=±5.9″+m2N0=±2.262+2.262+4.242+2.52=±5.9″侮刃栋森唐秤巧吴簿胖闯世粹讫滥晒问萄插必玄能拣秆凸伦闭颜祷克寝汤矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 2. 上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差陀陀螺螺仪仪与与经经纬纬仪仪靠靠固固定定在在照照准准部部上上的的过过渡渡支支架架来来连连接接。
每每次次定定向向都都要要把把陀陀螺螺仪仪安安置置在在经经纬纬仪仪支支架架上上，，这这样样由由于于每每次次拆拆装装连连接接而而造造成成的的方方向向误误差差，，根根据据用用WILDT3经经纬纬仪仪对对三三台台仪仪器器多多次次的的实实际际测测试试，，求得其连接中误差求得其连接中误差mE＜＜±2″，取，取mE=±2″晤萎谈衫基瞳刷肮氓函咋复券筷街装罕蚁畅型全华绣蝇含籽恐楞日旁因奏矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 3. 3. 悬挂带零位变动误差悬挂带零位变动误差悬挂带零位变动误差悬挂带零位变动误差悬悬悬悬挂挂挂挂带带带带对对对对陀陀陀陀螺螺螺螺摆摆摆摆动动动动系系系系统统统统的的的的指指指指向向向向起起起起阻阻阻阻碍碍碍碍作作作作用用用用，，，，在在在在实实实实际际际际观观观观测测测测时时时时采采采采用用用用跟跟跟跟踪踪踪踪的的的的方方方方法法法法可可可可以以以以消消消消除除除除悬悬悬悬挂挂挂挂带带带带扭扭扭扭力力力力的的的的大大大大部部部部分分分分影影影影响响响响悬悬悬悬挂挂挂挂带带带带材材材材料料料料的的的的力力力力学学学学性性性性质质质质的的的的优优优优劣劣劣劣、、、、陀陀陀陀螺螺螺螺运运运运转转转转造造造造成成成成的的的的温温温温升升升升、、、、外外外外界界界界气气气气候候候候的的的的变变变变化化化化以以以以及及及及摆摆摆摆动动动动系系系系统统统统的的的的机机机机械械械械锁锁锁锁紧紧紧紧和和和和释释释释放放放放等等等等因因因因素素素素的的的的影影影影响响响响，，，，均均均均会会会会引引引引起起起起零零零零位位位位变变变变位位位位。
根根根根据据据据对对对对三三三三台台台台陀陀陀陀螺螺螺螺经经经经纬纬纬纬仪仪仪仪的的的的167167次次次次测测测测试试试试结结结结果果果果，，，，求求求求得得得得悬悬悬悬挂挂挂挂带零位变动中误差带零位变动中误差带零位变动中误差带零位变动中误差ma=±4″ma=±4″种研涤放龟彭潍矿汗牡鞘毋伟右乒如粗陡优皱兆稼辟障愤毁疥葱犀妄兽妖矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 4. 灵敏部摆动平衡位置的变动误差灵敏部摆动平衡位置的变动误差影影响响摆摆动动平平衡衡位位置置变变动动的的主主要要因因素素是是：：电电源源电电压压频频率率的的变变化化引引起起角角动动量量的的变变化化，，灵灵敏敏部部内内部部温温度度的的变变化化引引起起重重心心位位移移以以及及由由于于温温升升造造成成悬悬挂挂带带和和导导流流丝丝的的形形变变等等因因素素，，都都会会造造成成平平衡衡位位置置的的变变动动由由此此而而造造成成的的误误差差多多呈呈系系统统性性，，按按JT15陀陀螺螺经经纬纬仪仪灵灵敏敏部部结结构构形形式式进进行行的的98次次试试验验，，摆摆动动平平衡衡位位置置的的最最大大离离散散度度为为12″~16″，中误差，中误差mb=±6″逢舜汁罪浑孩蛋时古紧住懒凛麻漱布涂粮枣扭伺荚墨拒抡喂贱庄韭慰舜辜矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 5. 外界条件，如风流、气温及震动等影响外界条件，如风流、气温及震动等影响这些条件的影响程度较为复杂，无法精确地一一测这些条件的影响程度较为复杂，无法精确地一一测试，可取试，可取m外外=±5″。
