多边形的面积一、教学内容：人教课标版教材五年级上册第五单元(p79--97)二、单元教材分析： 本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转、转化，推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积计算公式在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学这样，可以巩固对各种平面图形体征的认识和面积公式的运用，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握有利于发展学生的空间观念本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习让学生经历抽象出面积计算公式的过程，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用，从而进一步发展学生的思维能力和空间观念三、学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生学习好这些图形面积的计算为后面学习圆面积和立体图形表面积打下基础。
四、单元教学目标：1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式会计算平行四边形、三角形和梯形的面积2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积3．通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力4．沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信重点：利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地利用公式进行计算难点：（1）利用面积计算公式解决相应的实际问题 （2）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积五、教学建议：1．重视动手操作与实验本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节教师要做好引导，不要包办代替2．引导学生探究，渗透“转化”思想 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考 六、单元课时安排：平行四边形的面积 2课时三角形的面积 2课时梯形的面积 2课时组合图形的面积 2课时整理和复习 1课时主备人：王爱华第一课时 平行四边形面积的计算教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备： 每个学生准备一个平行四边形教学过程：一、 复习什么是面积？请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课 根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）数方格法1．出示方格图这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2．这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的3．请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法三）割补法1．这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2．指名到前边演示3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动③移动一段后，左手改按梯形的左部右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合教师巡视指导4．观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等5．引导学生总结平行四边形面积计算公式这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高6．教学用字母表示平行四边形的面积公式板书：S＝ah，告知S和h的读音说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
7．验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用 1．学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解2．算出下面每个平行四边形的面积3．判断，并说明理由1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )4．做书上82页2题四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?五、作业练习十五第1题六、板书设计平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长宽 平行四边形的面积＝底高S=ah S=ah或S=ah第二课时教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题教学目标1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题2．养成良好的审题习惯教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题教学过程：一、基本练习1．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2．口算下面各平行四边形的面积。
1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷,再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题2．（1）练习十五第5题： A．你能找出图中的两个平行四边形吗？B．他们的面积相等吗？为什么？C．生计算每个平行四边形的面积D．你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。
（2）练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系平行四边形的底和高分别等于正方形的边长3．练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高 7m分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了三、课堂练习练习十五第7题四、作业练习十五第4题第三课时 三角形面积的计算教学目标1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点理解三角形面积公式的推导过程学具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形教学过程一、激发1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积 （板书：平行四边形面积＝底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形三角形按角可以分为哪几种?3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角。