MATHEMATICA实习三空间解析几何实习目的1． 掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法.2． 通过作图和观察,深入理解多元函数的概念,提高空间想象能力.3． 深入理解二次曲面方程与其图形.实习作业1. 画出函数的图形,采用选项PlotPoints->40.输入：Plot3D[-Cos[2x]*Sin[3y],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints®40]输出：2. 画出函数上的图形,采用选项PlotPoints->60.输入：Plot3D[Exp[-/8]*,{x,0,Pi},{y,0,Pi},PlotPoints®60]输出：3. 二元函数在点〔0,0〕处不连续,作出该函数的图形,并且观察曲面在〔0,0〕附近的变化情况.输入：Plot3D[x*y/,{x,-3,-1/100000},{y,-3,3}]输出：4. 作出椭球面的图形.输入：ParametricPlot3D[{2Sin[u]*Cos[v],Sin[u]Sin[v],Cos[u]},{u,-3,3},{v,-3,3}]输出：5. 一个环面的参数方程如下,作出它的图形.输入：ParametricPlot3D[{<3+Cos[u]>*Cos[v],<3+Cos[u]>*Sin[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]输出：6. 一个称作正螺面的曲面的参数方程如下,作出它的图形.输入：ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],v/3},{u,-1,1},{v,0,8}]输出：7. 作双曲抛物面,其中,采用选项BoxRatios->{1,1,1},PlotPoints->30.输入：Plot3D[x^2-y^2/4,{x,-6,6},{y,-14,14},BoxRatios®{1,1,1},PlotPoints®30]输出：8. 作出圆柱面和圆柱面相交的图形.输入：g1=ParametricPlot3D[{Cos[u],Sin[u], v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction®Identity];g2=ParametricPlot3D[{Cos[u],v,Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction®Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction®$DisplayFunction]输出：9. 用ParametricPlot3D命令做出抛物柱面和平面x+z=1相交的图形.输入：g1=ParametricPlot3D[{<1-Cos[2u]>/2,Sin[u], v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction®Identity];g2=ParametricPlot3D[{Cos[u]^2,v,Sin[u]^2},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction®Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction®$DisplayFunction]输出：10. 自选区域作出z=xy的图形,并且通过不同视角的观察说明它是我们熟悉的哪种二次曲面.输入：Plot3D[x*y,{x,-1,1},{y,-1,1}]输出：11. 做锥面和柱面相交的图形.输入：g1=ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[v],Sin[u]*Sin[v],Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-4,4},DisplayFunction®Identity];g2=ParametricPlot3D[{1+Cos[u],Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,-2,2},DisplayFunction®Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction®$DisplayFunction]输出：12. 用ParametricPlot3D命令做出球面和圆柱面相交所成空间曲线的图形.输入：g1=ParametricPlot3D[{Sin[u],Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction®Identity];g2=ParametricPlot3D[{Sin[u],-Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction®Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction®$DisplayFunction]输出：13. 用ParametricPlot3D命令做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线在第一卦限的图形.输入：ParametricPlot3D [ {Sin[u],Cos[u],Cos[u]} , {u,0,Pi/2} , PlotRange®{ 0,1 } ]输出：14. 用ParametricPlot3D命令做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线的图形.输入：g1=ParametricPlot3D[{Sin[u],Cos[u],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction®Identity];g2=ParametricPlot3D[{Sin[u],-Cos[u],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction®Identity];Show[g1,g2,DisplayFunction®$DisplayFunction]输出：15. 作模拟水波纹运动的动画.〔提示：类似水波纹的函数可以选择为或者〕输入：16. 设,作出函数y=f与x轴,x=1,x=5所围图形分别绕着x轴,y轴旋转而成的旋转体图形.输入：Clear[g];g[x_]:=Exp[-^2]*Cos[4];Plot[g[x],{x,1,5}]输出：输入：Clear[x,y,z,r,t];x[r_,t_]:=r;y[r_,t_]:=g[r]Cos[t];z[x_,t_]:=g[r]Sin[t];ParametricPlot3D[{x[r,t],y[r,t],z[r,t]},{r,1,5},{t,-Pi,Pi}]输出： / 。