所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：mT=±m2H+m2E+m2a+m2b+m2外外=±5.92+22+42+62+52=±10.7″误差分析的结果说明，误差分析的结果说明，JT15陀螺经纬仪的设计精度陀螺经纬仪的设计精度是合理可行的是合理可行的厅喉腿合医肛笋牙喉缉鬼诅己釉壮就盯延颜预还俊推卵娜豺赢馋姿锰配霓矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (二二) 中天法定向时的误差分析中天法定向时的误差分析 以以WILD GAK1—T2 型型陀陀螺螺经经纬纬仪仪为为例例进进行行分分析析探探讨讨用用中中天天法法定定向向时时的的主主要要误误差差来来源源有有：：①① 经经纬纬仪仪测测定定测测线线方方向向的的误误差差；；②② 陀陀螺螺仪仪与与经经纬纬仪仪的的连连接接误误差差：：③③ 悬悬挂挂带带零零位位变变动动误误差差和和摆摆动动平平衡衡位位置置的的变变动动误误差差；；④④ 中中天天时时间间的的测测定定误误差差和和摆摆幅幅的的读读数数误误差；差；⑤⑤ 外界条件的影响外界条件的影响 上上述述误误差差中中与与逆逆转转点点法法定定向向时时相相同同的的部部分分，，这这里就不再重复分析。
里就不再重复分析 斟玲凹勉曰宵例摈厦闭断洽著琶菜淖顽并株枚樟仲建谩林拾他锰瞪桐维商矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 1. 经纬仪测定方向的误差经纬仪测定方向的误差(1) 对中误差对中误差当定向边边长当定向边边长d=50m时，仪器及觇标的对中时，仪器及觇标的对中误差由上面分析得：误差由上面分析得：mec=meT=±2.26″(2) 测线前后两测回的平均值中误差测线前后两测回的平均值中误差mi平平=±2″/2=±1.41″则则mH=±(m2ec+m2eT+m2i平平=±2.262+2.262+1.412=±3.49″隙惯栅帧屿伸琵鼠劣障侠与关矣财渺绦鞋杨才绒霍解寨勿实樊仕绞懒度滞矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 2. 陀螺仪与经纬仪的连接误差陀螺仪与经纬仪的连接误差取取mE=±2″3.悬悬挂挂带带零零位位变变动动误误差差和和摆摆动动平平衡衡位位置置的的变变动误差动误差悬悬挂挂带带零零位位变变动动误误差差将将综综合合考考虑虑于于零零位位改改正正中，摆动平衡位置的变动误差中，摆动平衡位置的变动误差mb=±6″碱矗对臂略迎炳抡输未凸日衙锨厘共添蒲酋状肖诬河览醉耸舒挺赣冯污稿矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 4. 中天时间的测定误差和摆幅的读数误差中天时间的测定误差和摆幅的读数误差由式由式(3-47) 知知 NT=N′+ΔN=N′+caΔt如考虑到零位改正如考虑到零位改正(见式见式(3-42))，则，则NT=N′+caΔt-λmh (9-44)因式因式(9-44) 中中N′和和λ的测量误差影响较小，一般可的测量误差影响较小，一般可忽略不计。
考虑到忽略不计考虑到ΔN=caΔt，则，则m2NT=ΔN2/c2m2c+ΔN2.a2m2a+(ca)2m2Δt+(λm)2m2h (9-45)尖炼六骤淘裤凝唤质涝标披承讥檀鲁孝贾潮豫喻酮剑哦辊丫高擞锻恩肾毖矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 根根据据GAK1—T2 在在室室内内和和平平顶顶山山矿矿务务局局定定向向测测试试的的成成果果分分析析得：得：(1) 5次次测测定定c值值的的结结果果为为：：2967，，2982，，2958，，2982，，2998 取其平均值得：取其平均值得：c=2.977″/格格·s,mc=±0.015″/格格·s(2) 取取a=10格格，，读读取取a时时一一般般可可估估读读到到分分划划尺尺格格值值的的1/10(极限值极限值)，则其中误差为：，则其中误差为：ma=±0.1/2=±0.05格格(3) 对对井井上上、、下下44个个陀陀螺螺方方位位角角零零位位观观测测值值进进行行了了统统计计分分析析(零位值取测前测后的平均值零位值取测前测后的平均值)求得求得mh=±0.045格；格；(4) λ的实际测定值为：的实际测定值为：λ=0.241；；(5) GAK1的分划板格值的分划板格值m=600″；；(6) 中中天天法法测测量量陀陀螺螺方方位位角角，，通通常常测测量量5个个中中天天时时间间(见见图图3-28)，可计算，可计算3个个Δt：：吵酉叔鸽琶涩采圈吱许慨桩疥累饼例业隘郸蒲摔巷罢缅要终捶碟稿遏甲卧矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 Δt1=(t3-t2)-(t2-t1)=t1-2t2+t3Δt2=(t3-t2)-(t4-t3)=-t2+2t3-t4Δt3=(t5-t4)-(t4-t3)=t3-2t4+t5Δt=1/3Δt1+Δt2+Δt3)=1/3t1-3t2+4t3-3t4+t5故故mΔt=±1+9+16+9+1/9×mt=±2mt根据室内在根据室内在4 