覆 杯 实 验河北 保定 河北大学王绍符新概念基础物理（2011-3-17修订）如图所示，将一个杯子灌满水，取一纸片(或玻璃片、薄铁片)盖于杯口．然后用手扶着纸片将杯子缓慢倒置后，再放开扶纸片的手．水竟不落下来! 如此说明空气对纸片有压力，即说明大气压强的存在．对这个实验常见有一种的解释，说：“大气压强相当10 m高水柱的压强，杯子里的水一般只有约0.1 m高，压强比大气压强小得多，所以水不会落下来．”这种解释很容易被学生接受，但却是不对的．覆杯实验中，无论是杯子、水还是纸片都处于静止平衡状态，因而它们各自所受的力都是相互平衡的力．就纸片而言它受向下的重力G，向下的水的压力p水S (S为杯口的面积)和向上的大气压力p0S,如图所示．（杯口面积S以外，纸面上下都有大气压力的作用，故这里不再考虑）覆杯实验中，无论是杯子、水还是纸片都处于静止平衡状态，因而它们各自所受的力都是相互平衡的力．纸片是否受杯口的作用力呢?不受．仔细观察可以发现纸片并不与杯口直接接触（如果用玻璃片则此现象更为明显），而是有个缝隙，其间是水．所以纸片只受上述三个力，由于平衡则有p水S +G = p0S如果考虑到纸片很轻，则可知作用在纸片上的水的压强p水近似与大气压强p0相等，而不是小得很多．纸片是否受杯口的作用力呢?不受．仔细观察可以发现纸片并不与杯口直接接触（如果用玻璃片则此现象更为明显），而是有个缝隙，其间是水．所以纸片只受上述三个力，由于平衡则有p水S +G = p0S原来杯子没有倒置以前水面处的压强等于大气压 强 p0，而杯底处由于重力作用水的挤压程度较大，其压强大小等于 p0+ρgh，大于大气压强.倒置以后由于水的压强分布仍应是上端(现在是杯底处)压强接近于 p0，下端(现在是杯口处)压强接近于 p0+ρgh，这也就是水作用于纸片上的压强，即约为pˊ水=p0+ρgh 原来杯子没有倒置以前水面处的压强等于大气压 强 p0，而杯底处由于重力作用水的挤压程度较大，其压强大小等于 p0+ρgh，大于大气压强.这是“放开扶纸片的手”以前的情况由以上讨论我们可以清楚地认识到，在这种情 况下杯中的水作用在纸片上的压力 pˊ水S 不是小于大气压力而是大于大气压力 p0S！那么，杯中的水作用在纸片上的这个压力又是怎样变小的呢?在做覆杯实验的过程中，将杯子倒置以后放开扶着纸片的手时，纸片将稍许下沉与杯口脱离接触，形成一个充满水的缝隙，这时纸片甚至可以在水平方向自由移动.这说明杯子中水的挤压程度变小了，因而压强也就减小了. 对于液体来说，体积微小的、无法察觉的变化都会引起压强很大的变化.作用在纸片上的压力是怎样变小的？凹形曲面水的表面张力产生的附加压强为负压“-ps”.仔细观察，缝隙中水的表面呈凹形曲面，且纸片越重，如换成玻璃片，所呈凹形越甚.根据这个缝隙里水的表面张力产生的附加压强我们可以看出杯内的水的压强是减小了.由以上分析可知，当外界大气压强为p0时，则纸片上方水的压强为上式显示的是，纸片上方的水压强减小以后的压强值 .纸片越重，如换成玻璃片，水的表面呈凹形曲面的凹形越甚，压强被减小得越多， 的值越小，但总是恰好使纸片保持静态平衡．由此可见，覆 杯实验表面张力的作用不可忽视. （笔者曾用蜡纸或荷叶等不与水润湿的材料代替纸片做此实验，结果都归于失败. ） 做覆杯实验，杯中水不满(多数情形正是如此)亦可获得成功．这是由于杯子倒置后放开扶着纸片的手时，纸片下沉，使封在水上方的空气柱体积有所增加，水的挤压程度亦相应地有所变化，从而压强减小的缘故． 空气柱体积的调节作用既然大气托住了水柱，又何必借助那张纸片呢？但是，这种平衡是不可能实现的，水面总会有起伏涨落，出现等压液面不相平（如图所示），就会产生像虹吸现象一样的效应，杯内的水会从某一边往下流直到流完为止．如果不用纸纸片，只要杯口水面是水平的，各处压处压 强相等，均等于大气压压强p0，根据压压强差公式判断，理想的情况，杯中水是可以保持静止平衡而不下落的． 等压液面不相平 液体失衡流动（示意）纸片的作用是：纸片的弹性形变可以抑制水面的起伏涨落．当水面某处随机凹进去时，纸片跟着发生凹进形变而产生负压将凹进去的水拉回来；当水面某处随机凸出来时，纸片跟着发生凸出形 变而产生正压将凸出来的水压回去(当纸片较薄时这种凹或凸的动态形变可以观察到)．就这样动态地使水面维持着一个相对的，在同一水平面上的等压面，使杯内水柱相对稳定平衡．从某种意义上讲，纸片的作用好像杂技中走钢丝演员手中的那根长长的杆子. 。