8/27/2024 u说教材说教材:u说教法说教法:u说学法说学法:u说教程说教程:8/27/20248/27/2024 2．教材的地位与作用：本大节的主要内容是有理数的运算先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方乘方限定在指数是正整数的范围，则可以利用乘法计算算术四则运算的知识，以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础反过来，本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容 1．内容：华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方8/27/2024 3．教学目标： ①知识目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算 ②能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神 ③情感目标：积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识8/27/2024 5．教具准备：正方形、正方体纸盒4．教学重难点： 重点：有理数乘方的运算突破：运用教具，通过讲解让学生会进行有理数乘方运算 难点：有理数乘方运算的符号法则突破：通过指导，讲解，讨论，对比使学生能正确进行计算8/27/2024 2．讲授法：积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。
依据循序渐进的原则，按照讲、扶、放的形式，逐步完成教学 1．演示法：根据直观性原则，运用演示法，采用模型教具，通过演示操作来增强学生的感知力8/27/2024 根据学生指导的自主性原则和渗透性原则，教师在讲解例题之后，扶着学生认识后面的计算题，让学生独立做课后的练习即让学生通过教师的“教”，实现学生的“学”，体现出寓学法于教法之中，即：教师教学既教知识，又教方法让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，让学生自己归纳，把重点放在教学情境的设计中8/27/2024 aaaaa正方形正方体（一）出示教具：正方形纸片、正方体纸盒8/27/2024 提问：正方形的面积怎么计算？正方体的体积怎么计算？答：a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）；即a2=a·aa·a·a记作a3，读作a的立方（或a的三次方），即a3=a·a·a（目的：引起学生注意，激发学生兴趣，提高学生的学习积极性8/27/2024 （二）新课 1．一般地，几个相同的因数a相乘： a·a·a………a n个 a·a·a………a=an n个记作an，即： (可向学生说清楚，a表示相同的因数，n表示相同因数的个数。
8/27/2024 v 如：2×2×2=23v （－2）（－2）（－2）（－2）=（－2）4（加深印象，帮助理解8/27/2024 有理数的乘方 这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an 读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时，也可读做a的n 次幂. 8/27/2024 an 指数指数底数底数幂幂n注意强调指数的写法，防止学生心中清楚，但在写法上马虎，不规范8/27/2024 例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂加深印象，强调写法，如果不注意就变成了238/27/2024 3．思考：23与32有什么不同？（目的：让学生对比，理解乘方的意义同时也分散了难点，正数的任何次幂都是正数23=2×2×2=832=3×3=98/27/2024 4．一个数可以看作这个数本身的一次方，如8就是81，通常指数为1时可以省略不写8/27/2024 5．例：计算（1）（－2）3；（2）（－2）4； （3）（－2）5。
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8 （2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16 （3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32（本例题底数都是－（本例题底数都是－2 2，目的突出对比结果的符，目的突出对比结果的符号，师讲解时，特别注意符号的处理同时也号，师讲解时，特别注意符号的处理同时也突出了本课重点，完成第一个教学目标，让学突出了本课重点，完成第一个教学目标，让学生会进行乘方的有关运算生会进行乘方的有关运算8/27/2024 6．思考：（－2）3与－23的意义是否相同？运算结果是否相等？（－2）4与－24呢？－（－3）4和－（－3）5呢？答: (－2)3= (－2)(－2)(－2)= －8 －23=－2×2×2=－8 (－2)4= (－2)(－2)(－2) (－2)=16 －24= － 2×2×2×2= －16 －(－3)4= －(－3 )(－3)(－3)(－3) = －81 －(－3)5= －(－3 )(－3)(－3)(－3) )(－3) = 2438/27/2024 （学生分组讨论，合作学习，此时要注意学生是否积极主动参与学习活动？在活动中是否乐于与同学合作交流？在抽生回答时，只要学生的回答是合理的，都要给予肯定，以树立学生学习数学的自信心，提高学生学习的兴趣，促进学生的发展。
还要根据学生活动情况调整各环节的时间其目的：对本节内容的进一步理解，特别注意括号的作用和结果的符号同时，也化解本课的难点，完成第二、三个教学目标8/27/2024 7、小结： 乘方运算的符号规则：（1）正数的任何次幂是正数正数.（2）负数的奇次幂是负负数数; 负数的偶次幂是正正数数8/27/2024 注意：底数是负数或分数时，必须加上括号目的：加深对有理数乘方的理解和运算 8．试一试： （－2）6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－2）6是正数还是负数？（分组讨论） 43=（ ） （－ ）2=（ ） （－1）5=（ ） （－0.1）3=（ ） 8/27/2024 （三）练习: 1．（－4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－4）5是正数还是负数？ 2．计算：（1）（－1）3； （2）（－1）10；（3）（0.1）3； （4）（ ）4；（5）（－2）3×（－2）3；（6）（－ ）3×（－ ）5； （7）103； （8）105。
8/27/2024 （目的：让学生通过练习，加深对本课内容的理解和运用，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容为了让不同的学生有不同的收获，课后再布置选做题8/27/2024 an 指数指数底数底数幂幂读作:a的n次方或a的n次幂.（四）板书设计（四）板书设计8/27/2024 8/27/2024 。