h内测定彼此不相关的不跟踪摆动周期共内测定彼此不相关的不跟踪摆动周期共45个个所求得的平均值所求得的平均值T2平平=38834 s，用白塞尔公式求算得，用白塞尔公式求算得mT2=±0.137s；；由图由图3-28可知可知T2=ti+1-ti故故mt=mT2/2=±0.097s则则mΔt=2 mt=±0.19s诌桂捞增慕蠢警甸坚硒瘪虞肠智舆番欢勇架计乏膘措扦桥擒酗弄馅温男膀矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (7) NT的测定误差的测定误差mNT随随ΔN 的增加而增大，根据的增加而增大，根据实际资料分析：近似陀螺北偏离陀北的实际资料分析：近似陀螺北偏离陀北的ΔH值小于值小于5′为宜。
取为宜取ΔH=5′将上述有关数值代入式将上述有关数值代入式(9-45)，得，得m2NT=3002/2.9772×0.0152+3002102×0.052+(2.977×10)2×0.192+ (0.241×600)2×0.0452=78.519则则mNT=±8.86″所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：mT=±m2H+m2E+m2b+m2NT+m2外外=±3.492+22+62+8.862+52=±12.5″场伯魂逻灸忘楔呕脉醒仓际岁沏欲余北太退晤曾荷痴恒惩淤宋嫌僳料哥锨矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 三、三、 陀螺仪定向导线的平差陀螺仪定向导线的平差 由由 于于 目目 前前 陀陀 螺螺 经经 纬纬 仪仪 的的 定定 向向 精精 度度 在在±15″~±60″之之间间，，所所以以陀陀螺螺定定向向边边不不能能完完全全作作为为坚坚强强边边来来控控制制±7″和和±15″基基本本导导线线(±15″陀陀螺螺可可控控制制±15″导导线线)，，因因而而陀陀螺螺定定向向边边应应和和导导线线边边一一起起作作联联合合平平差差下下面面介介绍绍两两种种类类型型的的陀陀螺螺仪仪定定向向导导线线的平差方法。
的平差方法莽辙壳脾谍钱惑井鸟惹布滓堪阔盎劝雕眨邵竭泽裸虞鬼航琢的匠趁捍兹膀矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 1. 具有两条陀螺定向边导线的平差具有两条陀螺定向边导线的平差图图9-12 具有两条陀螺定向边导线的平差示意图具有两条陀螺定向边导线的平差示意图图图9-12中中的的AB及及CD边边为为陀陀螺螺定定向向边边，，其其坐坐标标方方位位角分别为角分别为α1与与α2，平差步骤如下：，平差步骤如下：(1) 求求算算陀陀螺螺定定向向边边AB与与CD的的定定向向中中误误差差mα1与与mα2及及导导线线测测角角中中误误差差mβmα1与与mα2可可按按式式(9-40)、、(9-41)求求算算，，mβ或或按按导导线线的的实实际际情情况况来来求求，，或按闭合导线的闭合要求，或按双次观测列求得或按闭合导线的闭合要求，或按双次观测列求得咳笆湛孽您贸鸦舒遮雁挤辫溺展浆送邑纪呻淫熄巡赢眷逃耗冉飘糠圆扛破矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (2) 按条件观测平差，列出角改正数条件方程式按条件观测平差，列出角改正数条件方程式如图如图9-12所示，导线的角闭合差为：所示，导线的角闭合差为：α1-α2+β1+β2+…+βn-n180°=W改正数条件方程式为：改正数条件方程式为：vα1-vα2+vβ1+vβ2+…+vβn+W=0式式中中 vα1、、vα2—— 分分别别为为陀陀螺螺定定向向边边坐坐标标方方位位角角α1、、α2的改正数；的改正数；vβ1、、vβ2、、…、、vβn—— 导导线线中中角角度度β1、、β2、、…、、βn的改正数；的改正数；n—— 导线中角度个数。
导线中角度个数孩礁植钞王缘礼幽慨祈医艺氨城俞朴攀则蝎蜒镰赦苛陀驹蟹随劈甸龟瘁害矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (3) (3) 确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权当当当当等等等等精精精精度度度度观观观观测测测测时时时时，，，，取取取取导导导导线线线线的的的的测测测测角角角角中中中中误误误误差差差差mmβ β为为为为单单单单位位位位权中误差权中误差权中误差权中误差μ μ即即即即pβ=1 pβ=1 因为因为因为因为p=μ2/m2dp=μ2/m2d，则定向边方位角的权为，则定向边方位角的权为，则定向边方位角的权为，则定向边方位角的权为pα1=mβ2m2α1pα1=mβ2m2α1pα2=mβpα2=mβ２２２２/m2α2 (9-46)/m2α2 (9-46)权倒数为：权倒数为：权倒数为：权倒数为：q1=1/pα1q2=1/pα2 (9-47)q1=1/pα1q2=1/pα2 (9-47)脚它闸坪互句拾多猎崩泳央峪胎缨犁易峻书橇仔蛰绢箭钦秸渗罚捧场谎慷矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (4) 组成法方程式组成法方程式NK+W=0其中其中 N=n+q1+q2 (9-48)解法方程式得解法方程式得K=-W/N (9-49)邵咬斜班这搅境困孺辆甜殆览妈素蔡典扮址度胚腮秋事芒空波碾镊释坦琢矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (5) 计算各改正数计算各改正数导线各角度的改正数为：导线各角度的改正数为：vβ1=vβ2=…=vβn=K (9-50)定向边定向边AB的方位角的方位角α1的改正数为：的改正数为：vα1=q1K (9-51)定向边定向边CB的方位角的方位角α2的改正数为：的改正数为：vα2=-q2K (9-52)将各观测值加入所求得的相应的改正数将各观测值加入所求得的相应的改正数v，就可得到，就可得到各方位角和导线角的最或是值。
各方位角和导线角的最或是值审皋愤衬疲桅拱局湿哼感喀傅功柒碳烁烩取额寓抓妓屏篇雄捉懂茂聋坤畜矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 2.具有三条陀螺定向边导线的平差具有三条陀螺定向边导线的平差如如图图9-13所所示示，，AB、、CB、、EF为为陀陀螺螺定定向向边边，，其其相相应应的的坐坐标标方方位位角角为为α1、、α2、、α3，，这这时时可可将将整整个个导导线线分分为为两两部部分分，，即即导导线线ⅠⅠ和和导导线线ⅡⅡ平平差差步步骤骤如下：如下：图图9-13 具有三条陀螺定向边导线的平差图具有三条陀螺定向边导线的平差图嘉奎肄者账筒牧丸术猛莹悸朝柑拼吏斧惋藏迈董擞泣僧类佳趴锥发愉廖村矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (1) 求定向边定向中误差及测角中误差求定向边定向中误差及测角中误差陀陀螺螺定定向向边边AB、、CD、、EF的的定定向向中中误误差差mα1、、mα2、、mα3及及导导线线测测角角中中误误差差mβ(等等精精度度观观测时测时)的计算方法同前的计算方法同前瘪制撒帅霖肩胯犀魔掺吁襟滴圣嚏逻丙勉椎男追锄岸讶硅改恋旬末涵狠距矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (2) 按条件观测平差列出角改正数条件方程式按条件观测平差列出角改正数条件方程式导线导线ⅠⅠ、、ⅡⅡ的角闭合差为的角闭合差为α1-α2+β1+β2+…+βn-n*180°=W1α2-α3+β′1+β′2+…+β′n-n*180°=W2改正数条件方程式为：改正数条件方程式为：vα1-vα2+vβ1+vβ2+…+vβn+W1=0vα2-vα3+vβ′1+vβ′2+…+vβ′n+W2=0式中式中 vα1、、vα2、、vα3 ——分别为陀螺定向边坐标方位角分别为陀螺定向边坐标方位角α1、、α2、、α3的改正数；的改正数；vβ1、、vβ2、、vβn——导线导线ⅠⅠ中角度中角度β1，，β2…βn的改正数；的改正数；vβ′1、、vβ′2、、…、、vβ′n——导线导线ⅡⅡ中角度中角度β′1、、β′2、、…、、β′n的改正数；的改正数；n1、、n2 ——分别为导线分别为导线ⅠⅠ、、ⅡⅡ中角度的个数。
中角度的个数缔躺酣椿圃榆信阴煞续浓鬼绰扶峙毫悠新娜动慎恤汲江该芒猩单栗荐拥及矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (3) (3) 确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权确定定向边方位角和角度的权当当当当导导导导线线线线等等等等精精精精度度度度观观观观测测测测时时时时，，，，取取取取导导导导线线线线的的的的测测测测角角角角中中中中误误误误差差差差mβmβ为为为为单单单单位位位位权权权权中中中中误误误误差差差差，，，，即即即即pβ=1pβ=1，，，，则则则则定定定定向向向向边边边边坐坐坐坐标标标标方方方方位位位位角角角角的的的的权权权权为：为：为：为：pα1=mβ2/m2α1 p2=mβ2/m2α2pα1=mβ2/m2α1 p2=mβ2/m2α2pα3=mβ2/m2α3 (9-53)pα3=mβ2/m2α3 (9-53)权权权权倒倒倒倒数数数数为为为为：：：： q1=1/pα1 q1=1/pα1 q2=1/pα2 q2=1/pα2 q3=1/pα3 (9-54)q3=1/pα3 (9-54)辉腿蒲康尺卉郝明宝素臃奶洪遮锤荷寝情脉柒坠寨敌夕琅宇沛互奔鹅崎达矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (4) 组成法方程式N1K1-q2K2+W1=0-q2K1+N2K2+W2=0式中N1=n1+q1+q2 N2=n2+q2+q3 (9-55)解法方程式，求得K1=q2W2+N2W1/q22-N1N2;K2=q2W1+N1W2/q22-N1N2 (9-56)框辟五卢谬融济艰罪稿臼择坑桶伍荡订魏虏监早接颠瓦峙嗅婆满植傅准惧矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (5) 计算各改正数计算各改正数导线导线ⅠⅠ各角度的改正数为：各角度的改正数为：vβ=vβ1=vβ2=…=vβn=K1 (9-57)导线导线ⅡⅡ各角度的改正数为：各角度的改正数为：v′β=v′β1+v′β2=…=v′βn=K2 (9-58)陀螺定向边方位角的改正数为：陀螺定向边方位角的改正数为：va1=q1K1=q1vβva2=q2(K2-K1)=q2(v′β-vβ)va3=-q3K2=-q3v′β (9-59)移恋去茧怯汹疵弯熄访账申褥蓟吱速口随敢谗常矗岂奄滦丽础锨瓦褥停邢矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 (6) 计算各观测值的最或是值计算各观测值的最或是值设设αo1、、αo2、、αo3为为定定向向边边方方位位角角的的最最或或是是值值，，βo1，，2，，…，，n，，β′o1，，2，，…，，n分分别别为为导导线线ⅠⅠ、、ⅡⅡ各各角角度度的的最最或或是是值值，，［［βo、、［［β′］］o为为导导线线ⅠⅠ、、ⅡⅡ角度最或是值之和，则有角度最或是值之和，则有αo1=α1+vα1; αo2=α2+vα2;αo3=v3+vα3βo1，，2，，…，，n=β1，，2，，…，，n+vβ；；β′o1，，2，，…，，n=β′1，，2，，…，，n+v′β［［β］］o=［［β］］+n1vβ;［［β′］］o=［［β′］］+n2v′β具具有有多多个个陀陀螺螺定定向向边边导导线线的的平平差差仍仍可可按按上上述述原原则则进进行，只不过多列几个法方程式。
行，只不过多列几个法方程式掖瓜塔煤昂击桔歌帚烟书妹押滓愿鼎纲睹陕蕴爱羽万箔吗绚仿雪恬是谤鹃矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 例例9-2 现有一具有现有一具有3条陀螺定向边的导线，如图条陀螺定向边的导线，如图9-14所示，所示，要求按图上的数值进行平差图要求按图上的数值进行平差图914 陀螺定向边导线陀螺定向边导线的平差的平差 (1) 求导线求导线ⅠⅠ、、ⅡⅡ的角闭合差的角闭合差W1=α1-α2+［［β］］-n*180°=80°03′13.8″-28°33′04.5″+6068°29′56.3″-34×180°=+5.6″W2=α2-α3+［［β′］］-n*180°=28°33′04.5″-309°03′39.0″+4240°31′36.6″-22×180°=+62.1″(2) 求权倒数，取导线测角中误差求权倒数，取导线测角中误差mβ为单位权中误差，即为单位权中误差，即pβ=1q1=m2α1/mβ2=X10.62/72≈2.3；；q2=q3=q1≈2.3(3) 求求K1、、K2N1=n1+q1+q2=34+2.3+2.3=38.6N2=n2+q2+q3=22+2.3+2.3=26.6K1=q2W2+N2W1/q2-N1N2=2.3×62.1+26.6×5.6/2.32-38.6×26.6 =-0.3″K2=q2W1+N1W2/q22-N1N2=吹替琉蒂厦烈虞牲格揣喇茵唯砷诵篓犀脱犊粟谭诡跃辅羔矾鸭钧今置仿曰矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 。